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1、中图分类号：F831.5UDC分类号：336.1核证减排量（CER）衍生产品定价研究王胜刚摘要本研究主要是在分析研究期货期权定价模型的基础上，结合碳金融方面的知识对核证减排量（CER）衍生产品进行实证方面的定价研究。本论文先从选题背景和意义对CER及其衍生产品进行分析，研究CER交易对我国的重要性以及CER衍生产品交易的现状；然后采用欧洲气候交易所ECX的历史数据来对CER期货进行实证方面的定价研究，并分析研究了CER期货的市场价格走势以及CER期货的理论价格与实际市场价格之间的差异及产生这种差异的原因。同时，本论文还引入期权的相关知识及期权定价模型，进一步研究分析将定价模型应用于CER期权定
2、价的可行性，同时采用欧洲气候交易所的历史数据来确定CER期权标的物的波动率，再根据历史波动率利用传统的期权定价公式“BS”公式来对CER期权进行定价分析；经研究发现，CER期权的理论价格与实际市场价格之间的差异巨大，为了研究这种差异产生的原因，本论文先从定价模型本身考虑，来验证是否因历史波动率的估值不准而造成了这种差异，为了进行这种验证，本论文计算出了一定时间内CER期权合约的隐含波动率，经研究发现即使同一天所成交的不同的CER期权合约，其隐含波动率之间也经常存在巨大差异，从而发现CER期权合约的价格在以定价模型为基础的情况下还要受到CER项目、减排政策、购买者预期等多个因素的影响，并对这些因
3、素做了逐一研究。最后结合目前世界范围内碳交易市场的现状和我国在碳交易中所面临的问题，再次分析了对CER衍生产品进行定价研究对我国的意义以及碳金融发展的未来趋势。关键词：碳金融；清洁发展机制（CDM）；核证减排量（CER）；期货；期权AbstractThe graduation thesis endeavors in study of the empirical aspects of CER derivatives pricing. The thesis begins with research background and significance of the thesis, analyse
4、s the importance of CER trading to China and the the status of CER derivative transactions. It also analyses pricing of CER futures by using data of the European Climate Exchange ECX, the market price movements of CER futures and difference between the actual market price and theoretical price.At th
5、e same time, the paper also introduces related knowledge of options and the option pricing model, and further analyses the feasibility to apply the option pricing model to CER option pricing; simultaneously the paper tries to determine the fluctuations rate of CER Futures with the historical data of
6、 the European climate exchange, and assesses the price of CER option using “B-S” pricing model according to the historical fluctuation rate. From the study, we find the difference is huge between the CER options theoretical price and the actual market price. To find the reason of this kind differenc
