《三维设计二轮特色题专项练(一) 热点情境题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三维设计二轮特色题专项练(一) 热点情境题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、m）,那么该建筑的占地面积为（）图图特色题专项练（一）热点情境题1. （2021 漳州市龙海二中模拟）一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次 曲面有球面、椭球面、单叶双曲面和双曲抛物面.比方，中心在原点的椭球面的方程为与+ +J=l（6/o, Z?0, c0）,中国国家大剧院就用到了椭球面的形状（如图），假设某建筑准 备采用半椭球面设计（如图），半椭球面方程为Y+Y+z2=1（Z0）,该建筑设计图纸的比例 （长度比）为1 ： 50（单位:A. 4 000JI m2C. 8 000 兀 m2B . 6 000 兀 m2D. 10 000 n m2解析：D 求占地面积即求半椭球面的底面积
2、，令y=0, z=0可得x=2；令x=0, z =0可得y=2.所以该半椭球面的底面是一个半径为2的圆，建筑时选地半径为2X50= 100（m）,那么建筑的占地面积为兀X 1002=10。001T?）.应选d.2.（2021 深圳中学模拟）三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021 年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器， 是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如下图，圆筒内径长2 cm,外径长3 cm,筒高4 cm,中部为棱长是3 cm的正方体的一局部，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，那么该玉琮的体积为（解析：A)由图
3、可知，组合体的体积为V=X4X （?） 12 +3X3X3- n X3X(7 nA(27万crrP.应选 人.c3 .（2021合肥市第六中学模拟）如图上半局部为一个油桃园.每年油桃成熟时，园主都需要雇佣人工采摘，并沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集 散地C处销售.路径1：先集中到A处，再沿公路AC运送；路径2：先集中到8处，再沿 公路3C运送.园主在果园中画定了一条界线，使得从该界线上的点出发，按这两种路径运 送油桃至。处所走路程一样远.AC=3km, BC=4 km,假设这条界线是曲线E的一部 分，那么曲线后为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析：D由题意，从界线上的点尸出发
4、，经A到C与经3到C,所走的路程是一样 的，即|AP|+|AC| = |BP|+|3C|,所以|AP|BP|=|3C|一|AC|,又由|8C|=4, |AC|=3,所以|AP| -|BP|=4-3=1,又由|AB| = 5,根据双曲线的定义可知曲线E为双曲线的一局部.应选D.4 .赵州桥始建于隋代，是一座位于河北省石家庄市赵县城南汶河 之上的石拱桥，由匠师李春设计建造，距今已有1 400余年的历史.赵 州桥的桥拱的跨度为37.7米，拱矢（拱顶至石拱两脚连线的高度）为7.23米.设拱弧（假设桥拱的曲线是圆弧）的半径为R米，为R精确到整数局部的近似值.已 92知双曲线C：一卷=1（。0）的焦距为r
5、,那么C的离心率为（参考数据：7.232+18.852 Cl 1 zzZ（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：C 由题意知，* =（苫B +（r_7.23）2, A 14.46/?=7.232+18.852407.6, ：.Rr_（八 22 428.19, /.r=28, V2+192=（| =142=196,:a=2,.二离心率 6=5=7.应选 C.5.（2021 重庆南开中学模拟）掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的 体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力 的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷_ji、兀铁饼者的手臂长约为7米，肩宽约为米，
