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1、平行四边形的面积教学设计执教者：刘晓燕教学目标：1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。3、培养学生初步的迁移类推能力。教学重难点：重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。教具准备：课件教学过程：一 创设情境，揭示课题1创设情境精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - -
2、 - - - - - - - 出示一组图片，师：同学们，我们先来欣赏一组美丽的平利风光。 这些地方你们去过吗？美不美？你们知道吗，我们平利已入选为中国最美丽的乡村，来旅游的人越来越多，为了方便游客，政府打算在景区附近修建两个停车场。2，引出课题：施工队设计了这样两个停车场，一个长方形，一个平行四边形，你们会比较它们的大小吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。板书课题： 平行四边形的面积二：探究新知（一）面积公式的推导1、用数方格法求平行四边形的面积现在大家回想一下， 以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：
3、下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 示1平方米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！ 谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的长是6米，宽是 4米，所以这个长方形的面积是24平方米。 （生说师演示课件）师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所
4、以它的面积是 24平方米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察， 想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是 4米。 （板书：平行四边形、 底、高）师：看来长方形和平行四边形之间存在着千丝万缕的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地， 我们还能用数方格的方法吗？那我们把平行四边形转化成长方形呢？精品资料 - - - 欢迎
5、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2、动手操作，推导公式课前老师让同学们准备了一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形， 看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形， 看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了， 可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？（生边演示边说
6、方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形， 把三角形平移到左边， 就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开， 再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4
7、 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：这几个同学经过思考，想出了这么多的方法，你认为它们有什么共同之处？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察， 还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
8、师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 师：根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a 表示底， h 表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生：
9、S=a h（板书）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍（二）面积公式的应用你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题。自学例一：三、巩固练习（一）基础练习：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2.这个平行四边形的高是多少 ?28m27 m1.求出下面各图形的面积 。2m3m。3、3: 判断（ 1）下面两图的面积都是32=6平方厘米（）
10、（2厘米3厘米2厘米3厘米(2 ) 下图面积是3025=750( 平方厘米 ) （）15301825精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4. 选择。4厘米7.5 厘米A、7.5 46厘米5厘米B、54C 、7.5 6D 、56计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（二）拓展练习。1. 想一想下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？等底等高的两个平行四边形面积相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
11、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2. 练一练3.试一试。用木条做成一个长方形框，长18 厘米，宽15厘米，（接头处忽略不计）。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 四、总结：这节课你有什么收获？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积= 长宽平行四边形的面积= 底高S=ah 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -