《相似三角形（2）中考复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形（2）中考复习教案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相似三角形（2）中考复习教案相像三角形的复习教案 相像三角形的复习教案 一、教学目标学问目标：驾驭三角形相像的判定方法。会用相像三角形的判定方法和性质来推断及计算。实力目标：通过相像三角形的判定方法培育学生的动手操作实力。利用相像三角形的判定及其性质进行有关推断及计算，培育培育学生的抽象思维实力和解决实际问题的实力。情感目标：使学生相识数学与生活的亲密联系，体验在数学学习活动中探究与创建的乐趣，通过合作沟通学习，培育他们的团队合作精神，增加学习数学的爱好和信念。二、教学重点与难点：重点：三角形相像的判定性质及其应用。难点：三角形相像的判定和性质的敏捷运用。三、教学过程：（一）学问回顾1、三角形
2、相像的判定方法有哪几种?2、相像三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是ABC中AB边上的一点，要使ACPABC需添加一个条件为2.在ABCD中,AE:BE=1:2，若SAEF=6cm2，则SCDF=cm2，SADF=cm2相像三角形的复习教案相像三角形的复习教案相像三角形的复习教案二、学问应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,相像三角形的复习教案.求证:AEEF相像三角形的复习教案2、如图,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36，求ABC的面积.相像三角形的复习教案3、如图,O是ABC的外接圆，且AB=AC，求证:AB2=AEAD相像三角形的复习教案4、在方格纸中，
3、每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中，ABC是一个格点三角形。(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与ABC相像(相像比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与ABC相像(相像比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.三、拓展提高如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45（1）求证：ABDDCE相像三角形的复习教案（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值（3）当ADE是等腰三角形
4、时，求AE的长（四）回顾和小结（五）作业：试卷反思：相像三角形与函数的综合学生要多练。 相像三角形的判定2 课题：相像三角形的判定教学目标学问与技能目标：初步驾驭运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相像；过程与方法目标：1、经验三角形相像判定的探究过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相像的探究的过程，从而体会探讨问题的方法；2、能利用添加协助线将三角形相像判定定理的图形转化为预备定理的基本图形。情感与看法目标：1.在三角形相像判定的探究过程中，培育学生大胆动手、勇于探究和勤于思索的精神.2.在合作与沟通活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得胜利的体验.教学重点：探究运用两
5、角对应相等的方法来判定两个三角形相像，并能简洁运用.教学难点：三角形相像判定方法的证明。.教学方法:采纳学生自主探究和合作学习的教学方法；教学手段：采纳多媒体协助教学。教学过程：老师活动学生活动设计意图一、复习引入：1、两个三角形相像的定义：2、我们已经学过的三角形相像的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）若运用预备定理，我们发觉须要存在平行线截三角形两边的基本图形，而对于随意的两个三角形，我们只能运用定义去判定，我们需打算对应角相等，且对应边成比例，那么是否存在识别三角形相像的简洁方法呢？3、回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程。（由一个条件到多个条件，逐个按边、角及其组合的依次
6、去找寻）。二、新课探究、巩固新知：本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相像判定的探究：老师给出题目： （1）在上面的网格中，已知ABC，至少须要保证几个角对应相等才能确定出DEF，使得ABCDEF；（2）利用网格自己作出图形，并用刻度尺和量角器验证作出的图形与原图形相像；（3）小组选派代表打算展示本组的成果：图形与判定三角形相像的猜想。 老师结合学生汇报的结果点评，并适时引导学生小结猜想：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。 老师适时引导：借助协助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可（强调作协助线思想：平移小三角形到大三角形内部
7、，但语言叙述应为：作线段或角等）。 老师板书判定定理1的符号语言：在ABC和DEF中，A=A；B=B（已知）ABCDEF（两角对应相等的两三角形相像） 老师引导学生与三角形全等进行类比：1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一组边相等；而判定相像只需两角对应相等即可。2、证明三角形全等须要打算3个条件，而证明三角形相像须要2个条件即可。 例1、推断正误，并说明理由：（1）随意等边三角形是相像三角形；（2）有一角对应相等的两等腰三角形是相像三角形；（3）顶角对应相等的两等腰三角形是相像三角形；（4）随意直角三角形都相像；（5）有一锐角对应相等的两直角三角形相像。练习1：独立编写
8、出一个能运用判定定理1来推断两三角形是否相像的题目，并与同学进行沟通。练习2：（1）如图：E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相像三角形，并说明理由： （2）在RtABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相像的三角形，并说明理由。老师巡察，并辅导重点学生。解答完题目后，老师适时引导学生小结基本图形。例2、已知ABC和DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，请找出一个与DBE相像的三角形，并说明理由。老师适时点拨：由DBE的角的特点入手，先由特别角600作为突破口，通过视察确定方向（找寻另外的一组角相等即可），再去证明。老师引导学生小结例2的证明