7、e, this paper first verifies the accuracy of the valuation of history fluctuations rate. In order to carry on this kind of confirmation, the paper calculates all the implicit volatility of CER options in the European climate exchange from March 6, 2009 to April 20, 2010.From the results, we find tha
8、t, even for the different CER option contract in the same day, the difference of implicit volatility is frequently huge among different CER option. So we discover that many factors affect the price of CER option besides pricing model, such as CER project, policy, anticipation of buyer and so on and
9、analyses these factors impact. Finally, the paper emphasizes the importance of studying CER derivative pricing to our country and future tendency of carbon finance development combining actual situation of carbon trading market in the worldwide and problems that our country are facing in the carbon
10、transaction.Key Words: Carbon Finance； Clear Development Mechanism(CDM)； Certification Emission Reduction(CER)；Futures；Option北京理工大学硕士学位论文目录第1章 绪论11.1 本论文研究的目的和意义11.2 碳金融21.2.1 碳金融的兴起21.2.2 碳金融的特征及其发展趋势31.3 清洁发展机制与核证减排量41.4 国内外研究现状51.5 小结6第2章 核证减排量期货的定价研究72.1 核证减排量期货的交易现状72.2 模型的建立和数据的采集82.2.1 模型的建立8
11、2.2.2 数据的采集82.3 实证分析研究92.4 小结12第3章 核证减排量期权定价模型的选择及参数的确定143.1 期权的类型及性质143.2将B-S公式应用于核证减排量期权定价研究的可行性分析153.2.1 BlackScholes微分方程153.2.2 BlackScholes定价公式173.2.3 可行性分析183.3 参数的确定183.4 波动率的估计193.4.1 历史波动率的确定193.4.2 隐含波动率的估计213.5 小结21第4章 核证减排量期权定价研究224.1 数据的采集224.2 参数的确定234.3实证研究244.3.1 历史波动率下核证减排量期权的理论价格与实
12、际价格之间的比较244.3.2 隐含波动率下核证减排量期权的理论价格与实际价格之间的比较254.4 小结27总结与展望28参考文献31附 录34附表1：CER期货理论价格计算结果34附表2：计算历史波动率所用数据37附表3：CER期权原始数据39附表4：CER期权理论价格与实际价格之间的误差41附表5：隐含波动率计算结果43攻读学位期间发表论文与研究成果清单45致谢46II第1章 绪论1.1 本论文研究的目的和意义随着全球变暖与能源资源枯竭，气候变化已不仅仅是一个环境问题，它更是一个发展问题，最根本的是一个政治问题，是发达国家主导的、重新分配环境资源的过程。在全球低碳经济浪潮中，中国如何在能源
13、需求持续扩大与减排压力不断增加的情况下实现突破，这是一个巨大的挑战。而作为全球最大的清洁发展机制（CDM）项目注册国，中国在CER（核证减排量）交易市场，却没有定价权。中国在碳交易领域似乎也将面临着与鞋子、服装、钢铁等产业同样的命运，沦为全球碳交易产业链最低端的制造商，靠赚取生产加工费度日，交易环节产生的高额利润被西方买家获取。可以说，碳排放关乎中国未来的经济发展全局，如果无法在碳交易市场掌握话语权，中国的经济必将受制于人。此前，我国企业参与CER交易，一部分是通过经纪商从中撮合中国的项目开发者和海外的投资者，而另一种主要的途径则是由一些国际大投行充当中间买家，收购中国市场上的项目，然后打包到
