《2022年反比例函数知识点归纳总结与典型例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数知识点归纳总结与典型例题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_（一）反比例函数的概念： 学问要点：反比例函数学问点归纳总结与典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、一般的,形如y =k k 是常数 , k = 0 的函数叫做反比例函数.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：（ 1）常数 k称为比例系数, k是非零常数.（ 2）解析式有三种常见的表达形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） y =k （ k 0） , （ B ） xy = k （ k 0） （ C）y=kx -1 （ k 0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题讲解：有关反比例函数的解析式可编辑
2、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）以下函数,x y21 .y1 y x11 . y x21 y 2 xx y 21.其中是 y 关于3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 的反比例函数的有：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）函数 ya2 xa22 是反比例函数,就a 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C 2D 2 或 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如函数 y1xm 1m 是常数 是反比例函数,就m,解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）反比例函数
3、yk k x0）的图象经过（ 2, 5）和（2 , n ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 1） n 的值. 2）判定点 B（ 4二反比例函数的图象和性质： 学问要点：1、外形：图象是双曲线.2 ,2 ）是否在这个函数图象上,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、位置：（ 1）当 k0 时,双曲线分别位于第象限内.（ 2）当 k0 时,y 随 x 的增大而.（ 2）当 k0 时,y 随 x 的增大而.4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y 轴,但永久不会与坐标轴相交5、对称性： （ 1）对于双曲线本身来说
4、,它的两个分支关于直角坐标系原点 .（ 2）对于 k 取互为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相反数的两个反比例函数（如：y =例题讲解：反比例函数的图象和性质：6 和 y =x6 ）来说,它们是关于x 轴, y 轴.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）写出一个反比例函数,使它的图象经过其次、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如反比例函数 y 2m1 xm22的图象在其次、四象限,就m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 1 或 1;B 、小于 1 2的任意实数 ; C、 1;、不能确定可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）以下函数中,当x0 时, y 随 x 的增大而增大的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y3 x4B y1 x23C y4x1D y2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）已知反比例函数y2的图象上有两点 A（xx1 ,y1 ）, B（x2 ,y2 ）,且x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 y1y2 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 正数B 负数 C非正数D不能
6、确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）如点（x , y ）、（x , y ）和（x , y ）分别在反比例函数y2的图象上,且xx0x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112233123x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就以下判定中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y1y2y3B y3y1y2C y2y3y1D y3y2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6）在反比例函数yk1的图象上有两点 x , y 和 x , y ,如 x0x 时, yy
7、,就 k 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x取值范畴是11221212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）老师给出一个函数 ,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过其次象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 .请你依据他们的表达构造满意上述性质的一个函数:.（三）反比例函数与面积结合题型.学问要点：1、反比例函数与矩形面积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 Px, y为反比例函数 y求矩形 PMON 的面积 .kk 0图像上的任意一点如图1 所示,过 P 作 PM x 轴
8、于 M,作 PN y 轴于 N,xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y分析： S 矩形 PMON= PMPNyxxyPNkBQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y, xy=k, S = k .xMOxOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、反比例函数与矩形面积： 如 Qx,y为反比例函数 y图 1图kk 0图像上的任意一点如图2 所示,过 Q 作 QAx 轴于 A或作 QB y 轴于x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B,连结 QO,就
9、所得三角形的面积为：S QOA=k（或 SQOB =2k） .说明： 以上结论与点在反比例函数图像上2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的位置无关 .（ 1）如图 3,在反比例函数y6 （x 0）的图象上任取一点P ,过 P 点分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 M、N,那么四边形PMON 的面积为yPNM 0x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yMNOx图 4yAOBxC图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）反比例函数 y图 5图 7
10、k的图象如图 4 所示,点 M 是该函数图象上一点,MN x 轴,垂足为 N.假如 S MON =2 ,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个反比例函数的解析式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 如图 5,正比例函数ykx k0 与反比例函数 y2 的图象相交于A 、C 两点,过点 A 作 AB x 轴于点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B,连结 BC就 ABC的面积等于（）A 1B 2C 4D随 k 的取值转变而转变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）如图 6,A、B 是函数 y为 S ,就（）2 的图象上关于原点对称
11、的任意两点,BC x 轴, AC y 轴, ABC 的面积记x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A S2B S4C 2S4D S4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）如图 7,过 y 轴正半轴上的任意一点P,作 x 轴的平行线,分别与反比例函数4y和yx2x 的图象交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A 和点 B,如点 C 是 x 轴上任意一点,连接AC、BC,就 ABC 的面积为（）四一次函数与反比例函数(1) 一次函数 y=2x+1 和反比例
12、函数 y=的大致图象是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 一次函数 ykxkk0 和反比例函数 yk k x0 在同始终角坐标系中的图象大致是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k2（ 3）一次函数y1=k 1x+b和反比例函数y 2=x是（）A 、 2 x0 或 x 1B 、 2 x 1（ k 1.k 20）的图象如下列图,如y1 y2,就 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、x 2 或 x 1D 、x 2 或 0 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）正比例函数 yx和反比例函数 y22的图象
13、有个交点x（第（ 7）题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）正比例函数 y=k1xk 1 0 和反比例函数y= k2xk 2 0 的一个交点为 m,n,就另一个交点为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）设函数 y= 2x与 y=x 1 的图象的交点坐标为（a, B）,就 11 的值为ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(7) 如图, Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y 3k 与直线 yxm.在其次象限的交点, AB 垂直 x 轴于 B,且 Sx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABO 2,就反比例函数的解析式可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(8) 如反比例函数 yk 与一次函数 y 3xb 都经过点 1, 4,就 kb x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9）如图,已知 A （ 4,a）, B （ 2, 4）是一次函数 y kx b 的图象和反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ym 的图象的交点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求反比例函数和一次函数的解祈式.（ 2）求 A0B 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 如图 ,在平面直角坐标系中, 直线 yxk与双曲线 y2k 在第一象限交于点A ,与 x 轴交于点 C,AB x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴,垂足为 B,且S AOB 1求：（ 1）求两个函数解析式.（2）求 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 / 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 11）平面直角坐标系中,直线AB 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B 且与反比例函数图象分别交于C、D 两点, 过点 C 作 CM x 轴于 M , AO=6 ,BO=3 , CM=5 求直线 AB 的解析式和反比例函数解析式5 / 5可编辑资料 - - - 欢迎下载