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1、精品_精品资料_平行四边形的面积教案内容：人教版六年制五年级上册平行四边形的面积第80 81 页教案目标1. 学问与技能目标：明白平行四边形面积的含义,把握平行四边形面积的运算公式,会运算平行四边形的面积并能解决实际中的问题.2. 过程与方法目标：（1） ）通过操作、观看、争论、比较活动,让同学初步熟悉图形转化来运算平行四边形面积的过程.（2） ）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培育同学在动手操作、探究的过程中形成观看、分析、概括、推导才能, 进展同学的空间观念,同时培育同学的数学思想方法.3. 情感目标：通过活动,激发学习爱好,培育探究的精神,感受数学与生活的亲密联系.教案重点和难点重
2、点：懂得把握平行四边形的面积运算公式,并能正确运用.难点：把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺当推导出平行四边形面积运算公式.教案过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、创设情境,生成问题.师：出示一个长方形框架,它的长是8 厘 M,宽是 5 厘 M,它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（依据同学的回答,老师适时板书：长方形的面积=长宽）师：假如捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,（老师演示）同学们看看,现在变成了什么图形？（平行四边形）师：你认为平行四边形的面积是怎样运算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积） 师：这个猜想是否正确,请
3、同学们连续观看.老师连续拉动平行四边形的对角,同学通过观看发觉平行四边形的边不变,而面积在逐步变小,从而否定了原先的猜想.然后老师连续引导启示：当面积逐步变小时,平行四边形的什么也在变小,（同学会看到平行四边形的高也随着变小）师：到底平行四边形的面积怎样运算？同学进一步猜想：（平行四边形的面积等于底乘高）师：这个猜想是否正确,下面我们一齐来验证一下就知道了.这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积运算吧.（板书课题：平行四边形的面积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【设计意图：利用长方形框架巧设情境,复习长方形的面积运算方法,为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫,然后把长方形拉成
4、平行四边形,向同学提问：面积变了吗？引起同学的奇怪与争议, 同学经受了两次猜想,激发同学进一步探讨平行四边形的面积运算方法的求知欲望.】二、探究沟通,解决问题.1、初步渗透“转化”思想.（课件出示）你能想方法求出下面图形的面积吗？（多让同学说一说自己的想法）老师指出：刚才同学们把上面两个图形都想法转化成了长方形,从而求出它们的面积,这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想方法,通过转化,我们可以找到新旧学问之间的联系,从而解决新问题,在数学上常常用到.另外：这种通过剪一剪,拼一拼把不规章的图形变成规章的图形的方法,数学上叫做“割补法”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、操作验
5、证.师：（老师展现一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形,你能不能用上面的方法把它转换成我们已学过的图形来求它的面积了？（同学观看、摸索后,回答：能）师：可以转换成什么图形？（长方形）师： 为什么转换成长方形？（由于他们之间的外形比较接近） 请小伴侣拿出课前预备好的平行四边形纸片、三角尺和剪刀,动手剪一剪、拼一拼,看能不能把平行四边形想方法转变成我们已学过面积运算的图形,完成后和小组的同学相互沟通自己的方法.（1）同学动手操作,老师巡察指导.（ 2）汇报：请同学以小组为单位,充分展现不同的方法把平行四边形变成长方形的过程.师：同学们刚才都积极动手了,而且分工合作的很好,争论的也很热闹,哪个组的
6、同学情愿派两名代表上台汇报一下你们组的争论成果？师指名到讲台前边演示边口述剪拼的过程.生：我们小组沿平行四边形顶点处的高剪下左边的直角三角形,把剪下的部分补到右边就拼成了长方形.师：说得真有条理；刚刚这个小组是沿着平行四边形顶点处的高裁剪的,哪个小组仍有不同的剪拼方法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_生：我们小组沿平行四边形中间的一条高剪下左边的直角梯形,把剪下的部分平移到右边就拼成了长方形.师：哎,不一样,你们的脑瓜真灵啊；师：哪个小组仍有不同的剪拼方法？ 生： .师：好；同学们真棒；都能把平行四边形转化成长方形.老师把平行四边形转化成长方形的过程做成了课件,请看：老师课件分
