《2022年全国高考文科数学试题及答案-新课标 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国高考文科数学试题及答案-新课标 .docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标 I ）一挑选题：本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.（1）已知集合Mx |1x3 , Bx |2x1,就MB（）A. 2,1B.1,1C.1,3D.2,3（2）如A.tansin0,就0B.cos0C.sin 20D.cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）设 z11ii ,就| z |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12A. B.223C.D. 22可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（4） 已知双曲线 xa 2y1a230 的离心率为 2,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6A. 2B.25C.D. 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 设函数f x, g x 的定义域为 R ,且f x 是奇函数,g x 是偶函数,就以下结论中正确的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. fxg x 是偶函
3、数B.| f x | gx是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.f x | g x |是奇函数D.| f x g x | 是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6） 设 D, E, F 分别为ABC 的三边1BC , CA, AB1的中点,就 EBFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ADB.AD 2C. C 2D. BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7） 在函数 yco
4、s | 2x |, y| cos x |, ycos 2x , y6tan2x 中,最小正4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期为的全部函数为A. B. C. D. （ 8）如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,就这个几何体是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 三棱锥B. 三棱柱C.四棱锥D.四棱柱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9） 执行右面的程序框图,如输入的a, b, k 分别为 1,2,3 ,就输出的 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20
5、7A. B.321615C.D.58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（10） 已知抛物线 C： y2x 的焦点为 F , Ax0 , y0是 C 上一点, AF54 x0 ,就 x0（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.2C.4D.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（11） 设 x , y 满意约束条件xya,且 zxay 的最小值为 7,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy1,A -5B. 3C -5 或 3D. 5或-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
6、料_（12） 已知函数f xax 33 x21 ,如f x存在唯独的零点x0 ,且x00 ,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2,B.1,C., 2D.,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 II卷二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分（13） 将 2 本不同的数学书和1 本语文书在书架上随机排成一行,就 2 本数学书相邻的概率为.（14） 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、 B 、 C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市.乙说：我没去过C 城市.丙说：我们三人去过同一城市.由此可判定乙去过的城市为 .（15）
7、设函数fxex 1 , x1x3 , x1,就使得 fx2 成立的 x 的取值范畴是.1,（16）如图, 为测量山高 MN ,挑选 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点 .从 A点测得M 点的仰角MAN60,C 点的仰角CAB45以及MAC75 .从 C 点测得MCA60已知山高BC100m ,就山高MN m .三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分 12 分）已知a是递增的等差数列,na , a 是方程24x25 x60 的根.（ I）求an的通项公式.（ II ）求数列an2n的前 n 项和 .（18）（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_从某企业生产的某种产品中抽取100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75 ,8585, 9595 ,105105 ,115115, 125频数62638228（ I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（ II ）估量这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（ III ）依据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19 此题满分 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面B
9、B1C1C 为菱形, B1C 的中点为 O ,且 AO平面BB1C1C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）证明：B1CAB;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 ACAB1 ,CBB160 , BC1, 求三棱柱ABCA1B1C1的高 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（20） （本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知点P2,2 ,圆 C : x2y 28 y0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于A
10、, B 两点,线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 的中点为 M , O 为坐标原点 .（ 1）求 M 的轨迹方程.（ 2）当 OPOM 时,求 l 的方程及POM 的面积（21）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数fxa ln x1a x22bx a1 ,曲线yfx在点 1, f 1处的切线斜率为 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 b;（ 2）如存在 x01, 使得fx0a,求 a 的取值范畴.a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,假如多做,就
11、按所做的第一题记分,解答时请写清题号 .（22）（本小题满分 10 分）选修 4-1,几何证明选讲如图,四边形ABCD 是O 的内接四边形,AB 的延长线与DC 的延长线交于点 E ,且 CBCE .（ I）证明：DE .（ II ）设 AD 不是O 的直径, AD 的中点为 M ,且 MBMC, 证明：ABC 为等边三角形 .（23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知曲线 C :1 ,直线 l :（ t 为参数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
12、49y22t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的一般方程.（ 2）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30的直线,交 l 于点 A,求 PA 的最大值与最小值.（24）（本小题满分 10 分）选修 4-5.不等式选讲11如 a0, b0, 且abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）求a 3b3 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）是否存在a, b ,使得 2a3b6 ？并说明理由 .参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载
13、精品_精品资料_一、挑选题1-5. BABDA6-10. CCBDC11-12. BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题13.2 3三、解答题14. A15.,816. 150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：（1） 方程x25 x60 的两个根为 2, 3,由题意得由于 a22, a43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 an 的公差为 d,就a4a22d ,故 d13,从而 a122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 an的通项公式为 an1 n12可编辑
14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 设 an 2 n的前 n 项和为an Sn ,由（ 1）知n2n22n 1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34n1n2Sn23.nn 1 22221 S34.n1n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n23242n 12 n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1311n1n2Sn34.n 1n 224222231 11 n2442n 12n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, Sn18. 解：（ 1）n422n 1
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为4 分806902610038110221208x100100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,这种产品质量指标的平均数估量值为100,方差的估量值为104.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）依题意 38228100= 68 80 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以该企业生产的这种产品不符合“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品的 80”的规定.12 分19.（ 1）证明