14、国际市场上寻找交易对手方。而国际买家在中国收购初级CER，最初价格只有4-5欧元/吨，而欧洲市场上的交易价值在8-10欧元/吨，拿到欧美交易所包装成2008年至2012年12月交货的CER期货合约，价格则为15-17欧元/吨。2009年,国家发改委为CER制定了最低交易价格8欧元/吨，试图打破中国CER贱卖的这一困局。而且，从2008年开始，中国还相继成立了上海环境能源交易所、北京环境交易所、天津排放权交易所，从而迈出了构建碳交易市场的第一步。可以预见，当欧盟、美国等国家在碳交易高端的金融、衍生品开发、交易规则等方面布好局以后，中国将不可避免地被拉进碳交易的买方序列之中。因此，围绕碳减排交易定
15、价权的争夺，中国应该积极开展以下工作：鼓励各金融机构设立碳金融相关业务部门，开展相关融资业务；倡导专注于碳管理技术和碳技术开发领域投资的碳产业基金；支持节能减排和环保项目债券的发行；更重要的是，要加快成立碳交易所并大力推动碳交易所开展碳交易以及各种碳衍生品的金融创新。因此，积极开展碳金融衍生产品的定价研究，特别是对与我国密切相关的CER衍生产品进行定价研究，这对我国碳交易市场的建立以及“低碳经济”的建设，都有着非常重要的现实意义。1.2 碳金融1.2.1 碳金融的兴起自上世纪后半页以来，环境恶化所导致的全球气候变化已引起国际社会的广泛关注。经过长达七年的谈判磋商，旨在限制温室气体排放以抑制全球
16、气候变暖的京都议定书终于于2005年2月16日正式生效。这是人类历史上第一个针对气候环境变化的具有法律约束力的国际公约。京都议定书规定，到2012年，联合国气候变化框架公约附件中的国家（发达国家和经济转型国家）二氧化碳等6种温室气体的排放量要比1990年平均减少5.2%。同时按照经济学原理，为了以最小的成本实现最大的温室气体减排量，人类应该把温室气体减排活动安排在减排成本最低的地方。基于这个原因，京都议定书制定了三个基于市场的灵活合作机制国际排放贸易机制（IET）、联合履行机制(JI) 和清洁发展机制（CDM），旨在更加经济有效地实现减排目标。其中，IET与JI仅限于在发达国家之间进行；而CD
17、M是通过发达国家与发展中国家来共同实施。从环境保护的角度出发，京都议定书以法规的形式限制了各国温室气体的排放量，而从经济角度出发，它更是催生出一个以二氧化碳排放权为主的碳交易市场。随着碳交易市场的愈发成熟，越来越多的金融机构开始参与其中，从而创造出了一个新生的金融模式碳金融。目前，碳金融一词还没有一个统一的概念。从狭义上说，世界银行将碳金融定义为提供给购买温室气体减排项目的资源；而从广义上来看，我们可以将碳金融理解为所有服务于限制温室气体排放的金融活动，如银行贷款、低碳项目的直接投融资、碳排放权及其衍生品的交易等。 碳金融交易的最终标的物，并非传统的有形产品，而是温室气体的排放权，可以说是一种
18、看不见摸不着的东西。从总体上而言，碳交易市场可以简单地分为配额交易市场和自愿交易市场两种。自愿交易市场是企业从其他目标出发(如企业社会责任、品牌建设、社会效益等)而自愿进行的碳交易，该行为不依赖法律进行强制性减排，因此其中的大部分交易也不需要对获得的减排量进行统一的认证与核查。虽然自愿减排市场缺乏统一管理，但是机制灵活，从申请、审核、交易到颁发所需时间相对更短，价格也较低，主要被用于企业的市场营销、社会责任、品牌建设等。尽管目前自愿交易市场上的交易额占碳交易额的比例还很小，不过潜力巨大。配额交易市场是为那些有温室气体排放上限的国家或企业提供的碳交易平台以满足其减排目标。配额交易可以分成两大类，
19、其一是基于配额的交易，即买家在“总量管制与交易制度”体制下购买由管理者制定、分配或拍卖的减排配额，例如京都议定书下的分配数量单位(AAU)和欧盟排放交易体系下的欧盟配额(EUA)；其二是基于项目的交易，即买主向可证实减少了温室气体排放的项目购买减排额，最典型的此类交易是清洁发展机制CDM和联合履行机制(JI)下分别产生的核证减排量(CER)和减排单位(ERU)。(1) AAU（Assigned Amount Units）指联合国气候变化框架公约附件1国家之间协商确定的碳排放配额。这些国家根据各自的减排承诺被分配给不同的排放上限，各国可根据本国的实际温室气体排放量，对其配额的超出部分或短缺部分，
