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1、一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(二二)12021/8/6 星期五一元二次函数一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等一元二次方程、一元二次不等式的相互关系及其解法：式的相互关系及其解法：的的图图像像的根的根的解集的解集的解集的解集二次函数二次函数一元二次方程一元二次方程=有两个相等有两个相等实实根根无实根无实根复习复习22021/8/6 星期五解一元二次不等式的一般步骤解一元二次不等式的一般步骤1：确定二次项系数符号（一般将二次系数化为正）：确定二次项系数符号（一般将二次系数化为正）2：判别：判别（能十字相乘法的不需判别）（能十字相乘法的不需判别）3：用求根公式得出一元二次方程的
2、两根（：用求根公式得出一元二次方程的两根（能用十能用十字相乘法的不需用公式）字相乘法的不需用公式）4：由：由1、2、3三个步骤画出不等式所对应函数的大三个步骤画出不等式所对应函数的大致图像致图像5：根据所画图像得出不等式的解集：根据所画图像得出不等式的解集复习复习32021/8/6 星期五例例1.求不等式的解集求不等式的解集.例题讲解例题讲解42021/8/6 星期五例例1.求不等式的解集求不等式的解集.例题讲解例题讲解注意：不是一元二次不等式，但可以通过换元、注意：不是一元二次不等式，但可以通过换元、利用函数性质化归为解一元二次等式问题；在化利用函数性质化归为解一元二次等式问题；在化归时应注
3、意变元的范围、以及函数的定义域对不归时应注意变元的范围、以及函数的定义域对不等式的解集的影响等式的解集的影响.52021/8/6 星期五对二次项系数进行讨论对二次项系数进行讨论例题讲解例题讲解对所对应方程根的个数进行讨论对所对应方程根的个数进行讨论对所对应方程根的大小进行讨论对所对应方程根的大小进行讨论62021/8/6 星期五综合题型综合题型 1例题讲解例题讲解综合题型综合题型 2注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏讨论要不重不漏,通通过讨论后化不确定为确定过讨论后化不确定为确定.72021/8/6 星期五2、含参数的一元二次不等式需讨论一般分为、含参数的一元二次不等式需讨论一般分为 1)对二次项系数进行讨论；对二次项系数进行讨论；2)对所对应方程根的个数进行讨论；对所对应方程根的个数进行讨论；3)对所对应方程根的大小进行讨论；对所对应方程根的大小进行讨论；小结小结1、化归为一元二次不等式常用方法、化归为一元二次不等式常用方法 1)换元法；换元法；2)函数性质法；函数性质法；82021/8/6 星期五作业作业92021/8/6 星期五102021/8/6 星期五