《【精品全套】新人教版八年级数学下册导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品全套】新人教版八年级数学下册导学案.doc（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品全套】新人教版八年级数学下册导学案 新人教版八年级数学下册精品导学案全套重点中学资料第十六章 分式课题 161 分式 课时三课时第一课时 1611 从分数到分式学习目标会从实际问题抽象出分式的概念理解分式的概念能正确判断一个代数式是否为分式能区分整式与分式理解并掌握分式有意义的条件通过对分式与分数的类比学会运用类比转化的思想方法研究数学问题重点难点 重点理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件 难点能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件导学指导 复习旧知什么是整式什么是单项式什么是多项式 2判断以下各式中哪些是整式哪些不是整式 x2y3 a-b 2mn 23 a2-b2 52a
2、 学习新知阅读教材P2-P4相关内容后答复 1一般地用AB表示 并且B中含有 式子AB就叫做分式其中A叫做分式的 B叫做分式的 因为零不能做除数所以 不能为零 2当x 时分式4x-1有意义 3 当x 时分式x-1x1的值为0 4 当x 时分式2x-2无意义课堂练习教材p4练习第123题当x为何值时分式2-x3x2无意义当x为何值时分式xx2-3x2的值为0当x为何值时分式56-x的值为1当x为何值时分式23x的值为负数要点归纳 与同伴交流一下本节课你有哪些收获拓展训练当x为何值时分式x-1 x3 x-1 的值为0假设不管x取何值时分式5x2-2xm总有意义试求m的取值范围分式k2-93k-9的
3、值为0试求关于x的函数y k2 x 2-k 的图象与x轴y轴围成的三角形的面积第二课时 1612 分式的根本性质学习目标通过类比分数的根本性质了解分式的根本性质能够灵活运用分式的根本性质进行分式的变形会用分式的根本性质探求分式变形中的符号法那么重点难点 重点理解并掌握分式的根本性质 难点灵活运用分式的根本性质进行分式变形导学指导 复习旧知 1以下分数是否相等可以进行变形的的依据是什么 23 46 812 1624 3248 分数的根本性质是什么试着用字母表示分数的根本性质类比分数的根本性质你能猜测出分式有什么性质吗 学习新知 阅读教材P4-P5相关内容思考讨论交流后完成以下问题分式的根本性质是
4、什么和你猜测的一样吗它和分数的根本性质有什么异同你能用式子表示分式的根本性质吗课堂练习利用分式的根本性质将以下各式化为更简单的形式12bcac 2xy n22m 4m25n3 3 y7x - 2x 4 -8xy 2y5x 5 a2-4a2-2a1 a2-1a24a4 6 y2-6y9y2 3-y 要点归纳 你在本节课中学习了哪些知识有什么需要与同伴交流的拓展训练假设2a 3b 那么 2a23b2等于 A 1 B 23 C 32 D 96 2先化简再求值a-1a2 a2-4a2-2a1 1a2-1 其中a满足a2-a 0 3通常购置同一品种的西瓜时西瓜的质量越大花费的钱越多因此人们希望西瓜瓤占整
5、个西瓜的比例越大越好假设我们把西瓜都看成球形并把西瓜瓤的密度看成是均匀的西瓜的皮厚都是d球的体积公式为V 43 R3其中R为球的半径那么1西瓜瓤和整个西瓜的体积各是多少2西瓜瓤和整个西瓜的体积的比是多少3买大西瓜合算还是买小西瓜合算第二课时 1621 分式的乘除学习目标进一步熟悉分式的乘除法法那么会进行分式乘除的混合运算掌握分式乘方的运算法那么会进行简单的乘除乘方混合运算在实际生产生活背景中运用分式的乘除解决一些问题提高应用能力重点难点重点分式乘除乘方的混合运算难点乘除乘方混合运算中运算顺序以及结果符号确实定例3第1小题中比拟 a-1 2与a2-1的大小过程比拟复杂也是本节的难点导学指导 复习