6、“弓”所在圆的半径约为1.25 4o米，那么掷铁饼者双手之间的距离约为（）A.1.012 米B.1.768 米C.2043 米D.2945 米JI JT JI5 JI解析：B由题意得弓所在的弧长为/=丁+工+0=,所以其4 今 UO5 n8 兀所对的圆心角。=玄-=丁，所以两手之间的距离4=2右由7=也*1.25N1.768.应选8.46 . （2021成都七中模拟）某次大赛中，甲题库中放置了 5道科学类、3道生活类、2道体 育类、6道历史类共16道题目.乙题库中放置了 6道科学类、2道生活类、3道体育类、5 道历史类共16道题目.比赛过程为首先特邀嘉宾从甲题库中随机抽取一道题放到乙题库中,
7、然后选手从乙题库中随机抽取一道题目进行答题.特邀嘉宾抽到科学类题目，那么选手也 抽到科学类题目的概率为（）77A.正B.元C AD叵J 17128解析：A 设事件A为“特邀嘉宾抽到科学类题目”，事件5为“选手也抽到科学类题 目”，特邀嘉宾抽到一道科学类题目放到乙题库中，那么乙题库中有17道题目，其中有5义77道科学类题目.尸（3|A） = ；（凿）=16；?=看.应选A.?67 .意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作蒙娜丽莎 举世闻名.画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对蒙娜 丽莎的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在
8、嘴角A, C 处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：A8=6.9cm, BC=7.1 cm, AC=12.6 cm,根据测量得到的结果推算：将蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（）a mA- 6, 4；J13 12J12.6解析：B 取AB=3C-7,设NA3C=2仇 那么sin夕七等=0.9（理，乂号但?），2干步，等），设蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角.应选B.为 a,那么 a+20= n /.(7 G8 .（2021 长郡中学模拟）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受 群众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，图中的圆4前
9、轮），圆。（后轮）的半 径均为小，AABE, ABEC, 均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点, 那么在骑动该自行车的过程中，尼市的最大值为（）A. 18C. 36B. 24D. 48为x轴,2小),CQ, 2解析：C 骑行过程中，A3COE相对不动，只有P点绕。点作圆周运动.如图，以AZ）圆。方程为(x4)2+y2 = 3,设 P(4+/cos a ,/sin。)，那么京=(6, 2小)，BP =(6+V3cos a ,小sin 一25)定= 6(6+小cos。)+25(/sin。一2小)=2cos a +6sina +24=12sin(+司+24,易知当 sin(=1时，AC 定
10、取得最大值36.应选C.=1时，AC 定取得最大值36.应选C.9 .攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒 尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.如图属重檐四角攒尖，它的上 层轮廓可近似看作一个正四棱锥，假设此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，那么此正四棱锥的底面边长与内切球半径比为（）A.当B. 22D. 2小解析：D 上层轮廓近似正四棱锥如下图.假设0,为底面中心，。 为内切球球心，。尸，面PCQ且E为 8 中点，令内切球半径为6AB =3。=。=。4 = 2，正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，4Sapcd =2Sabcd, 4x|xPEXCD=2ADXCD,故 PE=2a,贝
11、| 尸。=小，7.OF _PO 人 O E PE7.OF _PO 人 O E PE2a,故正四棱锥的底面边长与内切球半径比为CD： r=25.应选D.10.修选）意大利画家列奥纳多达芬奇（1452.41519.5）的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自 然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后 人给出了悬链线的函数解析式：./U）=cosh今其中a为悬链线系数,+e 工pV_ x为sinh x=.假设直线coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshX=一，相应地双曲正弦函数的
