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1、概率概率单元复元复习古典概型与几何概型古典概型与几何概型2021/8/8 星期日1随机事件随机事件古典概型古典概型几何概型几何概型随机数与随机模拟随机数与随机模拟频率频率概率的意义与性质概率的意义与性质概概率率的的实实际际应应用用课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理 理理 论 迁迁 移移课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟见课本本P1432021/8/8 星期日21.1.古典概型的古典概型的概念概念:基基 础 梳梳 理理知知 识 结 构构理理 论 迁迁 移移课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型 若一次试
2、验中所有可能出现的基本事若一次试验中所有可能出现的基本事件只有件只有 ,且每个基本且每个基本事件出现的事件出现的 ,则具有这两个特点的概率模型称为则具有这两个特点的概率模型称为古典古典概型概型.有限个（有限性）有限个（有限性）可能性相等（等可能性）可能性相等（等可能性）2.2.古典概型的古典概型的特点特点:（1）有限性；）有限性；（2）等可能性）等可能性.2021/8/8 星期日33.3.几何概型的几何概型的概念概念:基基 础 梳梳 理理知知 识 结 构构理理 论 迁迁 移移课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型4.4.几何概型的几何概型的特点特点:（
3、1）无限性；）无限性；（2）等可能性）等可能性.若每个事件发生的概率只与构成该事若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的件区域的 ，则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几何概型几何概型.长度（面积或体积）成比例长度（面积或体积）成比例2021/8/8 星期日45.5.古典概型的概率公式古典概型的概率公式基基 础 梳梳 理理知知 识 结 构构理理 论 迁迁 移移课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型事件事件A A所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数 基本事件的总数基本事件的总数P(A)=P(A)=6.6.几何概型的概率公式几何概型的概率公式
4、构成事件构成事件A A的区域长度（面积或体积）的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积面积或体积)P(A)=P(A)=2021/8/8 星期日57.7.古典概型古典概型与几何概型与几何概型的异同点的异同点:基基 础 梳梳 理理知知 识 结 构构理理 论 迁迁 移移课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型（1）相同点）相同点:古典概型要求基本事件有有限个古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限个几何概型要求基本事件有无限个.（2）不同点）不同点:古典概型与几何概型中基本事件发生古典概型
5、与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的的可能性都是相等的.2021/8/8 星期日6理理 论 迁迁 移移知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型 例例1 1 抛掷两个骰子，计算：抛掷两个骰子，计算：（1 1）一共有）一共有 种不同的结果种不同的结果;（2 2）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的的概率是概率是 ;（3 3）所得的两个点数中一个是另一个）所得的两个点数中一个是另一个 的两倍的概率是的两倍的概率是 .36362021/8/8 星期日7 练习练习1 1 甲、乙两人玩甲、乙两人玩“石头、剪子、石头
6、、剪子、布布”的游戏，求的游戏，求两人在一次比赛中做同两人在一次比赛中做同种手势种手势(石头、石头石头、石头)的概率的概率是是 .知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型演演 练 感感 悟悟理理 论 迁迁 移移2021/8/8 星期日8 例例2 2 如图，在边长为如图，在边长为10cm10cm的正方形中的正方形中挖去直角边长为挖去直角边长为8cm8cm的两个等腰的两个等腰直角三角直角三角形形,现有粒子均匀的散落在正方形中现有粒子均匀的散落在正方形中,则粒子落在中间带形区域的则粒子落在中间带形区域的概率是概率是 .理理 论 迁迁 移移知
7、知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型x xy yo o2 22 2101010102021/8/8 星期日9 练习练习2 2 一只蚂蚁在边长分别为一只蚂蚁在边长分别为3,4,53,4,5的三角形的三角形ABCABC区域内任意爬行区域内任意爬行,则其恰在则其恰在离三个顶点的距离都大于离三个顶点的距离都大于1 1的地方的的地方的概率概率是是 .知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型演演 练 感感 悟悟理理 论 迁迁 移移ABC3452021/8/8 星期日
8、10 例例3 3 已知正方体已知正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长的棱长为为1,1,在正方体内随机地取一点在正方体内随机地取一点M,M,则四棱则四棱锥锥M-ABCDM-ABCD的体积小于的体积小于 的概率为的概率为 .理理 论 迁迁 移移知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型ABCDB1C1A1D1M2021/8/8 星期日11 练习练习3 3 已知球已知球O O是棱长为是棱长为2 2的正方体的的正方体的内切球内切球,若在正方体内任取一点若在正方体内任取一点,则这则这一
9、一点不在球点不在球O O内内的概率为的概率为 .知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型理理 论 迁迁 移移 演演 练 感感 悟悟2021/8/8 星期日12理理 论 迁迁 移移知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业演演 练 感感 悟悟课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型 例例4 4 如图，在三角形如图，在三角形AOBAOB中中,已知已知AOB=60,OA=2AOB=60,OA=2，OB=5OB=5，在线段，在线段OBOB上任上任取一点取一点C C，试求，试求(1)AOC(1)AOC为钝角三角形的概率为钝角三
10、角形的概率.(2)AOC(2)AOC为锐角三角形的概率为锐角三角形的概率.A AB BO OC CD DE EC C2021/8/8 星期日13 练习练习4 4 在区间在区间0,30,3任取一点任取一点,则此点则此点落在落在区间区间2,32,3的概率的概率是是 .知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理课 外外 作作 业课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型演演 练 感感 悟悟理理 论 迁迁 移移2021/8/8 星期日14作业作业:复习必修复习必修3;3;演演 练 感感 悟悟 课 外外 作作 业知知 识 结 构构 基基 础 梳梳 理理 理理 论 迁迁 移移课题:古典概型与几何概型古典概型与几何概型2021/8/8 星期日15欢迎指导2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17