《年河北省定州地区高二数学排列知识资料 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年河北省定州地区高二数学排列知识资料 人教.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、排列概念排列概念与与顺序有关序有关2021/8/8 星期日1基本概念基本概念1.排列：一般的，从排列：一般的，从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元素，个元素，按照一定的顺序排成一列，按照一定的顺序排成一列，叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素的素的一个排列。一个排列。2.排列数：从排列数：从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排个元素的所有排列的个数，叫做从列的个数，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的排列数，用个元素的排列数，用符号符号 表示表示3.排列数公式：排列数公式：2021/8/8 星期日2基本概念基本概念4.全排
2、列：全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。这是在排列数公式中，个不同元素的一个全排列。这是在排列数公式中，m=n，即有即有就是说，就是说，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到到n的连乘积。正整数的连乘积。正整数1到到n 的连乘积，的连乘积，叫做叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示，所以表示，所以n个不同元素的全排个不同元素的全排列数公式可以写成列数公式可以写成2021/8/8 星期日3基本概念基本概念5。排列数公式。排列数公式2：规定：2021/8/8 星期日4练习题第二课时第二课时2
3、021/8/8 星期日5例例1某年全国足球甲级（某年全国足球甲级（A组）组）联赛共有联赛共有14队参加，每队队参加，每队都要与其他各队在主、客都要与其他各队在主、客场分别比赛场分别比赛1次，共进行次，共进行多少场比赛？多少场比赛？2021/8/8 星期日6例例2（1）有有5本不同的书，从中选本不同的书，从中选3本送给本送给3名同学，每人各一本，名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？共有多少种不同的送法？（2）有有5种不同的书，要买种不同的书，要买3本送给本送给3名同学，每人各一本，名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？共有多少种不同的送法？2021/8/8 星期日7例3某信号兵用红、黄
4、、蓝三面某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂上表示信号，每次可以挂1面、面、2面或面或3面，并且不同的面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共顺序表示不同的信号，一共可以多少种不同的信号？可以多少种不同的信号？2021/8/8 星期日8例例4用用0到到9这这10个数字，可以组成个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？多少个没有重复数字的三位数？2021/8/8 星期日9课外练习课外练习1.5男男5女共女共10名同学排队名同学排队（1）、排成一行有几种排法？）、排成一行有几种排法？（2）、排成两行，前）、排成两行，前4后后6的排法有几种
5、？的排法有几种？（3）、排成两行，女生在前，男生在后的排法有几种）、排成两行，女生在前，男生在后的排法有几种？（4）、排成一行，女生在一起，有几种排法？）、排成一行，女生在一起，有几种排法？（5）、任何两名男生不相邻，有几种排法？）、任何两名男生不相邻，有几种排法？（6）、女生与男生相间，有几种排法？）、女生与男生相间，有几种排法？（7）、男生甲与男生乙中间必须安排而且只能安排）、男生甲与男生乙中间必须安排而且只能安排2位女生，女生又不能排在队伍的两端，有几种排法？位女生，女生又不能排在队伍的两端，有几种排法？2021/8/8 星期日10排列常见问题类型排列常见问题类型对于有限制条件的排列问题
6、，要注意总结的几种类型问题的思对于有限制条件的排列问题，要注意总结的几种类型问题的思考方法考方法一、某些元素不能排或必须排在某一位置的问题一、某些元素不能排或必须排在某一位置的问题（1）、先排特殊元素或特殊位置，然后再排其他元素或位置；）、先排特殊元素或特殊位置，然后再排其他元素或位置；（2）、先不考虑限制条件，求出所有的排列数，然后减去不）、先不考虑限制条件，求出所有的排列数，然后减去不符合条件的排列数，即符合条件的排列数，即间接法；间接法；二、某些元素要求相邻的问题，常用二、某些元素要求相邻的问题，常用“捆绑捆绑”的方法，先看成的方法，先看成一个元素处理一个元素处理三、某些元素要求不相邻的