6、旧知分式的乘除法法那么乘方的意义 学习新知阅读教材P12例3-P14相关内容思考讨论交流后完成以下问题分式的乘方法那么公式文字表达分式的乘除混合运算怎么做分式的乘除乘方混合运算又怎么做 4例3中 比拟两个分式的大小当分子一样时可以通过比拟分母来比拟两个分式的大小分母越大分式越 为什么当a 1时a-12 a2-2a1会 a-21呢 5到目前为止幂的运算法那么都有什么课堂练习教材P15练习12题要点归纳 我们今天学习了哪些知识你有什么收获与同伴交流一下拓展训练计算 1 xy-x2 25 3 12 13 4 12 13 类比分数的加减法你能猜测出分式的加减法法那么吗分别用语言和式子表示分式的加减法法
7、那么课堂练习教材P16练习12题计算1 3aa-b 5ab-a 25a2a3b 4b-2a-3b 3 x2x-3 43-x 4 4x-1 92x1 2 5x2-9 7x3 3 a2a-1 a-1要点归纳 今天我们学习了哪些知识你有什么收获还有什么疑惑与同伴交流一下拓展训练 abab 13 bcbc 14 caca 15 求abcabbcca 的值 2计算11-x 11x 21x2 41x4 81-x8 3某车间师傅小李和小王生产同一种零件小李比小王每小时多生产8个现在要求小李生产出168个这种零件要求小王生产出144个这种零件他们两谁先完成任务呢第四课时 1622 分式的加减学习目标明确分式混
8、合运算的顺序熟练地进行分式的混合运算能灵活运用运算律简便运算重点难点 重点熟练地进行分式的混合运算 难点熟练地进行分式的混合运算导学指导 复习旧知我们已经学习了分式的哪些运算 2分式的乘除运算主要是通过 进行的分式的加减运算主要是通过 进行的 3分数的混合运算法那么是什么 学习新知 阅读教材P17-P18相关内容思考讨论合作交流完成以下问题 与分数类似分式的混合运算法那么是什么课堂练习教材P18练习12题计算1x-1 2 1- 2x1 2 x-1x1 3 1x-y 1xy xyx2-y2 4 x2x2-2x x-1x2-4x4 4-xx 5 xx-yy2xy x4yx4-y4 x2x2y2要点
9、归纳 今天你学到了什么知识有什么收获有什么疑问与同伴交流一下拓展训练阅读例题计算 1x x1 1 x1 x2 1 x2 x3 解原式 1x 1x1 1x1 1x2 1x2 -1x3 1x 1x3 3x x3 请仿照上题1计算2 x1 x3 2x3 x5 2 x5 x7 2 计算3 x1 x4 3 x4 x7 3 x7 x10 你发现什么了验证一下然后与同伴交流 2假设3x-5 x-3 x1 Ax-3 Bx1求AB的值第五课时 1623 整数指数幂学习目标知道负整数指数幂a-n 1an a0n是正整数 1x 2 3 12x1 1 0 4 12x -13x 5解以下方程13x-2 x2-x -2
10、2 1x1 2x-1 3 1x-1 2xx1 2 4 2x-2 x2-x 0要点归纳 今天我们学了哪些知识你有什么收获还有什么疑问与同伴交流一下拓展训练 1假设方程x-3x-2 m2-x无解求m的值 2x 3是方程x-1k-2 1的解求k的值 3阅读以下材料关于x的方程x 1x c 1c的解是x1 cx2 1c x - 1x c - 1c的解是x1 cx2 -1cx 2x c 2c的解是x1 cx2 2cx 3x c 3c的解是x1 cx2 3c 1 请观察上述方程与解的特征猜测关于x的方程x mx c mc的解是什么并利用方程的解的概念进行验证2-2x 0 6假设分式方程ax-2 1x-4
11、2 0有增根x 2求a的值 7甲乙两组学生去距学校55千米的敬老院清扫卫生甲组学生步行出发半小时后乙组学生骑自行车开始出发结果两组学生同时到达敬老院如果步行的速度是骑自行车的速度的13求步行和骑自行车的速度各是多少第十七章 反比例函数课题 1711 反比例函数的意义 课时 一课时学习目标理解并掌握反比例函数的概念会判断一个给定函数是否为反比例函数会根据条件用待定系数法求反比例函数的解析式重点难点 重点理解反比例函数的意义确定反比例函数的表达式 难点反比例函数的意义导学指导 复习旧知什么是常量什么是变量函数是如何定义的我们学过哪几种函数每一种函数形式怎样写出以下问题中的函数关系式并说明是什么函数
12、梯形的上底长是2下底长是4一腰长是6那么梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式某种文具单价为3元当购置m个这种文具时共花了y元那么y与m的关系式 学习新知阅读教材P39-P40相关内容思考讨论合作交流完成以下问题什么是反比例函数反比例函数的自变量可以取一切实数吗为什么仔细观察反比例函数的解析式y kx我们还可以把它写成什么形式 3回忆我们学过的一次函数和正比例函数我们是用什么方法求它们的解析式的以此类推我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式课堂练习以下等式中y是x的反比例函数的是 y 4x yx 3 y 6x-1 xy 12 y 5x2 y x2 y -2xy -32xy是x的反比例
