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1、名师总结精品学问点四边形1. 四边形的内角和与外角和定理：A（1） 四边形的内角和等于360；D（2） 四边形的外角和等于360 .BCA432. 多边形的内角和与外角和定理：D（1） n 边形的内角和等于n-2180 ；12（2） 任意多边形的外角和等于360 .BC3. 平行四边形的性质：由于 ABCD是平行四边形（1） 两组对边分别平行；DC（2） 两组对边分别相等；O（3） 两组对角分别相等；（4） 对角线相互平分；AB（5） 邻角互补.4. 平行四边形的判定：（1） 两组对边分别平行（2） 两组对边分别相等（3） 两组对角分别相等DCOABCD 是平行四边形 .（4） 一组对边平行且
2、相等AB（5） 对角线相互平分5. 矩形的性质：（1） 具有平行四边形的所DC有通性 ;O由于 ABCD是矩形（2） 四个角都是直角;AB（3） 对角线相等 .DC6. 矩形的判定：（1） 平行四边形（2） 三个角都是直角一个直角ABDC四边形 ABCD是矩形 .O（3） 对角线相等的平行四 边形AB DCAB7. 菱形的性质： 由于 ABCD是菱形（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等；（3） 对角线垂直且平分对有通性； 角.DAOCB8. 菱形的判定：（1） 平行四边形（2） 四个边都相等一组邻边等四边形四边形 ABCD是菱形 .DAOC（3） 对角线垂直的平行四 边形9. 正方形
3、的性质： 由于 ABCD是正方形（1） 具有平行四边形的所（2） 四个边都相等,四个B有通性；角都是直角；（3） 对角线相等垂直且平分对角 .DCDCOAB （ 1）AB10. 正方形的判定：（ 2）（ 3）（1） 平行四边形一组邻边等一个直角（2） 菱形（3） 矩形一个直角 一组邻边等D3C四边形 ABCD是正方形 . ABCD是矩形又 AD=AB四边形 ABCD是正方形AB11. 等腰梯形的性质：由于 ABCD是等腰梯形（1） 两底平行,两腰相等；AD（2） 同一底上的底角相等 ；O（3） 对角线相等 .BC12. 等腰梯形的判定：（1） 梯形（2） 梯形（3） 梯形两腰相等 底角相等 对
4、角线相等四边形 ABCD是等腰梯形A3D OABCD是梯形且 AD BC AC=BD ABCD四边形是等腰梯形BC14. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半 .15. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .ADEBDCCEFAB一基本概念： 四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形, 三角形中位线,梯形中位线.二定理： 中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.3
5、假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 .三 公式：1. S 菱形 =1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长,h 为 c 边上的高）22. S 平行四边形 =ah. a为平行四边形的边, h 为 a 上的高）3. S 梯形 =四 常识：1 （ a+b） h=Lh. （ a、b 为梯形的底, h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）21如 n 是多边形的边数,就对角线条数公式是：2. 规章图形折叠一般“出一对全等,一对相像”.n n23 .矩正菱形方形形3. 如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.平行四边形4. 常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有： 平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 留意：线段有两条对称轴.5梯形中常见的帮助线：ADADADAD中点中点EBECBCBEFCBCFEADADADAF DE中点F 中点EBCEBCBCBGC