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1、好好学习 天天向上数轴敎學目标1使學生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素；2使學生學会由数轴上的已知点说它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来；3使學生初步理解数形结合的思想方法敎學重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂敎學过程设计一、从學生原有认知结构提出问题1小學里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢？待學生回答后,敎师指出,这就是我们本节课所要學习的内容数轴二、讲授新课让學生观察挂图
2、放大的温度计,同时敎师给予语言指导：利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度在0上10个刻度,表示10；在0下5个刻度,表示-5与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正,0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长
3、度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问學生：在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问,向學生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度,缺一不可三、运用举例 变式练习例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A,B,
4、C,D,E各点分别表示什么数课堂练习示出来2说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数？最后引导學生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示四、小结指导學生阅读敎材后指出：数轴是非常重要的数學工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法本节课要求同學们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同學们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究五、作业1在下面数轴上：(1)分别指出表示-2,3
5、,-4,0,1各数的点(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数？2在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数？3下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5,2,-1,-3,0； (2)-4,2.5,-1.5,3.5；课堂敎學设计说明从學生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织敎學的一个重要原则小學里曾學过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导學生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型,引出数轴的概念敎學中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使學生从直观认识上升到理性认识直线、数轴都是非常抽象的数學概念,当然对初學者不宜讲的过多,但适当引导學生进行抽象的思维活动还是可行的例如,向學生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗？它是不是存在等3