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1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试全国课标 1文科数学一、挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,共 50 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知集合 Mx |1x3 , Bx |2x1 ,就 MB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2,1B. 1,1C.1,3D.2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）假设tan0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.（ 3）设sin0z11i1B.i ,就 | z |cos02C. sin 203D.
2、 cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.C.222x2y2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知双曲线2a1a360 的离心率为 2,就 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B.C.22D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）设函数f x, g x 的定义域为 R,且f x是奇函数,g x是偶函数,就以下结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. f x gx 是偶函数B.| f x | gx是奇函数可编辑资料 - -
3、 - 欢迎下载精品_精品资料_C.f(x) | gx |是奇函数D.| f x g x |是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）设 D, E, F 分别为ABC 的三边1BC ,CA, AB 的中点,就 EBFC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ADB.AD 2C. C 2D. BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）在函数 ycos | 2 x | , y| cos x |, ycos2 x , y6tan2 x 中,4可编辑资料
4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小正周期为的全部函数为A. B. C. D. (8) 如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,就这个几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C.四棱锥D. 四棱柱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(9) 执行右面的程序框图, 假设输入的1,2,3,就输出的 Ma, b, k 分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_207A. B.321615C.D.58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(10) 已知抛物线 C： yx 的焦点为 F , A x0
5、 ,y0 是 C 上一点,| AF |5x0 ,就 x04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.2C.4D.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(11) 设 x , y 满意约束条件xya,xy1,且 zxay 的最小值为 7,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5B. 3C. 5 或 3D. 5 或 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(12) 已知函数 f值范畴是 xax33x21,假设f x存在唯独的零点x0 ,且 x00 ,就 a 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2,B.1,C.,2D.,
6、1第 II卷二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分(13) 将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行,就 2 本数学书相邻的概率为.(14) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、 B 、 C 三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市. 乙说：我没去过 C 城市. 丙说：我们三人去过同一城市.由此可判定乙去过的城市为 .ex 1 , x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 15设函数 fx1就x3, x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使得 fx2 成立的 x 的取值范围是.16如图,为测量山高 MN ,挑选 A 和另一座山的
7、山顶C 为测量观测点 . 从 A 点 测 得M 点 的 仰角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MAN60, C 点 的 仰 角CAB45以 及MAC75. 从 C 点 测 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MCA60 .已知山高 BC100m,就山高 MN m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17) 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 a是递增的等差数列,a , a 是方程x25x60 的根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求n24a
8、n的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 求数列an的前 n 项和 .2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(18) 本小题总分值 12 分从某企业生产的某种产品中抽取100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75, 8585 , 9595, 105105 , 115115, 125频数62638228 I在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： II估量这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.III 依据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产
9、品至少要占全部产品的80%”的规定？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(19) 此题总分值 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,三棱柱面 BB1C1C .ABCA1B1C1 中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为 O ,且 AO平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明：B1CAB;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设 ACAB1 ,CBB160 , BC1, 求三棱柱ABCA1B1C1的高 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(20) 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、_精品资料_已知点P2,2 ,圆 C : x2y 28 y0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于A, B 两点,线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_段 AB 的中点为 M , O 为坐标原点 .(1) 求 M 的轨迹方程.(2) 当 OPOM 时,求 l 的方程及POM 的面积(21) 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数斜率为 0fxa ln x1a x2 2bx a1 ,曲线yfx在点 1, f1处的切线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 b;(2) 假设存在 x01, 使得fx0a,求 a 的取值范畴.a
11、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分,解答时请写清题号 .(22) 本小题总分值 10 分选修 4-1,几何证明选讲如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形, AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E , 且 CBCE .I证明：DE .II 设 AD 不是O 的直径, AD 的中点为 M ,且 MBMC ,证明：ABC 为等边三角形 .(23) 本小题总分值 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
12、品资料_已知曲线 C :1 ,直线 l : t 为参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_49y22t(1) 写出曲线 C 的参数方程,直线l 的一般方程.(2) 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线,交 l 于点 A ,求 PA 的最大值与最小值 .(24) 本小题总分值 10 分选修 4-5.不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0,b0, 且 11ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求a3b3 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 是否存在a, b ,使得 2a3b6 ？并说明理
