《2022年苏教版高中数学必修选修知识点归纳总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版高中数学必修选修知识点归纳总结 .docx（62页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高中数学必修 +选修学问点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 坚 奋恒 持 战就 到 不成 底 懈追 人恒就求 的 生理 奋 一想 斗 连要串成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引言1. 课程内容：必修课程由 5 个模块组成 ：必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步.必修 3：算法初步、统计、概率.必修 4：三角函数、平面对量、三角恒等变换.必修 5：解三角形、数列、不等式.以上是每一个高中同学所必需学习的. 上述内容掩盖了高中阶段传统的数学基础学问和基本技能的主要部分,其中包括集合、
2、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初 步、平面解析几何初步等.不同的是在保证打 好基础的同时, 进一步强调了这些学问的发生、进展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做 过高的要求.此外,基础内容仍增加了向量、算法、概率、统计等内容.选修课程有 3 个系列：选修系列 1：由 2 个模块组成 .选修 11：常用规律用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用.选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图选修系列 2：由 3 个模块组成.选修 21：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何.选修 22：导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数的引入选修 23：计数原理、概率,统计
3、案例.选修系列 4：由 4 个专题组成.选修 41：几何证明选讲 .选修 42：矩阵与变换.选修 44：坐标系与参数方程.选修 45：不等式选讲.2. 重难点及考点：重点： 函数,数列,三角函数,平面对量, 圆锥曲线,立体几何,导数难点： 函数、圆锥曲线高考相关考点：集合与简易规律 : 集合的概念与运算、 简易逻辑、充要条件函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象
4、与性质、三角函数的应用平面对量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、确定值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简洁几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布导数：导数的概念、求导、导数的应用复数：复数的概念与运算必修 1 数学学问点第一章：集
5、合与函数概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1.1.1 、集合2 导数法： 设函数 yf x 在某个区间内可导,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 把争论的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合.集合三要素：确定性、互异性、无如 f x如 f x0 ,就0 ,就f xf x为增函数.为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_序性.2 、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等. 1.3.2 、奇偶性1、 一般的,假如对于函数fx 的定义域内任意一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 常见集合：正整数集合
6、：N * 或 N,整数集合：x ,都有 fxf x ,那么就称函数f x 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Z ,有理数集合： Q ,实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法、图示法、偶函数 . 偶函数图象关于 y 轴对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_区间法 . 1.1.2 、集合间的基本关系2、 一般的,假如对于函数fx 的定义域内任意一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 一般的,对于两个集合A、B,假如集合A 中任意x ,都有 fxfx ,那么就称函数fx 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个元素都是集
7、合B 中的元素,就称集合A 是集合 B 的子集.记作AB .奇函数 . 奇函数图象关于原点对称.学问链接：函数与导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 假如集合 AB ,但存在元素 xB ,且 xA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称集合 A 是集合 B 的真子集 . 记作： A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集. 记作：. 并规定：空集合是任何集合的子集.1、函数 y函数 yf x 在点f x 在点x0 处的导数的几何意义：x0 处的导数是曲线yf x 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 假如集合 A 中含有 n 个元素,就集合
8、A 有 2n 个子Px0, f x0 处的切线的斜率f x0,相应的切线方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集, 2n1个真子集 .2、几种常见函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1.1.3 、集合间的基本运算1、 一般的,由全部属于集合A 或集合 B 的元素组成 C 0 . xn nx n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的集合,称为集合A 与 B 的并集 . 记作： AB . sinx cos x . c
9、os x sin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 一般的,由属于集合A 且属于集合B 的全部元素组成的集合,称为A 与 B 的交集 . 记作： AB . a x a x ln a . ex ex .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、全集、补集？CU A x | xU , 且xU log ax) 1.x ln alnx 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1.2.1 、函数的概念3、导数的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 设 A、B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意
10、一个数 x ,在集（ 1） uv（ 2） uv uv .uvuv .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合 B 中都有惟一确定的数fx 和它对应, 那么就uu vuv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称 f : AB 为集合 A 到集合 B 的一个函数,记（ 3） vv2v0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作： yfx , xA .2 、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完4、复合函数求导法就复合函数 yf gx 的导数和函数yf u , ug x 的导数间的关系为yxyuux ,可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_全一样,就称这两个函数相等. 1.2.2 、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 1.3.1 、单调性与最大（小）值1、留意函数单调性的证明方法：即 y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积 .解题步骤 : 分层层层求导作积仍原.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 定义法： 设x1、x2a,b, x1x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x1 f x2 0f x2 0f x在 a, b 上是增函数.f x在 a, b 上是减函数 .5、函数的极值(1)