20、通过国际市场来出售或者购买。(2) EUA(European Union Allowances)指欧盟的碳排放配额，也就是欧盟国家的许可碳排放量。欧盟所有成员国都制定了国家分配方案，明确规定成员国每年的二氧化碳许可排放量(与京都议定书规定的减排标准相一致)，各国政府根据各自的总排放量向各企业颁发配额（EUA。如果企业在一定期限内没有使用完EUA，则可以出售；若企业的排放量超出了分配的配额，则必须从没有用完配额的企业手中购买配额）。(3) CER（Certification Emission Reduction）指核证减排量，是清洁发展机制CDM中的特定术语。具体来说就是附件国家与非附件国家联合
21、开展二氧化碳等温室气体减排项目。这些项目产生的减排数额即“经核证的减排量”。CER可以被附件国家作为履行他们所承诺的限排或减排量。对于发达国家的企业而言，获得的经核准的减排量CER，既可以用于履行其在国内的温室气体减限排义务，也可以在相关的市场上出售来获得经济收益 。由于获得CER的成本远低于发达国家国内减排的成本，所以发达国家的政府和企业通过参加清洁发展机制项目可以大幅度降低其实现减排义务的经济成本；对于发展中国家而言，通过参加清洁发展机制项目合作可以获得额外的资金和先进的环境友好技术，从而可以促进本国的可持续发展。(4) ERU（Emission Reduction Units）指在联合履
22、行机制(JI)下允许附件国家通过投资项目的方式从同属于附件中的另外一个国家获得ERU。但是JI产生的ERU只有在2008年1月1日之后才开始签发，因此比起清洁发展机制CDM，联合履行机制JI发展的相对不够充分。1.2.2 碳金融的特征及其发展趋势与其它商品市场相比，碳金融市场有其独特的典型特征：第一, 不同于其它商品市场，碳金融市场上交易的是各种权益，是排放权或排放许可证，是一种看不见摸不着的东西。而各国政府为了控制温室气体的排放，通常需要限定一定时期内排放的上限并分配给企业，超标排放的企业要受到经济惩罚。因此，这些“碳权益”对于企业的稀缺性，以及企业违规排放之后面临的成本约束，使得各种各样的
23、“碳资产”变成了一种有经济价值的可交易标的。第二， “碳资产”本质上是一种权益，而对这种权益内涵和外延的界定高度依赖于某种政府规定。因此，不同制度框架下产生的“碳资产”具有高度的异质性。市场交易的产品在目前这个阶段还很难彻底标准化。第三，不同类别的“碳资产”是否能实现跨国交易，即实现超越不同制度框架的“可兑换”，依靠的是不同政策制度之间的相互融合及主权国家之间的国际合作。第四，“碳金融”市场当前的基础建设还处于起步阶段，对于相关法律问题、会计及税务处理、尤其是各类衍生品的定价研究刚刚开始，跨学科的专业人才十分匮乏。由于“碳金融”市场已经演化成为一个新兴的“大宗权益”国际交易市场，吸引了大量资金
24、的流入。世界银行的统计数据显示，自2004年起，全球以二氧化碳排放权为标的的交易总额从最初的不到10亿美元增长到2007年的600亿美元，四年时间增长了60倍；交易量也由1000万吨迅速攀升至27亿吨；2008年上半年的交易量就基本与2007年全年持平；2008年下半年与2009年初，受经济危机的影响，碳交易量和交易价格均有大幅的下滑，这主要是由于各发达国家的生产下降，温室气体的排放也相应减少，从而导致了交易量的减少和价格的降低；目前，随着整个国际经济形势出现复苏的迹象，国际碳排放交易价格也在震荡中开始反弹，CER(核证减排量)的价格从2009年2月中旬的7欧元左右回升到目前的12欧元左右。随
25、着全球碳交易市场份额越来越大，金融资本涉足越来越深。据统计，全球碳排交易市场价值已从2005年的110亿美元升至2008年的1180亿美元。预计到2020年，这一市场规模有望达到3.5万亿美元，成为全球第一大交易市场。1.3 清洁发展机制与核证减排量清洁发展机制简称CDM(Clean Development Mechanism)，该机制允许附件1缔约方与非附件1缔约方联合开展二氧化碳等温室气体减排项目。这些项目产生的减排数额可以被附件1缔约方作为履行他们所承诺的限排或减排量。对发达国家而言，CDM提供了一种灵活的履约机制；而对于发展中国家，通过CDM项目可以获得部分资金援助和先进技术。但是，C
26、DM只能作为全球减排和技术转让的手段之一。要实现真正意义上的减排和技术转让还需要发达国家做出更多的努力。核证减排量CER是清洁发展机制（CDM）中的特定术语。具体来说就是发达国家提供资金和技术，与发展中国家开展CDM项目合作，实现“经核证的减排量(CER)”，发达国家的政府可以获得CDM项目产生的全部或者部分经核证的减排量，即CER。对于发达国家的企业而，获得的经核准的减排量CER，可以用于履行其在国内的温室气体减限排义务，也可以在相关的市场上出售来获得经济收益 。由于获得CER的成本远低于发达国家国内减排的成本，所以发达国家的政府和企业通过参加清洁发展机制项目可以大幅度降低其实现减排义务的经