12、表达式x=m与双曲余弦函数G与双曲正弦函数。2的图象分别相交于点A, B,曲线G在点A处的切线6与曲线C2在点3处的切线相交于点P,那么以下结论正确的为（）A.cosh(xy)=cosh xcosh sinh xsinh yB.B.y=sinh xcosh x是偶函数C.(cosh x)f=sinh xD.ev+e-x e3，+e-y eAe-x假设a5是以A为直角顶点的直角三角形，那么实数2=0角窣析：ACD cosh xcosh ysinh xsinh y=cosh(xy), A 正确;e一e y=sinh xcosh x=e一e y=sinh xcosh x=e2”e ，记 hx=2x9
13、 那么 h(x)= h(x)9 (x)为奇函数，即y=sinhxcoshx是奇函数，B错误;e-r_12J2，即(coshx)，=sinhX，C正确;因为AB.Lx轴，因此假设%3是以A为直角顶点的直角三角形,贝U攵冽=0,由kpA eze m-5=0解得根=0, D正确.应选A、C、D.11. （2021 华中师大第一附属中学模拟）如下图，由红、黄、蓝、白四种发光元件连接成霓虹灯系统N,四种发光元件的工作相互独立，当四种发光元件均正常工作时，霓虹灯系统N才能随机地发出亮丽的色彩，当某种元件出现故障时，霓虹灯系统N在该处将出现短暂的黑幕现象，假设某时刻出现两处黑幕现象，需从装有红、黄、蓝、白四
14、种发光元件中（除颜色外没有区别）抽取两种相应的发光元件进行更换，那么一次性从中随机抽取的两个恰为故障发光元件的概率为解析：记红、黄、蓝、白四种发光元件分别为A, B, C, D,那么从中随机抽取两个的所 有情况为AB. AC, AD, BC, BD, CD,共6种，而更换的两个故障发光元件为其中一种情况，一次性从中随机抽取的两个恰为故障发光元件的概率为P=1.12.(2021 苏州大学附属中学模拟)如图，三根绳子上共挂有6只气球，绳 子上的球数依次为1, 2, 3,每枪只能打破一只气球，而且规定只有打破下 面的气球才能打上面的气球，那么将这些气球都打破的不同打法数是.解析：将6只气球进行编号为
15、1, 2, 3, 4, 5, 6号，那么下方气球号码小于上方气球号码的排列方法数就是打破气球的方法数，将编号为16号的6只气球挂上3根绳子，按下 方气球号码小于上方气球号码的排列，分3步进行：(1)第一步，挂有1只气球的绳子，有C&种挂法；(2)第二步，挂有2只气球的绳子，有Cg种挂法；(3)第三步，挂有3只气球的绳子，有C杯中挂法.所以由分步乘法计数原理得，共有C&Cg = 60种方法，因为一种挂法就是一种排列方法，也就是打破气球的方法，所以将这些气球都打破的不 同打法数为60.答案：6013. (2021 东北师大附中模拟)某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污 染较为严重.该
16、市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空 气污染的指数,翅)，随时刻/(时)变化的规律满足表达式加)=IgQ+l)。+3+2, /0, 24,其中。为空气治理调节参数，且。(0, 1).(1)令1=怆(+1),求x的取值范围；(2)假设规定每天中加)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数 不超过5,试求调节参数。的取值范围.3解：(1)由题意，10, 24,那么10,O噂+1)可。，1，故x的取值范围为0, 1.(2)由(1)知，八/)=18(|/+1)4+ 3i+2=|x| + 3a+2,0,1, gO, 1),可设/z(jt) = |xa| +
17、 3a+2,0, 1, (0, 1),4ax+2, OWx0),及祀0,解得 0=10, /.C(10, 10).，直线 AC 的方程为 y= (%20),即 x+y20=0,y = -2x,x= -20 9由I “八得 . 即3(20, 40),x+y20=0,y=40,AB=7 (2020) 2+402=4072,即基地AB的长为40/2 km.设爆炸产生的爆炸波为圆E,由题意可得比10, 30),生成/小时时，卡车在线段A3上的点E处，那么AE=60V, 0/.F(20-60r, 60。.r 2-l爆炸波不会涉及卡车的通行，即E尸/对160,彳恒成立.E产= (60f10)2+(60130)2户=成,即(601-10)2+(60?-30)2,当t=0时，上式恒成立；当时，即2(0, I, al 2001+4 800,令 g(，) = 7 200z+-*-y-4 800, t(。 !g=7 200/+-y-4 800N2 yj7 200r 800=2 4005-4 800,当且仅当 7200/=即，=坐时等号成立，.在02 40附一4 800时，rE尸恒成立，亦即爆炸 波不会涉及卡车的通行.