12、 极值定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_步骤：取值作差变形定号判定极值是在x 0 邻近全部的点,都有f x f x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_格 式 ： 解 ： 设x1 , x2a, b且 x1x2, 就 ：就 f x0 是函数f x 的极大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1fx2 =极值是在x0 邻近全部的点,都有f x f x 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x0 是函数(2) 判别方法：f x 的微小值 .2、性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如在x0 邻近的左侧f
13、x 0,右侧f x0, 2.2.1 、对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 f x0 是极大值.a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如在x0 邻近的左侧f x 0,右侧f x0,图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 f x0 是微小值 .象16、求函数的最值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求yf x在 a, b 内的极值（极大或者微小值）-4-20-1-4-20-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 将 yf x 的各极值点与 f
14、 a , f b 比较, 其中最大的一个为最大值,最小的一个为微小值.注： 极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）.(1) 定义域： R性（ 2）值域：（0,+）质（ 3）过定点（ 0,1）,即 x=0 时, y=1（ 4）在 R 上是增函数（ 4）在 R上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最值是在整体区间上对函数值进行比较 整体性质 .5x x0, a1;xx0, 0a15xx0,0x0, aa x1 ;1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章：基本初等函数（） 2.1.1 、指数与指数幂的运算1、指数与对数互化式：a xNxlog a N .可编辑资
15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 一般的, 假如 xna ,那么 x 叫做 a的 n 次方根.2、对数恒等式：a loga NN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 n1, nN.3、基本性质：log a 10 , log a a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 当 n 为奇数时,n ana .4、运算性质：当 a0, a1, M0, N0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当
16、n 为偶数时,3、 我们规定：nn ana . log a MNM log aNlog a Mlog a Mlog a N .log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a mm a na0, m, naN * , m1 . log a Mnn log a M .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a n1n0 .5、换底公式：log blog c b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a n4、 运算性质：log c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rsr sa0, a1, c
17、0, c1, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a a aaa0, r , sQ .m6、重要公式： log n bam logb n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s arra rs arr0, r, sQ .7、倒数关系： log a b1alog b a0, a1, b0, b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ aba ba0, b0, rQ . 2.2.2、对数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2.1.2 、指数函数及其性质1、记住图象：ylog a x
18、 ay0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、记住图象： ya x ay0, a1y=log ax0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=a x0a112、性质：o1xa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12.51.5图10.52.51.510.50a11、空间几何体的结构 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台.常见的旋转体有： 圆柱、圆锥、圆台、球.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0-1象-0 .51-1-1 .5-2-2 .51 定义域：（ 0,+）性（ 2）值域： R
19、-10-0 .51-1-1 .5-2-2 .5棱柱： 有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质（ 3）过定点（ 1, 0）,即 x=1 时, y=0（ 4）在 （0, +）上是增函数（ 4）在（ 0, +）上是减函数2、空间几何体的三视图和直观图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x1, log a x0 .5x1, log a x0 .把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影
20、,中心投影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1, log a x00x1,log a x0的投影线交于一点.把在一束平行光线照耀下的投影叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2.3 、幂函数1、几种幂函数的图象：平行投影,平行投影的投影线是平行的.3、空间几何体的表面积与体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱侧面积.S侧面2rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章：函数的应用 3.1.1 、方程的根与函数的零点圆锥侧面积：S侧面rl
21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、方程 f x0 有实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y函数 yfx 的图象与 x 轴有交点fx 有零点 .圆台侧面积：体积公式：S侧面rlR l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 零点存在性定理：V柱体S h . V锥体1 S h .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数 yfx 在区间a, b上的图象是连续不断1V台体S上3S上 S下S下 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的一条曲线,并且有f af b0 ,那么函数3球的表面积和体积：可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品_精品资料_yfx在区间a,b内有零点,即存在 ca,b ,S球4R 2, V4R3 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球使得 f c0 ,这个 c 也就是方程 fx0 的根 .其次章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1： 假如一条直线上两点在一个平面内,那么这条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3.1.2 、用二分法求方程的近似解1、把握二分法 . 3.2.1 、几类不同增长的函数模型 3.2.2 、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图,再用适当的函数拟合,最终检验.必修 2 数学学问点第一章：空间几何体直线在此平面内.2、公理
23、2：过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.3、公理 3： 假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.4、公理 4： 平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理： 空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.6、线线位置关系：平行、相交、异面.7、线面位置关系： 直线在平面内、直线和平面平行、直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线和平面相交.8、面面位置关系： 平行、相交. l1 和 l2 相交k1k2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、线面平行：判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平