27、济成本；对于发展中国家而言，通过参加清洁发展机制项目合作可以获得额外的资金和先进的环境友好技术，从而可以促进本国的可持续发展。当前，发达国家通过向发展中国家输出技术、资金，在当地申报建设CDM项目，然后将CDM项目产生的碳减排量在联合国清洁发展机制执行理事会（EB）进行核证,获颁CER核证，并再将所获得的CER核证拿到欧盟、美国的气候交易所内进行转让，由此形成了现在的CDM二级市场。1.4 国内外研究现状 对碳排放权交易的研究最早可追溯到1968年，这一年，美国经济学家戴尔斯在污染、财富和价格中首次提出了排污权交易的理念（碳排放交易是排污权交易的一种形式）；1995年，Stavins研究了存在
28、交易成本情况下的排污权交易问题；SONIA LABATT 和 RODNEY R. WHITE 在2006年合著的Carbon Finance一书中，将碳金融视为环境金融的一个分支，并探讨了在限制碳排放过程中金融方面的机会与风险，以及碳金融业务的开展在转移环境风险、达到环境目标中的作用。我国国内从1998年开始遵循国际研究模式开展研究。张小全、陈幸良(2003) 初步研究了我国林业CDM项目的可行性和潜力，宋宗水(2003) ，王雪红(2003) 分析了我国实施林业CDM项目的有利条件，陈根长(2003) ，对林业CDM项目对我国林业的影响及对策作了初步探讨。魏一鸣（2008）利用一个双边交易模
29、型，根据国家发改委历年提出的CER指导价格对该模型设置限价，即构造价格限制下的双边交易模型，从而来分析限价政策是否会增加中国碳排放交易收入；他指出，如果发展中国家政府给出一个CER的最底限价V,那么，只有交易价格PV，交易才会发生；从发达国家的角度来看，当其边际减排成本MCV时，发达国家不会从境外购买减排额度；只有MCV时，发达国家才会从发展中国家购买排放额度来完成减排目标；当MCV时，发达国家的境内减排量即为购买排放额度与否的临界点。因此，发展中国家是否对排放交易进行限价，以及限价点的不同均会对排放交易产生影响。1.5 小结能源危机和环境危机是人类长期发展所需面对的两个极为严重的危机。由于大
30、量碳基能源的消耗所引发的温室效应、环境恶化和全球生态系统的持续性退化已经引起世人的普遍关注，人类要走出这种危机则必须转变经济发展方式、减少温室气体的排放。在这种大环境下，源于京都议定书和联合国气候变化框架公约的碳金融市场应运而生，且该市场的交易规模一直在大幅度提高。从长远来看，尽管2009 年年底的哥本哈根会议没有达成任何实质性的协议，但会议结果进一步深化了全球在气候问题上的合作，金融在应对气候问题方面的作用也将会日益重要，因此碳金融快速发展的态势不会改变。而中国拥有巨大的碳排放资源，碳交易及其衍生产品市场发展前景广阔。所以，中国应在全球能源金融新博弈中积极争取主动权，提高对碳资源价值的认识，
31、培育碳交易的多层次市场体系，开展低碳掉期交易、低碳证券、低碳期货期权、低碳基金等各种低碳金融衍生品的金融创新，改变中国在全球碳市场价值链中的低端位置，从而获取国家最大的战略权益。第2章 核证减排量期货的定价研究2.1 核证减排量期货的交易现状作为发展中国家，我国不是附件中的缔约方，在减排问题上承担的是“共同但有区别的责任”。因此，依托CDM进行基于项目的交易是我国参与到国际碳交易当中的主要方式。而我国碳交易平台的建立，也应该以推出与CDM相关联的CER及CER衍生产品为主要目标，这样既符合实际情况有利于平台的建设，又能为中国的“低碳经济”建设和CDM项目的开发及推广提供服务和保障。这一点还可以
32、从其他交易所推出的产品中分析出来。例如，同为发展中国家的印度，其国家商品及衍生品交易所(NCDEX)仅仅推出了CER期货而没有推出与EUA相关的产品；而在西方发达国家，欧洲气候交易所（ECX）虽然推出了CER相关产品，但从其统计数据中可以看出，与EUA相关的产品在交易额上占了绝大比重；BLUENEXT交易平台的统计数据也显示，从2008年4月至2009年4月，该交易平台仅仅于2008年6月2日和2008年11月21日成交了两笔相当于11000吨二氧化碳当量的CER期货合约，这相对于其EUA期货合约的成交量，可谓少之又少。 针对于碳金融衍生产品，分析各个交易所推出的各主要衍生产品（如EUA期货、