13、函数当x 3时y 7写出y与x的函数关系式2当x 7时y等于多少要点归纳 通过今天的学习你有哪些收获与同伴交流一下拓展训练 1函数y m-4 x3-m是反比例函数那么m的值是多少2假设反比例函数y kx与一次函数y 2x-4的图象都过点Am2第二课时 反比例函数的图象和性质的应用学习目标进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质结合函数图象能利用待定系数法求函数关系式并能比拟大小能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题重点难点 重点灵活运用反比例函数的性质 难点利用数形结合的思想比拟大小及求函数关系式导学指导 复习旧知 1反比例函数y -2x的图象在第 象限在每个象限中y随x的增大而 2反比例
14、函数y mx的图象位于一三象限那么m的取值范围是 3点-31在双曲线y kx上那么k 4面积为4的三角形ABC一边长为x设这条边上的高为y那么y与x的变化规律用图象表示大致为 5y是x的反比例函数当x 3时y -2 1 写出y与x的函数关系式2求当x -2时y的值3课堂练习课题 172 实际问题与反比例函数 课时四课时第一课时 实际问题与反比例函数学习目标运用反比例函数的概念和性质解决实际问题利用反比例函数求出问题中的值重点难点 重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 难点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型导学指导 复习旧知反比例函数的意义图象和性质y是x的反比例函数当x 3时y -5
15、写出y与x的函数关系式求当y 23时x的值 前面我们学习了反比例函数的意义图象及其性质今天我们将研究如何利用反比例函数来解决实际问题 学习新知某校科技小组进行野外考察途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了平安迅速通过湿地他们沿着前进路线铺垫了假设干木板构筑成一条临时通道从而顺利完成了任务你能理解这样做的道理吗假设人和木板对湿地地面的压力合计600牛那么如何用含S的代数式表示pp是S的反比例函数吗为什么当木板面积为02m2时压强多大当压强是6000Pa时木板面积多大教材例1课堂练习 1教材P54练习第1题 2一个面积为42的长方形相邻两边长分别为x和y写出x与y的关系式并画出图象小红的解答y与x的函
16、数关系式是y 42x画出的图象如以下图所示小红的解答对吗为什么要点归纳 今天你有什么收获还有什么疑惑与同伴交流一下拓展训练 某商场出售一批进价为2元的贺卡在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元 与日销售量y 张 之间有如下关系X 元 3456Y张第三课时 实际问题与反比例函数学习目标掌握反比例函数在其他学科中的运用体验学科整合思想通过解决杠杆原理实际问题与反比例函数关系的探究能够从函数的观点来解决实际问题重点难点 重点运用反比例函数的知识解决实际问题 难点如何把实际问题转化成数学问题利用反比例函数的知识解决实际问题导学指导希腊科学家阿基米德发现杠杆定律后豪言壮志地说给我一个支点我能撬动这个地
17、球杠杆定理假设两个物体与支点的距离反比于其重量那么杠杆平衡通俗点说阻力阻力臂 动力动力臂学习新知 自主学习教材P52例3讨论交流合作完成以下问题例3中相等关系是什么由此得到一个什么等式它是什么函数关系例3第2中至少是什么意思如何解决用反比例函数的知识解释我们在使用撬棍时为什么动力臂越长越省力希腊科学家阿基米德发现杠杆定律后说的撬动地球请同学们帮他计算一下假定地球的质量的近似值是61025牛顿即为阻力假设阿基米德有500牛顿的力量即为动力阻力臂为2000千米计算多长的动力臂才能把地球撬动 5同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有杠杆定律的物理模型课堂练习教材P54习题172第4题教材P55习题