16、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连接 BC1 ,就 O 为 B1C 与 BC1 的交点,由于侧面BB1C1C 为菱形,所以B1CBC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AO平 面BB1C1C , 所 以B1 CA O, 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1 C平面 A B O由于 AB平面 ABO ,故 B1CAB 6 分（ 2）解：做 ODBC ,垂足为 D,连接 AD,做 OHAD ,垂足为 H.由于 BCAO, BCOD ,故 BC平面 AOD ,所以 OHBC又 OHAD ,所以 OH平面 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、_精品资料_由于CBB160 ,所以CBB1 为等边三角形,又 BC1,可得 OD34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ACAB1 ,所以 AO11B1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 OHADOD OA ,且22ADOD 2OA274,得 OH2114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 O为 B1C 的中点, 所以点B 到平面 ABC 的距离为2117,故三棱柱ABCA1B1C1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高为21712 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精
18、品_精品资料_（ 1）方法一：圆 C 的方程可化为x2 y4 216 ,所以,圆心为C 0, 4 ,半径为 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 M x, y ,就 CM x, y4, MP2x, 2y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题设知CMMP0 ,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x) y42y) 0 ,即 x12 y3 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
19、 - - 欢迎下载精品_精品资料_由于点 P 在圆 C 的内部,所以 M 的轨迹方程是 x12 y3 22 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：圆 C 的方程可化为x2 y4 216 ,所以,圆心为C 0, 4 ,半径为 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 M x, y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 ky2 , ky4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCMx2x就 ky2 , ky4ABCM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y所以 kAB
20、 kCMxx2 y412x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得, x2y22 x6 y80 ,即 x12 y322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 M 的轨迹方程是 x12 y322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）方法一：由（ 1）可知 M 的轨迹是以点N 1,3 为圆心,2 为半径的圆由于 |OP | |OM | ,故 O 在线段 PM 的垂直平分线上,又 P 在圆 N 上,从而 ONPM由于 ON 的斜率为 3,所以 l 的斜率为1 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
21、料_所以 l 的方程为y1 x833可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又| OM | | OP |22 , O到 l 的距离为 4 10 ,| PM |410,所以 POM 的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55165方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意, | OP |22,由于 | OM| | OP |22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, M 也在 x2y 28 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可
22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy所以22xy82 x6 y80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相减,得2 x6 y160 ,即 y1 x8 ,此方程也就是l 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 1）知, M 的轨迹方程是 x1233 y3 22 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设此方程的圆心为N ,就 N 1,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 d|198 |10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 | NP |1223222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以
23、 | MP|22241055可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O到 l 的距离 h8 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,S POM184 1016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21055可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, l 的方程为 y1816x, POM 的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. （ 1）解：f xa1 x335a xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题设知f 1a1ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 b14 分可编辑资料 - -
24、- 欢迎下载精品_精品资料_（2）解：f x 的定义域为 0, ,由（ 1）知,f xa ln x1a x2x ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa1a x11a xa x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1a1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如a,就1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x1, 时,f x0,f x 在 1, 单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,存在 x01 ,使得f x0 a的充要条件为a1f 1a,a
25、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 1a1a,2a1解得21a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 12aa1 ,就1 ,1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x1,1a 时,af x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xa, 时,1af x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx 在 1,a 单调递减,在 a, 单调递增,1a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,存在x01 ,使得f x0 a的充要条件为f aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a1
26、a 2aa1aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 f a ln,所以不合题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1a21aa1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1aa1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如 a1 ,就f 1122a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, a 的取值范畴是 21,211, 12 分22. （本小题满分 10 分）（1）证明：由题设得, A, B, C, D四点共圆,所以,DCBE又CBCE ,CBEE所以DE 5 分（ 2 ）证明：设 BC 的中点为N ,连结 MN ,
27、就由 MBMC 知MNBC ,故 O 在直线 MN 上又 AD 不 是O 的 直 径 , M 为 AD 的 中 点 , 故OMAD ,即 MNAD所以 AD / BC ,故ACBE又CBEE ,故AE ,由（ 1）知,DE ,所以ADE 为等边三角形.10 分23. 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 曲线 C 的参数方程为x 2cosy 3sin（ 为参数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的一般方程为 2 xy60（2） 曲线 C 上任意一点 P 2cos,3sin 到 l 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
28、- - - 欢迎下载精品_精品资料_就 | PA |dd5 | 4cos3sin6 | 525 | 5sin6 |,其中为锐角,且tan4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 3053当 sin1 时, | PA | 取得最大值,最大值为2255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 sin1 时, | PA | 取得最小值,最小值为2 5510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 解：（1）由ab112abab,得 ab2 ,且当 ab2 时等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3故 a3b32a3b342 ,且当 ab2 时等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a3b 的最小值为 42 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由（ 1）知, 2a3b26ab43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 436 ,从而不存在a, b ,使得 2a3b6 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载