24、行（简称线线平行,就线面平行）.性质： 一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行,就 l1 和 l2 重合 l 1l 2k1k2.b1b2k1k21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线平行）.4、对于直线：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、面面平行：判定： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 就这两个平面平行（简称线面平行,就面面平行）.l 1 : A1x l 2 : A2 xB1 yC10,有：B2 yC20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质： 假如两个平行平面同时和第三个平面相交
25、,那么它们的交线平行（简称面面平行,就线线平行）.11、线面垂直：定义： 假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线, 那么就说这条直线和这个平面垂直.判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直（简称线线垂直,就线面垂直）.性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行.12、面面垂直：定义： 两个平面相交,假如它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面相互垂直. l 1 / l 2 l1 和 l2 相交 l1 和 l2 重合 l 1l 2A1B2A2 B1.B1C2B2C1A1B2A2B1 .A1B2A2 B1.B1C2B2C1A1 A2B1B20 .可编辑资料 - -
26、- 欢迎下载精品_精品资料_判定： 一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面垂直（简称线面垂直,就面面垂直） .5、两点间距离公式：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质： 两个平面相互垂直,就一个平面内垂直于交线的P1P2x2x1y2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线垂直于另一个平面. （简称面面垂直, 就线面垂直）.6、点到直线距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章：直线与方程Ax0dBy0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B2可编辑资料 - - -
27、欢迎下载精品_精品资料_1、倾斜角与斜率： ktany2y1x2x17、两平行线间的距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线方程：l1 ： AxByC10 与 l2 ： AxByC 20 平行就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点斜式：y斜截式：yy0k xx0kxbC1C2dA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点式： yy1y2y1xx1x2x1第四章：圆与方程1、圆的方程：2 标准方程：xayb 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
28、载精品_精品资料_截距式：xy1ab其中 圆心为 a, b ,半径为 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式： AxByC0 一般方程： x 2y 2DxEyF0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、对于直线：DE其中圆心为,22,半径为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 : yk1xb1, l 2 : yk2 xb2 有：rDE 24F .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
29、 l / lk1k2.2、直线与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bb12直线 Ax12ByC0 与圆 xa 2 yb 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的位置关系有三种 : IF-THEN 格式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dr相离0 ;dr相切0 ;dr相交0 .是满意条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦长公式： l否2 r 2d 2语句可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2 xx 24 x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
30、料_3、两圆位置关系： d121 2O O循环结构示意图：（图 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外离： d外切： d相交： R内切： d内含： d12Rr .Rr .rdRr .Rr .R r . 当型 （WHILE型）循环结构示意图：循环体满意条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、空间中两点间距离公式：是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1P22x2x12y2y12z2z1否（图 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一章：算法必修 3 数学学问点 直到型 （ UNTIL 型）循环结构示意图：可编辑资料 - - - 欢迎
31、下载精品_精品资料_1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言.2、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判定框、流程线等规范表示方法.3、算法的三种基本结构：当型循环结构循环体满意条件？是否（图 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次序结构、条件结构、循环结构次序结构示意图：（图 1 ）条件结构示意图： IF-THEN-ELSE 格式：满意条件？是直到型循环结构语句 n语句 n+1否4、基本算法语句：输入语句的一般格式：INPUT“提示内容” .变量输出语句的一般格式：PRINT“提示内容” .表达式赋值语句的一般格式：变量表达式（“ =”有时也用“” ） .条件语句
32、的一般格式有两种：IF THEN ELSE语句的一般格式为：IF条件 THEN语句 1 ELSE语句 2（图 2）END IF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_语句 1语句 2IF THEN语句的一般格式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（图 2）IF条件 THEN语句END IF（图 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_循环语句的一般格式是两种：当型循环（ WHILE）语句的一般格式：WHILE条件循环体（图 4）WEND直到型循环（ UNTIL）语
33、句的一般格式：频率分布表数据详实频率分布直方图分布直观频率分布折线图便于观看总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1.茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情形,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等.个位数为叶,十位数为茎,右侧数据依据从小到大书写,相同的数据重复写.3、总体特点数的估量：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数： xDOx1x2x 3nxn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_循环体取值为 x1 , x 2 , xn 的频率分别为p1, p2 , pn ,就其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数为x1 p1x 2 p 2xn pn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_LOOPUNTIL条件留意：频率分布表运算平均数要取组中值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（图 5）方差与标准差：一组样本数据x1, x2 , xn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算法案例：方差： s22n1xix.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资