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1、精品_精品资料_四边形学问点总结大全1. 四边形的内角和与外角和定理：AD（1） 四边形的内角和等于360.BC（2） 四边形的外角和等于360.2. 多边形的内角和与外角和定理：A4（1） n 边形的内角和等于 n-2180 .D 3BC（2）任意多边形的外角和等于360 .123. 平行四边形的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ABCD是平行四边形（1） 两组对边分别平行.DC（2） 两组对边分别相等.O（3） 两组对角分别相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 对角线相互平分.AB（5） 邻角互补 .4. 平行四边形的判定：可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 两组对边分别平行（2） 两组对边分别相等（3） 两组对角分别相等ABCDDCO是平行四边形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 一组对边平行且相等AB（5） 对角线相互平分5. 矩形的性质：DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）具有平行四边形的所有通性 ;O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）对角线相等 .DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 矩形的判定：可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_（1） 平行四边形（2） 三个角都是直角一个直角DC四边形 ABCD是矩形 .O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 对角线相等的平行四 边形AB DCAB7. 菱形的性质：D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ABCD是菱形（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等.（3） 对角线垂直且平分对有通性. 角 .AOCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 菱形的判定：D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 平行四边形（2） 四个边都相等一组邻边等四边形四边形 ABCD是菱形 .AOC可编辑资料 -
4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 对角线垂直的平行四 边形B9. 正方形的性质：由于 ABCD是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等,四个有通性.角都是直角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 对角线相等垂直且平 分对角 .DCDCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB （1）AB（ 2）（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 正方形的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 平行四边形一组邻边等一个直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
5、品资料_（2） 菱形（3） 矩形一个直角 一组邻边等四边形 ABCD是正方形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D3CAB11. 等腰梯形的性质：由于 ABCD是等腰梯形ABCD是矩形又 AD=AB四边形 ABCD是正方形（1） 两底平行,两腰相等.AD（2） 同一底上的底角相等.O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） 对角线相等.BC12. 等腰梯形的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 梯形（2） 梯形（3） 梯形两腰相等 底角相等 对角线相等四边形 ABCD是等腰梯形可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3D OBC ABCD是梯形且 AD BC AC=BD ABCD四边形是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 三角形中位线定理：A三角形的中位线平行第三边,并DE且等于它的一半 .BC15. 梯形中位线定理：DCEF梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .AB一 基本概念： 四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
7、精品资料_二 定理： 中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.3假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 公式：1S 菱形 =1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h 为 c 边上的高）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S 平行四边形 =ah. a为平行四边形的边, h 为 a 上的高）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3S 梯形 =1 （a+b） h=L
8、h. （a、b 为梯形的底, h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四 常识：1如 n 是多边形的边数,就对角线条数公式是：n n3 .矩正菱形方形形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2平行四边形2. 规章图形折叠一般“出一对全等,一对相像”.3. 如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4. 常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 .仅是中心对称图形的有：平行四边形 .是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 留意
9、：线段有两条对称轴 .5梯形中常见的帮助线：ADADADAD中点中点E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B ECBC BEFCBCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADADADAF D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF中点E中点BCEBCBCBGC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方形、矩形、菱形和平行四边形四者学问点串联汇总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有一个角是直角矩形对角线相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
10、载精品_精品资料_平行四边形一组邻边相等菱形对角线相等正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念图形定义平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形矩形一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线相互平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_菱形对边平行,四条边相等对角相等两对角线相互垂直平分, 每一条对角线平分一组对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_矩形对边平行
11、且相等四个角都是直角对角线相互平分且相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角两条对角线相互平分、垂 直、相等,每一条对角线平分一组对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法图形判别方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形
12、是菱形菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形一个内角是直角的平行四边形是矩形矩形对角线相等的平行四边形是矩形一组邻边相等的矩形是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方形对角线相互垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、梯形常见的帮助线1. 延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题.如是等腰梯形就得到等腰三角形.2. 平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题.4.平移一条对角线作用：（ 1）得到平行四边形 ACED,使 CE=AD , BE 等于上、下底的和（2）S 梯形 ABCD =SDBE5.当有一腰中点时,连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线.作用：可得 ADE FCE,所以使 S 梯形 ABCD =SABF .可编辑资料 - - - 欢迎下载