9、思路：当存在一组角相等时，我们需找寻另外一组角相等，从而证明三角形相像。三、小结提升：谈谈自己的收获：1、学问点方面：判定三角形相像的判定方法（定义、预备定理、定理1）；基本图形：双垂直；A字型、八字型。2、学习方法：类比旧学问学习新学问。回忆学问点； 结合老师给出的探究题目学生小组合作，大胆进行尝试。 派学生代表展示探讨结果； 结合图形，学生口述该命题的已知与求证，并思索命题的证明过程。 学生在老师的引导下口述证明过程。 思索：运用角的条件判定全等与相像的区分。 学生独立思索并作答。 学生自编题目练习：三角形相像的判定定理1。学生独立解决后，组内沟通。 体会双垂直的基本图形，小结结论。 独立
10、分析此题目，大胆尝试此证明过程。 学生回忆本节课教学内容，归纳提升。培育学生刚好小结学问点的学习方法 激发学生探究的欲望； 为探究相像铺垫思路。 培育学生探究实力与归纳实力。 运用网格既可以精确作出图形，又可以为后面两个判定打好基础。 由于证明过程对学生有肯定难度，所以在学生展示完自己的猜想后，老师引导学生进行证明。 渗透转化的意识。 加强对学生学法的训练；要求：正确的题目需结合定理1简洁叙述理由，错误的题目需举出反例 加强对判定定理1的巩固。 自编题目，激发学习爱好。 结合图形巩固判定定理1 对于比例线段的结论由学生课下完成。总结基本图形为学生解决较困难题目打基础。 学生自己小结本节课的学问
11、要点及数学方法以提高学生的学习实力。 板书设计：课题：（投影）判定方法：（文字语言、图形语言）例2、 作业：1、课前引例中（在网格中作出与原三角形相像的三角形），除了可以借助两组角对应相等，你还有别的方法得到与原三角形相像的三角形吗？类比本节课学问进行探究；2、总结双垂直基本图形的全部结论：边（对应成比例）、角（对应相等）。课后反思： 相像三角形中考备考复习导学案 第19课时相像三角形【课标要求】1、比例的基本性质，线段的比。成比例线段2、相识图形的相像，探究相像图形的性质3、相像多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方4、两个三角形相像的概念，图形的位似5、探究两个三角形
12、相像的条件6、利用位似将一个图形放大或缩小【学问要点】一、相像三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相像三角形二、相像三角形的判定方法1.若DEBC（A型和X型）则_2.射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_3.两个角对应相等的两个三角形_4.两边对应成_且夹角相等的两个三角形相像5.三边对应成比例的两个三角形_三、相像三角形的性质1.相像三角形的对应边_，对应角_2.相像三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3.相像三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_
13、比，面积比等于_【典型例题】1.（2022山东省荷泽市）如图，DAB=CAE，请你再补充一个条件_,使得ABCADE，并说明理由.2.（2022贵州遵义）如图，在ABC中，EFBC，=，S四边形BCFE=8，则SABC=（）（A）9（B）10（C）12（D）133.（湖南株洲）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：COMCBA；（2）、求线段OM的长度.4.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边
14、长是多少？5如图，在中，动点从点起先沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点起先沿边向以的速度移动（不与点重合）假如、分别从、同时动身，那么经过_秒，PBQ与ABC相像【课堂检测】1已知，求代数式。2如图，AD、BE是ABC的高，相交于F点，则图中共有相像三角形（）。A、6对B、5对C、4对D、3对3(2022重庆)已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_。4（2022陕西）如图，在是两条中线，则（）A、12B、23C、13D、145（2022湖北随州）如图点D,E分别在AB、AC上，且ABC=AED。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_
15、。6如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明。 7.如图：在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A起先沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点起先沿边BC以2cm/s的速度移动。假如点P.Q分别从点A.B同时动身，经过几秒钟后，以点P.B.Q三点为顶点的三角形与ABC相像？ 8（2022山东泰安）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相像的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。 【课后作业】9.(2022山东日照)在
16、菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是（）。A、B、C、D、10.（2022湖南省张家界市）已知与相像且面积比为425，则与的相像比为。11.（2022南京）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10厘米，CD=6厘米，E为AD上一点且BE=BC,CE=CD，则DE=厘米.12.（2022四川省资阳市）如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（）。A、B、C、D、13.（2022山东省潍坊市）8、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向
17、上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相像，则AD=（）。A、B、C、D、214.（2022福建福州）如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是。15在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_。16如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）。A、AEFDECB、FA:CDAE:BCC、FA:ABFE:ECD、ABDC17（2022陕西）如图在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、。（1）求证：；（2）当时，求的值 18.如图，已知A（8，
18、0），B（0，6），两个动点P、Q同时在OAB的边上按逆时针方向（OABO）运动，起先时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位（1）在前3秒内，求OPQ的面积与t的函数关系式；（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；（3）在前15秒内，探究PQ平行于OAB一边的状况，并求平行时点P、Q的坐标 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页