13、由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年高考全国课标 1 文科数学参考答案一、挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,共 50 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .(1) 【答案】 B【解析】 在数轴上表示出对应的集合,可得MN-1,1, 选B(2) 【答案】 C【解析】 由tan0可得 : k k+kZ,故 2k20.选 C(3) 【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】z1i1ii11 i , z22112,选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1i(4) 【答案】 D222a 23222可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 由双曲线的离心率可得(5) 【答案】 C2 ,解得 aa1 ,选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 设F xf xg x,就 F xf x gx ,f x是奇函数,g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是偶函数,F xf xgxF x,F x 为奇函数,选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(6) 【答案】 A【解析】EBFCECBCFBBCECFB= 1 AB1 AC1ABACAD ,选 A.222(7) 【答案】 A【解析】 由 y
15、cosx 是偶函数可知ycos 2xcos2 x ,最小正周期为, 即正确. y|cos x |的最小正周期也是,即也正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycos 2 x最小正周期为,即正确. y6tan2 x 的最小正周期为 T,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即不正确 . 即正确答案为,选A(8) 【答案】 B【解析】 依据所给三视图易知,对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选 B(9) 【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 输入 a1,b2, k3. n1时： M113 , a2,b3 .可编辑资料 - - - 欢迎下
16、载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2 时： M282, a38, b. n3 时： M3315, a815,b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_332328838可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n4 时：输出 M15.选 D.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(10) 【答案】 A【解析】 依据抛物线的定义可知AFx15 x ,解之得 x1 . 选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00044(11) 【答案】 B【解析】 画出不等式组对应的平面区域,如下图 .可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_在平面区域内,平移直线xay0 ,可知在点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa1 , a122处, z 取得最值,故 a12a a17, 解2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_之得 a = 5或a =3. 但a = 5 时, z取得最大值,故舍去,答案为 a=3.选B.(12) 【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析 1】 由已知 a0, f x3ax26 x ,令f x0 ,得 x0 或 x2 ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时, x,0
18、, f x0; x0, 2, f x0; x2 , f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 f 010 ,aaf x 有小于零的零点,不符合题意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时, x, 2, f x0; x2 ,0, fx0; x0, f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使 f x 有唯独的零点x0且x0 0,只需2f 0 ,即aa4 , a2 选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析 2】由已知
19、a0 , f x = ax33x21 有唯独的正零点,等价于a3 11xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有唯独的正零根,令t1,就问题又等价于xat 33t 有唯独的正零根,即ya 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yt33t 有唯独的交点且交点在在y 轴右侧,记f t t 33t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f t3t 23 ,由f t 0 , t1 , t, 1 , ft 0;t1,1 , ft0; ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t1, ft 0 ,要使at33t 有唯独的正零根,只需af 12 ,选 C可编辑资料
20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分13【答案】23【解析】设数学书为A , B ,语文书为 C,就不同的排法共有 A , B, C,A , C, B,B, C, A , B, A, C,C, A, B, C, B ,A 共 6 种排列方法,其中2 本42数学书相邻的情形有4 种情形,故所求概率为P.6314【答案】 A【解析】丙说：三人同去过同一个城市,甲说没去过B 城市,乙说：我没去过C 城市 三人同去过同一个城市应为A ,乙至少去过 A,假设乙再去城市B,甲去过的城市至多两个,不行能比乙多,可判定乙去过的城市为A.(15) 【答案】,8可编辑资料
21、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】当 x 1时,由1ex 12 可得x1+ln 2 ,故x 0 , f x在1,上单调递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,存在x01, 使得f x0 a的充要条件为f 1a,即 1a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a所以 2 1 a 2 1;1a21a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1(ii) 假设2a1,就a1a1 ,故当 x1,aa时, f x 0 , x,1a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, f x0 ,aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f
22、 x在1,上单调递减, f x 在,单调递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ,存在x01, 使得f x0a的充要条件为1af a1aa,而1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaa2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f a ln,所以不合题意 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1a2 1a1a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设 a1 ,就f 11a11aa.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a1综上, a 的取值范畴为
23、：21,211,请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分,解答时请写清题号 .(22) 【解析】 . 由题设知得 A 、B、C、D 四点共圆,所以D=CBE,由已知得,CBE=E ,所以D=E5 分设 BCN 中点为,连接 MN, 就由 MB=MC,知 MN BC所以 O 在 MN 上,又 AD 不是 O 的直径, M 为 AD 中点,故N第10页 共11页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OM AD , 即 MN AD ,所以 AD/BC, 故A=CBE , 又CBE=E,故A=E由 1知D=E,所以 ADE为等边三角形 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(23) 【解析】 . 曲线 C 的参数方程为：x 2cosy 3sin 为参数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的一般方程为： 2 xy605 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在曲线 C 上任意取一点P 2cos,3sin到 l 的距离为d5 4cos3sin6 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 | PA |d sin 30025 5sin65,其中为锐角且4tan.3可编辑资料 - -