18、172第5题要点归纳 本节课你有哪些收获与同伴交流一下拓展训练 教材P55习题172第7题第四课时 实际问题与反比例函数学习目标体验现实生活与反比例函数的关系掌握反比例函数在其他学科中的运用体验学科整合思想通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究能够从函数的观点来解释生活中的一些规律重点难点 重点运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题 难点如何把实际问题转化为数学问题利用反比例函数的知识解决实际问题导学指导 通过对教材P53内容的自主学习与同伴的合作交流后完成以下问题 1电学知识告诉我们用电器的输出功率P瓦两端的电压U伏及用电器的电阻R欧姆有如下关系PR U2这个关系也可以写
19、成P 或R 说明P与R是 函数关系 2仔细研究例4后想一想为什么收音机的音量某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节课堂练习要点归纳 与同伴交流一下你今天的体会拓展训练 为了预防疾病某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间x分钟成正比例药物燃烧后y与x成反比例如图现测得药物8分钟燃毕此时室内空气中每立方米的含药量6毫克请根据题中所提供的信息解答以下问题 1药物燃烧时写出y与x的函数关系式自变量x的取值范围药物燃烧后写出y与x的函数关系式 2研究说明当空气中每立方米的含药量低于16毫克时员工方可进办公室那么从消毒开始至少需要经过几分钟后员工才能回到办公室
20、 3研究说明当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效杀灭空气中的病菌那么此次消毒是否有效为什么本章小结一画出本章的知识结构图二本章的相关知识 一反比例函数的意义 二反比例函数的图象和性质 三反比例函数的应用三做一做 1函数y m-2 x3-m2是反比例函数时那么m的值是多少2如图RtABO的顶点A是双曲线y kx与直线y -x k1 在第四象限的交点ABx轴于B且SABO 32 1 求这两个函数的解析式 2求直线和双曲线的两个交点AC的坐标和AOC的面积某水库蓄水160万立方米由于连降大雨水库的蓄水量到达了190万立方米为保证平安该区地防洪部门决定开闸放水使水库蓄
21、水量回到160万立方米写出放水时间t天与放水量a万立方米天之间的函数关系如果每天放水6万立方米几天可以使水库的蓄水量回到160万立方米你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面面条的总长度一m第十八章 勾股定理课题 181 勾股定理 课时4课时第一课时 勾股定理学习目标了解勾股定理的文化背景体验勾股定理的探索过程了解利用拼图验证勾股定理的方法利用勾股定理直角三角形的两边求第三边的长重点难点 重点探索和体验勾股定理 难点用拼图的方法验证勾股定理导学指导 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传2500年以前他在朋友家做客时发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性
22、是什么呢我们来研究一下吧 阅读教材P64-P66内容思考讨论合作交流后完成以下问题请同学们观察一下教材P64图181-1中的等腰直角三角形有什么特点请用语言描述你发现的特点等腰直角三角形是特殊的直角三角形一般的直角三角形是否也满足这种特点你能解决教材P65的探究吗由此你得出什么结论我们如何证明你得出的结论呢你看懂我国古人赵爽的证法了吗动手摆一摆想一想画一画证一证吧课堂练习教材P69习题181第1题求以下图字母AB所代表的正方形的面积 3在直角三角形ABC中C 90假设a 4c 8那么b 要点归纳 本节课你学到了什么知识还存在什么困惑与同伴交流一下拓展训练 1直角三角形的两边长分别是3cm5cm
