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1、5 停留时间分布与反应器5.1设FF()及E()分别为为闭式流动动反应器的的停留时间间分布函数数及停留时时间分布密密度函数，为对比时间。（1） （1） 若该反反应器为活活塞流反应应器，试求求（a） （a） F(11)(b)E(1)(c)FF(0.88)(d)E(0.8)(ee)E(11.2)(2)若该该反应器为为全混流反反应器，试试求（a）F(1)(bb)E(11)(c)F(0.8)(dd)E(00.8)(e)E(1.2)(3) 若若该反应器器为一个非非理想流动动反应器，试试求（a）F()(b)F(0)(c)EE()(d)E(0)(e)(f)解：（1）因因是活塞流流反应器，故故符合理想想活塞流
2、模模型的停留留时间分布布，由（55.33-5.366）式可得得：(a)F(1)=11.0(bb)E(11)=(c)FF(0.88)=0(d)E(0.8)=0(ee)E(11.2)=0（2） （2） 因是全全混流反应应器，故符符合理想全全混流模型型的停留时时间分布，由由（5.333-5.36）式式可得：（a）F(1)=11-e-11=0.66321 (b)EE(1)=e-1=0.36799 (c)F(0.8)=11- e-0.8=0.55507 (d)E(0.8)= e-0.8=0.44493 (e)=EE(1.22)=0.30122（3） （3） 因是一一个非理想想流动反应应器，故可可得：（a
3、）F()=1 (b)FF(0)=0 (cc)E()=0 (d)EE(0)1 (ee)=1 (ff) =115.2用阶阶跃法测定定一闭式流流动反应器器的停留时时间分布，得得到离开反反应器的示示踪剂与时时间的关系系如下：试求：（1） （1） 该反应应器的停留留时间分布布函数F()及分布布密度函数数E()。（2） （2） 数学期期望及方差差。（3） （3） 若用多多釜串联模模型来模拟拟该反应器器，则模型型参数是多多少？（4） （4） 若用轴轴相扩散模模型来模拟拟该反应器器，则模型型参数是多多少？（5）若在在此反应器器内进行一一级不可逆逆反应，反反应速率常常数k=11min-1，且无无副反应，试试求反
4、应器器出口转化化率。解：（1）由由图可知CC0=C()=1.0，而FF()=F(t)=CC(t)/ C()，所以以：如下图所示示：由（5.220）式可可得平均停停留时间：即为上图中中阴影面积积。由（55.5）式式得：所以：如右图所示示：（2）由于于是闭式系系统，故，所所以由式（5.23）可可得方差：（3）由（55.20）式式可得模型型参数N为为：（4） （4） 由于返返混很小，故故可用，所所以：（5）用多多釜串联模模型来模拟拟，前已求求得N=775，应用用式（3.50）即即可计算转转化率：同理，亦可可用扩散模模型即（55.69）式式得XA=0.99146。两两种方法计计算结果相相当吻合。5.3
5、用阶阶跃法测定定一闭式流流动反应器器的停留时时间分布，得得到离开反反应器的示示踪剂与时时间的关系系如下：t,s01525354555657590100C(t),g/cmm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1） （1） 试求该该反应器的的停留时间间分布及平平均停留时时间。（2）若在在该反应器器内的物料料为微观流流体，且进进行一级不不可逆反应应，反应速速率常数kk=0.005s-11,预计反反应器出口口处的转化化率。（3）若反反应器内的的物料为宏宏观流体，其其它条件均均不变，试试问反应器器出口处的的转化率又又是多少？解：（1）由由式（5.17）计计算出反应应器的停留留时间
6、分布布，即：F(t)=C(t)/ C()=C(t)/77.7所得数据见见下表所示示：t,s01525354555657595100F(t)00.064490.129990.259970.519950.714430.844420.909911.001.00将上述数据据作图即为为反应器停停留时间分分布。根据由右图可知知，可用试试差法得到到，使两块块阴影面积积相等。由由图试差得得。（2）因进进行的是一一级反应，故故可采用离离析流模型型预计反应应器出口转转化率。由式（3.12）可可得间歇反反应器中进进行一级不不可逆反应应时转化率率与反应时时间的关系系：代入离析流流模型可得得反应器出出口处平均均转化率：
7、 （A）采用图解积积分法对（AA）式进行行积分，其其中不同时时间t下的的F(t)如上表所所示， 的的值列于下下表中： t015253545556575951001-e-00.05tt00.527760.713350.826620.894460.936610.961120.976650.991130.99333以F(t)(1-e-0.05t)作图，计计算积分面面积得：（3） （3） 由于是是一级反应应，所以混混合态对反反应速率无无影响，故故反应器出出口转化率率#与微观观流体时相相同，即。5.4为了了测定一闭闭式流动反反应器的停停留时间分分布，采用用脉冲示踪踪法，测得得反应器出出口物料中中示踪剂浓
8、浓度如下：t,minn012345678910C(t),g/l0035664.53210试计算：（1） （1） 反应物物料在该反反应器中的的平均停留留时间和方方差。（2） （2） 停留时时间小于44.0miin的物料料所占的分分率。解：（1）根根据题给数数据用（55.13）式式即可求出出E(t)，其中mm可由（55.14）式式求得。本本题可用差差分法。然后按照（55.20）和和（5.221）式算算出平均停停留时间和和方差。此此处用差分分法，即： （A） (B)为了计算和和，将不同同时间下的的几个函数数值列与下下表中：tminC(t)g/lE(t)min-11E(t)ttE(t)tmint2E(