33、期权，CER期货、期权）可以看出，在国际碳交易市场上，期货合约是主要的碳金融衍生产品之一。如表2.1：表2.1 各主要交易所期货的交易情况交易所主要碳金融衍生产品印度国家商品及衍生产品交易所（NCDEX）印度多种商品交易所（MCX）欧洲气候交易所（ECX）BlueNext芝加哥气候期权交易所（CCFE）CER期货有有有有有CER期权无有有有无EUA期货无无有无无EUA期权无无有无无因此，针对CER期权进行定价研究，对推动我国的碳金融交易平台的建设具有非常重大的现实意义。但是，关于碳金融衍生产品的定价问题，目前还未见到任何相关的参考文献。所以，本章拟从传统的期货合约定价模型入手，采用国外交易所的
34、数据来做一些实证分析，从而对CER期货的定价问题进行一些探索性的研究。2.2 模型的建立和数据的采集2.2.1 模型的建立期货价格的实质是一个关于标的资产的远期买卖价格。因为CER是一种既不支付现金收益也不支付红利收益率的资产，所以，可以将CER期货看做是一种不支付收益资产的期货合约。为分析简便，先做如下假设：（1）市场中不存在套利机会或当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失。（2）没有交易费用和税收。（3）合约没有违约风险。（4）允许现货卖空。（5）不考虑期货保证金占用及保证金利息。在以上分析和假设的基础上，考虑连续复利情况，采用如下公式来为CER期货进行理论上的定价
35、： （2.1）其中， F为CER期货的理论价格。 为t时刻CER现货的价格。 r 为欧洲央行的年利息率。 TCER期货的交割日。2.2.2 数据的采集目前，我国的碳交易平台尚未建立，国内的三个交易所尚处在提供信息、发现价格的阶段。北京环境交易所总经理梅德文在中央电视台2009年8月的对话节目中曾指出：“我们环境交易所主要做两个工作，一个工作就是给他发现买主，第二个作用我们就是发现价格，有一个竞价的过程”。所以说，我们还没有形成一个连续的价格体系。 因此，本文采用欧洲气候交易所（ECX）的数据来对CER期权的定价进行实证研究（ECX是最早参与到碳交易当中的交易所之一，也是目前国际碳交易市场中的佼
36、佼者）。并采用2009年4月1日2009年11月30日ECX每天的现货结算价（Spot Sett，结算价为英国当地时间16:50:0016:59:00期间的加权平均价）共171个样本数据作为分析对象。2.3 实证分析研究 由于ECX是以欧元来作为结算货币，所以在实证分析中，年利率采用欧洲中央银行欧元区的主导利率作为参数（欧洲中央银行在2009年4月8日将其主导利率由1.50%下调到了1.25%；2009年5月13日又一次下调至1.00%，至今未变）；天数计算采用“实际天数/360”的方法，这也是三种天数计算惯例之一。 采用公式一利用选中的数据对2009年12月9日到期的CER期货进行理论上的定
37、价（CER期货的交割期均在12月份）计算结果见附表1：说明：(1)“F”值是计算得出的2009年12月9日到期的CER期货的理论价格。(2)“Dec09 Sett”值是欧洲气候交易所（ECX）2009年12月9日到期的CER期货的实际价格数据。(3)“Spot”值是现货价格，即S。(4)“Dec09 Sett”值和“Spot”值是来自于欧洲气候交易所的真实数据。以公式计算得出理论价格与市场价格之间的相对误差，结果见表2.2：表2.2 CER期货理论价格与市场价格之间的相对误差DateDateDateDateDate2009-4-11.06%2009-5-220.32%2009-7-130.49
38、%2009-8-310.35%2009-10-191.86%2009-4-20.97%2009-5-260.79%2009-7-140.57%2009-9-10.42%2009-10-202.30%2009-4-31.15%2009-5-270.23%2009-7-150.01%2009-9-20.27%2009-10-211.44%2009-4-61.05%2009-5-280.39%2009-7-160.40%2009-9-30.42%2009-10-221.70%2009-4-71.05%2009-5-290.54%2009-7-170.64%2009-9-40.49%2009-10-2
39、31.55%2009-4-8-0.69%2009-6-10.46%2009-7-200.55%2009-9-70.63%2009-10-261.64%2009-4-90.66%2009-6-20.53%2009-7-210.47%2009-9-80.47%2009-10-271.65%2009-4-140.74%2009-6-30.78%2009-7-220.39%2009-9-90.55%2009-10-281.64%2009-4-150.83%2009-6-40.28%2009-7-230.46%2009-9-100.40%2009-10-291.28%2009-4-160.83%2009