23、试求第三边的长度2你能用下面这个图形证明勾股定理吗第二课时 勾股定理的应用1学习目标能熟练的表达勾股定理的内容能用勾股定理进行简单的计算运用勾股定理解决生活中的问题重点难点 重点运用勾股定理进行简单的计算 难点应用勾股定理解决简单的实际问题导学指导 复习旧知什么是勾股定理它描述了直角三角形中的什么的关系求出以下直角三角形的未知边在RtABC中C 90ab 12c 5求ab 6A 30求ac如以下图长方形ABCD中长AB是4cm宽BC是3cm求AC的长 学习新知 先自主解决教材P66的探究1然后合作交流课堂练习教材P68练习第1题如下图一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm高为10cm假设在其中隐藏
24、一细铁棒问铁棒的长度最长不能超过多长要点归纳 通过本节课的学习你有哪些收获与同伴交流一下拓展训练 有一根长70cm的木棒要放在长宽高分别是50cm40cm30cm的木箱中能否放进去第三课时 勾股定理的应用2学习目标能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题通过例题的分析与解决感受勾股定理在实际生活中的应用重点难点 重点运用勾股定理解决实际问题 难点勾股定理的灵活运用导学指导 复习旧知 1由于台风的影响一棵树在地面上6米处折断树顶落在离树干底部8米处那么这棵树在折断前不包括树根的高度是 2小民为准备新年元旦晚会布置拉花时搬来了一架高为25米的梯子靠在墙上梯子上端离地面24米那么梯子离墙角的距
25、离为 3如以下图在ABC中ACB 90AB 5cmBC 3cmCDBC于点D求CD的长 学习新知先自主探究教材P67探究2然后合作交流并完成教材上的问题课堂练习教材P68练习第2题如以下图图中三个正方形围成一个直角三角形三个正方形的面积分别是S1S2S3那么S1S2S3三者之间的关系是 3教材P71习题181第11题要点归纳 今天你有什么收获与同伴交流一下拓展训练 1某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来65米长的云梯如果梯子的底部离墙基的水平距离时25米请问消防队员能否进入三楼灭火2如图以直角三角形的三边向外作等边三角形探究SS和S之间的关系总结反思第四课时 勾股定理的
26、应用3学习目标熟练地掌握勾股定理并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点进一步领会数形结合的思想重点难点 重点运用勾股定理解决数学中的实际问题 难点勾股定理的灵活运用导学指导 复习旧知 1勾股定理的内容 2在RtABC中ACB 90a 2b 3那么c 当c 13a 5那么b 3实数包括 和 4数轴上的点和 一一对应 5在数轴上画出表示以下各数的点023-2-1 学习新知 自主探究教材P69探究3合作交流后完成教材上的问题课堂练习课题 182 勾股定理的逆定理 课时二课时第一课时 勾股定理的逆定理学习目标了解互逆命题和互逆定理的概念理解勾股定理的逆定理的
27、证明方法并能证明勾股定理的逆定理掌握勾股定理的逆定理并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形重点难点 重点勾股定理的逆定理及应用 难点勾股定理的逆定理的证明导学指导 复习旧知 1勾股定理的内容 2在RtABC中C 90abc是ABC的三边那么 1a 3 b 4 求c 2 a 25 b 6 求c 3 a 4 b 75 求c 3思考分别以上述abc为边的三角形的形状是什么样的 学习新知 阅读教材P73-P74相关内容思考讨论合作交流后完成以下问题命题1和命题2的题设和结论分别是什么它们的题设和结论有什么联系你能否举出类似的例子原命题成立那么它的逆命题一定成立吗那么怎样才成立呢如何证明
28、命题2成立证证看课堂练习教材P75练习第12题在ABC中AB 3AC 4BC 5那么 90写出以下定理的逆命题并判断它是否有逆定理如果两个角是直角那么它们相等对顶角相等要点归纳 本节课你有什么收获与同伴交流一下拓展训练 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数我们称为勾股数观察以下表格给出的三个数abca b c3453242 525121352122 1327242572242 2529404192402 41217bc172b2 c2 1求出bc的值2写出你发现的规律第二课时 勾股定理的逆定理的应用学习目标进一步理解勾股定理的逆定理能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题进一步加深性质定理与判