7、问题，常用三、某些元素要求不相邻的问题，常用“插空插空”的方法的方法2021/8/8 星期日11第三课时第三课时强化练习强化练习2021/8/8 星期日12第一项：特殊元素与特第一项：特殊元素与特殊位置殊位置以及总体淘汰法以及总体淘汰法2021/8/8 星期日13五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙不站第二个位置，共有多少中站法？不站第二个位置，共有多少中站法？用两种方法做一做用两种方法做一做78排队问题排队问题方法二：总体淘汰方法二：总体淘汰方法一：特殊元素优先安排方法一：特殊元素优先安排2021/8/8 星期日14数字问题数字问题用用0、1、2、
8、3、4这这5个数字，可以组成个数字，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？多少个无重复数字的三位偶数？方法一：特殊元素优先安排方法一：特殊元素优先安排方法二：总体淘汰方法二：总体淘汰302021/8/8 星期日15相邻元素的捆绑法相邻元素的捆绑法2021/8/8 星期日167人站成一排照相，要求甲、人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人必须相邻，有多乙、丙三人必须相邻，有多少种排法？少种排法？7202021/8/8 星期日17不相邻元素的插空法不相邻元素的插空法2021/8/8 星期日187人站成一排照相，要求甲、人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少乙、丙三人不相邻，有多少种排法？种排法
9、？14402021/8/8 星期日19顺序固定问题顺序固定问题5人排队，甲站在乙的人排队，甲站在乙的前面的排法有几种？前面的排法有几种？602021/8/8 星期日204个男生、个男生、3个女生，高矮各不相同，个女生，高矮各不相同，将他们排成一行，要求从左到右，女将他们排成一行，要求从左到右，女生从高到矮排列，有多少中排法？生从高到矮排列，有多少中排法？8402021/8/8 星期日21综合练习综合练习2021/8/8 星期日22排队问题排队问题例例1、四名男生和三名女生排成一队、四名男生和三名女生排成一队（1）、甲、乙两位同学必须排在两端；）、甲、乙两位同学必须排在两端；（2）、甲、乙不得排
10、在两端；）、甲、乙不得排在两端；（3）、男生必须相邻；）、男生必须相邻；（4）、三名女生互不相邻；）、三名女生互不相邻；（5）、四名男生互不相邻；）、四名男生互不相邻；（6）、若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻。）、若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻。（240）（2400）（576）（1440）（144）（960）2021/8/8 星期日23排队问题排队问题例例2、1名老师、名老师、4名男生、名男生、2名女生站队名女生站队（1）、）、2名女生相邻站；名女生相邻站；（2）、）、4名男生互不相邻；名男生互不相邻；（3）、已知）、已知4名男生的身高不等，按从高到低名男生的身高不等，按从高
11、到低（不一定相邻）的顺序站；（不一定相邻）的顺序站；（4）、老师不站中间，女生不站两端。）、老师不站中间，女生不站两端。144014442021122021/8/8 星期日24数字问题数字问题例例1、用、用0、1、2、9十个数字可以组成多少十个数字可以组成多少个无重复数字的个无重复数字的（1）、五位数；（）、五位数；（27216）（2）、五位奇数；（）、五位奇数；（13440）（3）、五位偶数；（）、五位偶数；（13776）（4）、比）、比3000大的偶数。（大的偶数。（10752）2021/8/8 星期日25数字问题数字问题例例2、在、在3000和和8000之间有之间有多少个无重复数字的偶数
12、多少个无重复数字的偶数分析：数字在分析：数字在3000到到8000之间，所以首位数之间，所以首位数字为字为3、4、5、6、7之间的一个，又因为是偶数，之间的一个，又因为是偶数，所以所以3、5、7与与4、6之间有差别！之间有差别！12882021/8/8 星期日26数字问题数字问题例例3、用、用1、2、3、4组成无组成无重复数字的重复数字的4位数，问：个位位数，问：个位数字比十位数字大的有多少？数字比十位数字大的有多少？分析：假设十位数字比个位数字大，那么交换分析：假设十位数字比个位数字大，那么交换这两个数字，边可得到一个满足条件的四位数；这两个数字，边可得到一个满足条件的四位数；也就是说，个位数字与十位数字的大小是一一也就是说，个位数字与十位数字的大小是一一对应的；例如：对应的；例如：12341243，24312413，41324123等等！等等！2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日28