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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学分别在作业本上任意画出个大小不一致的分别在作业本上任意画出个大小不一致的圆，能画出几种不同的位置关系圆，能画出几种不同的位置关系 你认为两圆有几种位置关系你认为两圆有几种位置关系?你划分依据是什么？你划分依据是什么？根据公共点的个数根据公共点的个数相交相交 有两个公共点有两个公共点相切相切 只有一个公共点只有一个公共点相离相离 无公共点无公共点用运动的观点来看用运动的观点来看相交相交内切内切内含内含外离外离外切外切用运动的观点来看用运动的观点来看问题一问题一：两圆的半径分别为两圆的半径分别为R,rR,r（为定值为定值）,运动之后，位置
2、关系发生变化，变化的原因运动之后，位置关系发生变化，变化的原因是什么呢？是什么呢？圆心距心距问题二：问题二：两圆半径两圆半径R R、r r与圆心距与圆心距d d之间有何之间有何 数量关系？数量关系？两圆外离外离：dR+r（Rr）两圆内含：内含：dr)（a）O1O2dRrRddrO1（b）O2两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？Rrd结论：结论：两圆相交：两圆相交：R-rdr）两圆内切两圆内切：d=R-r(Rr)O1 Rrd（c）O2（d）o2Rr o1两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？两圆相外切时两圆相外切时,你
3、能说出你能说出d=R+r的理由吗?切点在连心线上切点在连心线上内内公切线和连心线垂直公切线和连心线垂直两条外公切线和连心线交于一点两条外公切线和连心线交于一点两圆内切时，你能得出类似的结论吗？两圆内切时，你能得出类似的结论吗？结论：结论：连心线过切点；连心线和公切线垂直连心线过切点；连心线和公切线垂直外离外离 外切外切相交相交内切内切内含内含dR+rd=R+rR-r d R+r 1d R+r0 1 2 0d=R-r交点个数交点个数圆心距与半径关系圆心距与半径关系位置关系位置关系公切线条数公切线条数4 3 2 1 01.1.OO1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4
4、4厘米，设厘米，设（1 1）O O1 1O O2 2=9=9厘米；厘米；（2 2）O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（3 3）O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米；（4 4）O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（5 5）O O1 1O O2 2=0.5=0.5厘米厘米 O O1 1和和O O2 2的位置关系怎样？的位置关系怎样？外离外离 相交相交 内切内切 外切外切内含内含 分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两分析：要判断两圆的位置关系，关键是找圆心距和两圆半径之间的数量关系。圆半径之间的数量关系。2.判断下列两圆的位置关系：判断下列两圆的位置关系：（1）（2
5、）（1 1）外切）外切（2 2）相交）相交3.3.已知以已知以C(-4,3)C(-4,3)为圆心的圆与圆为圆心的圆与圆 相切，求圆相切，求圆C C的方程。的方程。解：解：外切外切内切内切4.若圆若圆与与圆圆相交相交,则实数则实数的取值范围是的取值范围是 5.5.求过点求过点A(0,6)A(0,6)且与圆且与圆C:C:切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。oA(0,6)6.6.已知两圆的方程分别为：已知两圆的方程分别为：与与 ,求它们的公切线方程。求它们的公切线方程。（）两圆有几种位置关系，（）两圆有几种位置关系，我们怎样判断？我们怎样判断？dR+rR-rdR+r 外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d=R+rdR-rd=R-r（2 2）两圆相切时的有关性质）两圆相切时的有关性质 两圆心和切点共线两圆心和切点共线 连心线和切线垂直连心线和切线垂直（3 3）两圆公切线的有关性质）两圆公切线的有关性质 公切线条数公切线条数 外公切线和连心线交于一点外公切线和连心线交于一点