7、别演示各种预设的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）通过刚才的操作让同学观看并摸索以下两个问题：. 拼成的长方形和原先的平行四边形比较,什么变了？什么没变？B. 拼成的长方形的长与宽分别与原先平行四边形的底和高有什么关系？（4） ）沟通反馈,引导同学得出：A. 外形变了,面积没变.B. 拼成的长方形,长与原先平行四边形的底相等,宽与原先平行四边形的高相等.（5） ）怎样依据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式？同学摸索,小组沟通、争论后回答.同学回答,老师归纳并整理板书：长方形的面积 长 宽平行四边形的面积底 高师：接下来,请同位之间把刚才推导的过程再说一遍.生：同
8、位互说.师：（小结）：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积运算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想是正确.同学们真了不得；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【设计意图：突出教案的重点和难点,给同学留出充分的时间和空间,让同学剪一剪、拼一拼,体会“转化”的作用,经受学问的生成过程.检查汇报时,以小组为单位,让同学充分展现他们的争论成果.】（6） ）老师指出：通常我们用 S 表示平行四边形的面积,用 a 表示平行四边形的底,用 h 表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积公式可以怎样用字母来表示？同学回答,老师板书： S ah同时老师指出：在含
9、有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“ .”,写成 a.h.也可以省略不写,所以平行四边形面积的运算公式可以写成 S a.h,或者 Sah,（同时板书）.（7） ）提问：依据这个公式,要求平行四边形的面积,必需知道哪两个条件？（8） ） 探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积运算公式得出了平行四边的面积等于底乘高.2、面积公式应用：师：接下来,我们就利用平行四边形的面积运算公式来解决问题.课件出示例 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）找生读题,懂得题意.（ 2）师：请同学们打开练习本独立运算.（ 3）全班沟通：说一说,在解决这
10、个问题时,你利用了什么？三、相互争论,看书质疑四、巩固应用1、运算下面平行四边形的面积.同学独立解答,集体订正.师：谁能说一说为什么都用乘法运算？生：都是依据平行四边形的面积 =底高来运算的.师：看来,大家对平行四边形的公式已经能够娴熟应用.请看下一题2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：在刚才的平行四边形中,都是显现了一个底和一条高,这个题目有点不同,你仍会运算吗？生： 4 2.5师：为什么不用 3 那条高.生：由于与底相对应的高是 2.5,与高 3 没有关系.师：回答的很正确,在做这样的题目时所应用的底与高肯定是相对应的才行.下一题.生： 5 4生： 2 2.4 或 31
11、.6师：同学们的回答完全正确,从这个题目我们可以发觉求平行四边形的面积肯定要用底去乘与该底相对应的高.3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：你是怎么想的？生：要求这片草坪需要多少元,必需要知道这片草坪的面积有多大.同学同学独立完成,检查汇报.4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：刚才是求平行四边形的面积,这个题目求什么？独立完成解答.师：你是怎么想的？生：依据平行四边形的面积 =底高,那么平行四边形的高 =面积底.5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：说一说你是怎么想的？生：只要是两个数的积得 24,就可以说出它的底和高各是多少, 比如 4
12、 乘 6 得 24,底是 4,高就是 6 或者底是 6,高就是 4. 3 8=24. 212=24,那么高和底也就相应的变化.6、师：同学们,这个题较困难,同学们先小组里议一议,回头我们比一比看看哪个小组的同学最聪慧；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师：你为什么认为这四个平行四边形的面积相等？（引导生说出：这四个平行四边形有一条共同的底,而且它们处在两条平行线之间,依据平行线之间的距离到处相等,这四个平行四边形的高也相等,这四个平行四边形同底等高,依据平行四边形的面积=底高,它们的面积相等.）师小结：同底等高的平行四边形面积相等.【设计意图：练习设计注意层次性, 通过有梯度的练
13、习设计,提高同学对平行四边形面积运算的把握水平.基本练习让同学直接运 用公式运算平行四边形的面积,变式练习求面积时“底和高要对应”,应用题是解决实际问题,拓展练习已知面积和底求高,已知面积让同学猜底和高,辨论等底等高的平行四边形的面积相等.通过这些练习进一步丰富了同学的熟悉,拓宽了同学的思维,表达了数学的价值,起到“让不同的同学得到不同的进展的成效”.】五、全课总结：今日,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积.平行四边形的面积运算公式是怎样推导的 .六、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积长 宽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形的面积底高可编辑资料 - - - 欢迎下载