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1、2.2.1直线的点斜式方程基础巩固1.过点(4,-2),倾斜角为150°的直线的点斜式方程为()A.y-2=-33(x+4)B.y-(-2)=-33(x-4)C.y-(-2)=33(x-4)D.y-2=33(x+4)2.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为()A.a+bB.2a-bC.b-2aD.|2a-b|3.与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为()A.y=12x+4B.y=2x+4C.y=-2x+4D.y=-12x+44.若直线y=-12ax+12a与直线y=3a-14ax-14a平行,则a等于()A.0B.-13C.0或-13D.0或15.在y轴
2、上的截距为-6,且与y轴相交成30°角的直线的斜截式方程是.6.若直线y=-12ax-12与直线y=3x-2垂直,则a的值为. 7.若直线y=k(x-2)+3必过一定点,则该定点的坐标为. 8.已知直线l过点(2,2),且与x轴和直线y=x围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.能力提升1.(多选题)下列说法正确的是()A.方程k=y-2x+1与方程y-2=k(x+1)表示同一条直线B.若直线l过点P(x1,y1),倾斜角为90°,则其方程是x=x1C.若直线l过点P(x1,y1),斜率为0,则其方程是y=y1D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程2.若原
3、点O在直线l上的射影是P(-2,1),则直线l的斜截式方程为()A.x+2y=0B.y-1=-2(x+2)C.y=2x+5D.y=2x+33.直线l1:y=ax+b与直线l2:y=bx+a(ab0,ab)在同一平面直角坐标系内的位置可能是()4.若方程y=a|x|与y=x+a(a>0)所确定的函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是()A.a>1B.0<a<1C.D.0<a<1或a>15.已知点A(3,3)和直线l:y-1=34(x-52),则过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程为. 6.斜率为34,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的
4、直线的斜截式方程是. 7.已知直线l1的方程为y=-2x+3,l2的方程为y=4x-2,直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同,求直线l的斜截式方程.参考答案基础巩固1. B2. C3. D4. B5.y=3x-6或y=-3x-66.237. (2,3)8.解:当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=2,经检验符合题目的要求.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),即y=kx-2k+2.令y=0,得x=2k-2k.由三角形的面积为2,得12×2k-2k×2=2.解得k=12.可得直线l的方程为y-2=12(x-2),综上可知,直线l的方程为x=2或y-2=12(x-2).能力提升1. BC2. C3. D4. A5. y-3=-43(x-3)6. y=34x±37.解:由斜截式方程知直线l1的斜率k1=-2,又因为ll1,所以l的斜率k=k1=-2.由题意知l2在y轴上的截距为-2.所以l在y轴上的截距b=-2,由斜截式可得直线l的方程为y=-2x-2.