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1、七年级下册不等式及其基本性质学案不等式的基本性质课题：5.2不等式的基本性质教学目标：学问目标：驾驭不等式的基本性质.实力目标：通过不等式基本性质的探究，培育学生视察、猜想、验证的实力.情感目标：经验不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同.教学重、难点：1、重点：驾驭不等式的基本性质.2、难点：不等式的基本性质2和3.教学打算：老师打算：课件.教学设计过程：一、创设情境，探究新知：1、合作学习（1）已知ab和bc，在数轴上表示如图5-9.由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个详细的例子说明吗？（2）视察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.53,5+2_3+2,
2、52_32;13,-1+2_3+2,-13_33;62,65_25,6(-5)_2(-5);23,(-2)6_36,(-2)(-6)_3(-6)会发觉:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向变更.2、归纳不等式的基本性质1若ab和bc，则ac.这特性质也叫做不等式的传递性.不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c；假如ab，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式
3、仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必需把不等号的方向变更，所得的不等式成立.即假如ab，且c0，那么acbc，；假如ab，且c0，那么acbc，；3、做一做P1044、试一试（1）若-m5，则m_-5.（2）假如x/y0那么xy_0.（3）假如a-1,那么a-b_-1-b.5、做一做P1056、讲解例题已知a0，试比较2a与a的大小.分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，干脆得出2a与a的大小.二、巩固反思：1、P106T1、T2“2、探究活动比较等式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似
4、的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴沟通）三、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？四、作业：1、作业题P1072、预习5.3不等式的基本性质导学案 2.2不等式的基本性质一、问题引入：1不等式的基本性质1：不等式的两边都（或减去）同一个，不等号的方向2不等式的基本性质2：不等式的两边都（或除以）同一个，不等号的方向3不等式的基本性质3：不等式的两边都（或除以）同一个，不等号的方向 二、基础训练：1若a0，则下列不等关系错误的是（）Aa5a7B.5a7aC.5a7aD.2若ab0，则下列各式中肯定成立的是（）AabBab0C0Dab3设ab，用“”或“”填空：a1_b1，a3
5、_b3，2a_2b，_4说出下列不等式的变形是依据不等式的哪一条性质：（1）由3x5，得x2；_；（2）由x3，得x6；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._； 三、例题展示：例1：依据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：w（1）4x3x+5（2）2x17 四、课堂检测：1（2022广东广州）已知，若是随意实数，则下列不等式中总是成立的是（）ABCD2（2022广东）已知实数、，若，则下列结果正确的是（）ABCD3（2022山东济宁）已知，若，则的取值范围是()ABC.D.4用“”或“”填空：（1）假如x23，那么x_5；（2）假如x1，那么x_
6、；（3）假如x2，那么x_10；（4）假如x1，那么x_1；（5）若，则x_.5若a0，则_6满意2x12的非负整数有_7假如x75，则x；假如0，那么x8依据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）0.3x0.9（2）xx4 七年级下册不等式及其解集导学案 七年级下册不等式及其解集导学案 一、内容和内容解析 （一）内容 概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简洁不等式的解集 （二）内容解析 现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际动身导入常见行程问题的不等关系，使学生充分相识到学习不等式的重要性和必定性，激发他们
7、的求知欲望再通过对实例的进一步深化分析与探究，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有肯定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1理解不等式的概念 2理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区分与联系 3了解解不等式
8、的概念 4用数轴来表示简洁不等式的解集 （二）目标解析 1达成目标1的标记是：能正确区分不等式、等式以及代数式 2达成目标2的标记是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是全部解组成的一个集合 3达成目标3的标记是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程 4、达成目标4的标记是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要驾驭好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右 三、教学问题诊断分析 本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类
9、比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有肯定的难度 因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集 四、教学支持条件分析 利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习爱好 五、教学过程设计 （一）动画演示情景激趣 多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做嬉戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，嬉戏无法接着进行下去了，这是什么缘由呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育学生的视察实力，分析实力，激发他们的学习爱好 （二）立足实际引出新知 问题一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50km，要在12
10、00之前驶过A地，车速应满意什么条件？ 小组探讨，合作沟通，然后小组反馈沟通结果 最终，老师将小组反馈看法进行整理（学生没有探讨出来的思路老师进行补充） 1从时间方面虑： 2从行程方面:50 3从速度方面考虑：x50 设计意图：培育学生合作、沟通的意识习惯，使他们主动参加问题的探讨，并敢于发表自己的见解老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培育学生分析问题、解决问题的实力 （三）紧扣问题概念辨析 1不等式 设问1：什么是不等式？ 设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充比如：，50，x50都是不等式 2不等式的解 设问1：什么是不等式的解？ 设问2：不等式的解是唯一的吗？
11、由学生自学再探讨 老师点拨：由x50得x75 说明x随意取一个大于75的数都是不等式，50的解 3不等式的解集 设问1：什么是不等式的解集？ 设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区分与联系？ 由学生自学后再小组合作沟通 老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式全部解组成的一个集合 4解不等式 设问1：什么是解不等式？ 由学生回答 老师强调：解不等式是一个过程 设计意图：培育学生的自学实力，进一步培育学生合作沟通的意识遵循学生的认知规律，有意识、有安排、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于主动的思维状态，不知不觉中接受了新学问老师再适当点拨，加深理解 （四）数形
12、结合，深化相识 问题1：由上可知，x75既是不等式的解集，也是不等式50的解集那么在数轴上如何表示x75呢？ 问题2：假如在数轴上表示x75，又如何表示呢？ 由老师讲解，留意规范性，精确性 老师适当补充：“”与“”的意义，并强调用“”或“”连接的式子也是不等式比如x75就是不等式 设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想 （五）归纳小结，反思提高 老师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题 1、什么是不等式？ 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区分与联系？ 4、用数轴表示不等式的解集要留意哪些方面？ 设计意图
13、：归纳本节课的主要内容，沟通心得，不断积累学习阅历 （六）布置作业，课外反馈 教科书第119页第1题，第120页第2，3题 设计意图：通过课后作业，老师刚好了解学生对本节课学问的驾驭状况，以便对教学进度和方法进行适当的调整 六、目标检测设计 1填空 下列式子中属于不等式的有_ x+7xy +2=05x+7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念 2用不等式表示 a与5的和小于7 a的与b的3倍的和是非负数 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满意的条件 设计意图：培育学生审题实力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、
14、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要留意实际问题中的数量的实际意义 3填空 下列说法正确的有_ x=5是不等式x-20的解 不等式x-20的解为x=5 不等式x-20的解集为x=5 不等式x-20的解集为x2 设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区分与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系 4选择 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（） Ax-3 Bx2 Cx5 D0x10 设计意图：进一步培育学生数形结合实力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页