《2022年锐角三角函数知识点总结与复习 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年锐角三角函数知识点总结与复习 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_锐角三角函数学问点总结与复习1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方. a 2b 2c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如下图,在 Rt ABC中, C 为直角, 就 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B ：B边斜边ca对AC邻 边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义表达式取值范畴关系正弦sin AA的对边斜边sin Aa c0sin A1 A 为锐角 sin AcosB余弦cos AA的邻边斜边cos Ab c0cosA1 A 为锐角 cos Asin Bsin 2 Acos2 A1可编辑资料 - - -
2、欢迎下载精品_精品资料_正切tan AA的对边tan Aa btan A0tan Acot B cot Atan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 的邻边 A 为锐角 btan A1cot A 倒数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余切cot AA的邻边cot Aacot A0tan Acot A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A的对边 A 为锐角 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Acos Bsin Acos90A可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_cos Asin Bcos Asin 90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值.任意锐角的余切值等于它的余角的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切值.tan Acot B cot Atan B由 AB90得 B90Atan Acot Acot 90Atan90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、0、 30、 45、 60、 90特别角的三角函数值 重要 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数030456090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin0c
4、os112312223212220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan0313不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cot不存在313036 、正弦、余弦的增减性：当 0 90时, sin随 的增大而增大, cos随 的增大而减小.7、正切、余切的增减性：当 090时, tan随 的增大而增大, cot随 的增大而减小.1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个,其中必有一边） 全部未知的边和角.依据：边的关系： a 2b 2c2 .角的关系： A+B=90.边角关系：三角函数的定义. 留意：尽量防止使用中间数据
5、和除法 2 、应用举例：(1) 仰角：视线在水平线上方的角.(2) 俯角：视线在水平线下方的角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度 坡h ih : l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比 .用字母 i 表示,即 ih .坡度一般写成 1: m的形ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式,如 i1:5等.把坡面与水平面的夹角记作 叫做坡角 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i htan
6、.l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位角.如图 3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是： 45、135、225. 4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90的水平角,叫做方向角.如图 4： OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东 30（东北方向）,南偏东 45（东南方向）,南偏西 60（西南方向）,北偏西60（西北方向）.锐角三角函数（ 1）基础扫描1. 求出下图中 sinD , sinE 的值2. 把 Rt ABC各边的长度都扩大2 倍得 Rt A B C, 那么锐角 A、A的正弦值的关系为（）A sinA
7、 sinA B sinA 2sinA C 2sinA sinA D 不能确定3. 在 Rt ABC中, C90,如 AB 5,AC 4,就 sinB 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A 5B45C344D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如图, ABC中, AB=25,BC=7, CA=24 求 sinA 的值5 运算： sin30 sin60 +sin45 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_才能拓展6 如图, B 是线段 AC的中点, 过点 C 的直线 l 与 AC成 60的角, 在直线上取一点 P,1连接 AP、PB,使 sin
8、APB=2 ,就满意条件的点P 的个数是（）A 1 个B 2个C 3个 D不存在7 如图, ABC中, A 是锐角,求证：8. 等腰 ABC中, AB=AC=5, BC=6,求 sinA 、 sinB （ 第 6（ 第7创新学习9. 如图, ABC的顶点都是正方形网格中的格点,就sin BAC 等于（）25101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3B 5C5D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锐角三角函数（ 2）基础扫描1. 在 Rt ABC中, C=90, a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边,如 b=3a,就tanA=可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品_精品资料_2. 在 ABC中, C 90, cosA34 , c 4,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假如a 是等腰直角三角形的一个锐角,就cos的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 222 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如图, P 是的边 OA上一点,且 P 点坐标为（ 2, 3）,就 sin =, cos=, tan =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如图,在ABC中, ACB=90, CD AB 于 D,如 AC56 , AB65 ,就 tanACD的值为（）555306636 已知是
10、锐角,且cos = 4 ,求 sin 、 tan 的值才能拓展tan7如为锐角,试证明：sincos8 如图,在 Rt ABC中, CD、CE分别为斜边 AB 上的高和中线,1aBC=a, AC=b（ b a）,如 tan DCE=2 ,求 b 的值（第 8 题图）创新学习9如图, Rt ABC中, C=90, D 为 CA上一点, DBC=30, DA=3, AB=19 ,试求 cosA 与 tanA的值锐角三角函数（ 3）基础扫描可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 已知 sin 12 ,就锐角 =度 2 如 tan1,就 co
11、s2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算 tan 60o2 sin 45o2cos30o 的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 2C 1D4. 如图,已知等腰梯形ABCD中, A B CD, A=60, AB=10, CD=3,就此梯形的周长为（）A 25B 26C 27D 28 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 运算：3 1（ 1）运算：2 sin 45o02022tan 30o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 先化简,再求值 :可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品_精品资料_x21x2x x2+1,其中, xtan 60o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 已知 tanA=2 236,用运算器求锐角A（精确到 1 度）才能拓展6. 如图,小明利用一个含60角的直角三角板测量一栋楼的高度,已知他与楼之间的水平距离 BD为 10m,眼高 AB 为 （即小明的眼睛距的面的距离） ,那么这栋楼的高是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_103A（85 ） m1038B C103 mD 35mCD7如图,已知 AB 是半圆 O的直径,弦 AD、BC相交于点 P,如 DPB=,那么 AB 等于（）A sin
13、B COS Ctan D1 tan第 6 题图第 7 题图8如图, O的半径为 3,弦 AB的长为 5求 cosA 的值创新学习9如图, C=90, DBC=45, AB=DB,利用此图求tan22 5的值10、如图 10,已知 Rt ABC中, AC=3, BC= 4,过直角顶点 C 作 CA1 AB,垂足为 A1,再过 A1 作 A1C1 BC,垂足为 C1,过 C1 作 C1A2 AB,垂足为 A2,再过 A2 作 A2C2BC,垂足为 C2,这样始终做下去,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到了一组线段 CA1, A1C1, C1 A2 ,就CA1=C4 A5,A5 C
14、511、如图,每个小正方形的边长为1, A、 B、C 是小正方形的顶点,就ABC的度数为（）A90B60C45D3012、如图, 矩形 ABCD中, AB AD,AB=a,AN平分 DAB,DM AN于点 M,CNAN于点 N就 DM+CN的值为（用含 a 的代数式表示） A aB 4 a5C2 a2D3 a2（第 12 题）13、 如图,台风中心位于点 P,并沿东北方向 PQ移动,已知台风移动的速度为 30 千米/ 时,受影响区域的半径为 200 千米, B 市位于点 P 的北偏东 75方向上,距离点 P 320 千米处1说明本次台风会影响B 市.（ 2）求这次台风影响B 市的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载