9、tt)tmin2000000100000230.0988360.0988360.196670.39334350.163390.163390.491171.4755460.196670.196670.796683.1477560.196670.196670.983354.918864.50.147750.147750.885505.3100730.0988360.0988360.688854.81995820.0655570.0655570.524464.1977910.0322790.0322790.295512.656610000000.9999884.852226.922将上述数据据代入（
10、AA）和（BB）式得平平均停留时时间和方差差：（2）以EE(t)t作图（略略），用图图解积分法法的：所以，停留留时间小于于4.0mmin的物物料占的分分率为366.2%。5.5已知知一等温闭闭式液相反反应器的停停留时间分分布密度函函数E(tt)=166texpp(-4tt),miin-1，试求求：（1） （1） 平均停停留时间;（2） （2） 空时；（3） （3） 空速；（4） （4） 停留时时间小于11min的的物料所占占的分率；（5） （5） 停留时时间大于11min的的物料所占占的分率；（6）若用用多釜串联联模型拟合合，该反应应器相当于于几个等体体积的全混混釜串联？（7）若用用轴向扩散散
11、模型拟合合，则模型型参数Pee为多少？（8）若反反应物料为为微观流体体，且进行行一级不可可逆反应，其其反应速率率常数为66min-1,CA0=1mmol/ll,试分别别采用轴向向扩散模型型和多釜串串联模型计计算反应器器出口转化化率，并加加以比较；（9）若反反应物料为为宏观流体体，其它条条件与上述述相同，试试估计反应应器出口转转化率，并并与微观流流体的结果果加以比较较？解：（1）由由（5.220）式得得：（2）因是是闭式系统统，所以：（3） （3） 空速为为空时的倒倒数，所以以： （4）所以，停留留时间小于于1minn的物料所所占的分率率为90.84%。（5）。停停留时间大大于1miin的物料料
12、占9.116%。（6）先计计算方差：根据多釜串串联模型参参数与方差差的关系得得：(7)因，所所以返混程程度较大，故故扩散模型型参数Pee与方差关关系应用：采用试差法法得：Pee=2.556。（8）因是是一级不可可逆反应，所所以估计反反应器出口口转化率既既可用扩散散模型，也也可用多釜釜串联模型型或离析流流模型，其其结果应近近似。采用多釜串串联模型，由由（3.550）式得得：所以有：采用扩散模模型，前已已得到Pee=2.556,所以以：代入（5.69）式式得：所以有：（9）用离离析流模型型，因一级级不可逆反反应，故间间歇反应器器的，所以以：反应器出口口转化率为为XA=0.884，计算算结果同前前题
13、用多釜釜串联模型型与扩散模模型结果相相近。5.6微观观流体在全全长为100m的等温温管式非理理想流动反反应器中进进行二级不不可逆液相相反应，其其反应速率率常数k为为0.2666l/mmol.ss，进料浓浓度CA00为1.66mol/l,物料料在反应器器内的线速速度为0.25m/s,实验验测定反应应器出口转转化率为880%，为为了减小返返混的影响响，现将反反应器长度度改为400m，其它它条件不变变，试估计计延长后的的反应器出出口转化率率将为多少少？解：当反应应器长度LL=10mm时，其空空时为已知有XAA=0.880 所以以：1- XA=0.220。由上述与11- XAA值，利用用图5.223可
14、查得得：Da/UL=44。所以轴轴向有效扩扩散系数：当反应器长长度改为440m，其其空时应为为所以，而反应器长长度改变，轴轴向有效扩扩散系数DDa值不变变，所以：再利用图55.23，由由与值查得：1-XAA=0.0060。所以反应器器出口转化化率应为：XA=1-00.0600=0.994。显然是由于于反应器长长度加大后后，轴向返返混减小，致致使出口转转化率提高高。5.7在一一个全混流流釜式反应应器中等温温进行零级级反应AB,反应应速率rAA=9mool/miin.l,进料浓度度CA0为100mol/l，流体体在反应器器内的平均均停留时间间为1miin,请按按下述情况况分别计算算反应器出出口转化
15、率率：（1） （1） 若反应应物料为微微观流体；（2） （2） 若反应应物料为宏宏观流体。并将上述计计算结果加加以比较，结结合题5.5进行讨讨论。解：（1）因因是微观流流体，故可可用全混流流反应器的的物料衡算算式（5.24）,且又是闭闭式系统，所以：解得： （2）宏观观流体且是是零级反应应，故只能能用离析流流模型（55.38）式式，先确定定式中CAA(t)与与t的关系系。在间歇歇反应器中中：积分上式得得：上式中t=10/99min为为完全反应应时间。而而全混流反反应器的停停留时间分分布为：代入（5.38）式式中得：所以出口转转化率由此可见，对对于零级反反应，其他他条件相同同，仅混合合态不同，则
16、则出口转化化率是不同同的。且宏宏观流体的的出口转化化率为0.604，低低于同情况况下微观流流体的出口口转化率。但但习题5.5是一级级反应，所所以混合态态对出口转转化率没有有影响。5.8在具具有如下停停留时间分分布的反应应器中，等等温进行一一级不可逆逆反应AP，其反反应速率常常数为2mmin-11。 试分别采用用轴向扩散散模型及离离析流模型型计算该反反应器出口口的转化率率，并对计计算结果进进行比较。解：（1）用用轴向扩散散模型，故故先确定模模型参数PPe。为此此需确定该该反应器的的停留时间间分布特征征-与。而迭代解得：Pe=66.8。代代入（5.69）式式中，得：所以有：反应器出口口转化率为为：XA=1-00.05442=0.94588（2）用离离析流模型型，对于一一级反应：所以：反应器出口口转化率为为：XA=1-00.045511=00.95449上述两种计计算方法极极为近似，这这是由于在在反应器中中进行的是是一级不可可逆反应，混混合态对其其无影响。