40、-6-50.52%2009-7-240.54%2009-9-110.56%2009-10-301.43%2009-4-171.20%2009-6-80.34%2009-7-270.61%2009-9-141.14%2009-11-21.13%2009-4-201.57%2009-6-90.51%2009-7-280.53%2009-9-150.86%2009-11-31.21%2009-4-211.46%2009-6-100.51%2009-7-290.86%2009-9-161.57%2009-11-41.14%2009-4-221.54%2009-6-110.86%2009-7-300.5
41、3%2009-9-171.35%2009-11-51.21%2009-4-231.16%2009-6-120.41%2009-7-310.44%2009-9-181.43%2009-11-61.24%2009-4-241.06%2009-6-150.40%2009-8-30.51%2009-9-211.40%2009-11-91.16%2009-4-271.05%2009-6-160.49%2009-8-40.43%2009-9-221.25%2009-11-101.25%2009-4-281.14%2009-6-170.13%2009-8-50.51%2009-9-231.44%2009-1
42、1-111.19%2009-4-291.05%2009-6-180.21%2009-8-60.58%2009-9-241.39%2009-11-121.37%2009-4-301.31%2009-6-190.39%2009-8-70.58%2009-9-251.29%2009-11-131.37%2009-5-10.78%2009-6-220.29%2009-8-100.41%2009-9-281.36%2009-11-161.83%2009-5-40.77%2009-6-230.29%2009-8-110.41%2009-9-291.47%2009-11-171.45%2009-5-50.7
43、6%2009-6-240.29%2009-8-120.33%2009-9-301.53%2009-11-181.43%2009-5-60.26%2009-6-25-0.21%2009-8-130.33%2009-10-11.38%2009-11-191.02%2009-5-70.67%2009-6-260.38%2009-8-140.24%2009-10-21.29%2009-11-201.20%2009-5-80.75%2009-6-290.62%2009-8-170.47%2009-10-51.43%2009-11-231.03%2009-5-11-0.04%2009-6-300.20%2
44、009-8-180.31%2009-10-61.87%2009-11-240.88%2009-5-120.74%2009-7-10.62%2009-8-190.39%2009-10-71.55%2009-11-250.62%2009-5-130.01%2009-7-20.45%2009-8-200.46%2009-10-81.81%2009-11-260.70%2009-5-140.59%2009-7-30.02%2009-8-210.53%2009-10-91.99%2009-11-270.36%2009-5-150.50%2009-7-6-0.15%2009-8-240.37%2009-1
45、0-122.15%2009-11-300.35%2009-5-180.40%2009-7-7-0.15%2009-8-250.29%2009-10-131.73%2009-5-190.32%2009-7-80.26%2009-8-260.44%2009-10-141.77%2009-5-200.65%2009-7-90.84%2009-8-270.44%2009-10-151.72%2009-5-210.57%2009-7-100.67%2009-8-280.51%2009-10-161.82%将相对误差结果做统计分析，结果见表2.3：表2.3 CER期货市场价格与理论价格的统计比较样本数相对误差范围相对误差分布171-0.69% 3.30%-0.69% 00 0.50%0.50%1.00%1.00%1.50%1.50%2.0%2.0% 3.30% 5554743192