29、定定理之间的关系的认识重点难点 重点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题 难点灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题导学指导 复习旧知表达勾股定理及逆定理在RtABC中C 90a 6 c 10 求ba 40 b 9 求c直角三角形两条直角边分别是3和4那么斜边上的高是 判断以下三角形是否是直角三角形a 3 b 5 c 6a 35 b 45 c 1a 3 b 22 c 17 学习新知自主学习教材P75例2合作交流后完成以下问题如何画出示意图建立数学模型海天号轮船的航行方向会有几种可能课堂练习教材P76练习第3题如以下图所示三个村庄ABC之间的距离分别是AB 5kmBC 12kmAC 13km要从B
30、修一条公路BD直达AC公路的造价2600万元km求修这条公路的最低造价是多少要点归纳 谈谈你本节课的收获拓展训练 如图四边形ABCD中B 90AB 4BC 3AD 13CD 12求四边形ABCD的面积本章小结一画出本章知识结构图二本章相关知识 1勾股定理2勾股定理的逆定理3互逆命题和互逆定理三做一做 1如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子当它靠在一侧的墙上时梯子的顶端在B点当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点BAC 60DAE 45DE 32 m求BC的长度2假设ABC的三边abc满足a2b2c250 6a8b10c那么ABC的形状是什么3以下命题的逆命题正确的选项是 A如果两个角是直角那么
31、它们相等 B全等三角形的对应角相等 C如果两个实数相等那么它们的平方也相等 D到角的两边距离相等的点在角的平方线上 4直角三角形的两条边的长度分别是8和10试求第三边的长度有一个水池水面是一个边长为10米的正方形在水池的中央有一根芦苇它高出水面1米把芦苇的顶端拉向水池一边的中点芦苇和岸边的水面正好平齐那么水的深度是多少如图将一张矩形纸片沿着AE折叠后D点恰好落在BC边上的F点上AB 8cmBC 10cm求EC的长度第十九章 四边形课题 191 平行四边形 课时四课时 编号SX-8- -第一课时 1911平行四边形的性质学习目标理解平行四边形的定义及有关概念能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相
32、等对角相等的性质了解平行四边形在实际生活中的应用能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明重点难点 重点平行四边形的概念和性质 难点如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法即为什么要添加对角线导学指导 现实世界中四边形也在装点着我们的生活宏伟的建筑物铺满地砖的地板别具一格的窗棂天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影在小学我们已经学过一些特殊的四边形如长方形正方形平行四边形和梯形等这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切在章前图中你能找出它们吗在本章我们将进一步认识这些特殊的四边形分析它们的联系与区别探索并证明它们的性质及判定方法进一步提高分析问题解决问题的能力 学习新知 阅读教
33、材P83-P84内容思考讨论合作交流后完成以下问题1什么叫做平行四边形如何表示一个平行四边形2四边形与平行四边形有怎样的附属关系你能举出生活中的平行四边形的例子吗3平行四边形有什么性质你能证明吗课堂练习教材P84练习第123题2如图在平行四边形ABCD中如果EFADGHCDEF与GH相交于点O那么图中的平行四边形一共有 A4个 B5个 C8个 D9个3在平行四边形ABCD中AB的度数之比为54那么C等于 A60 B80 C100 D120要点归纳 通过学习本节课你学到了哪些知识与同伴交流一下拓展训练 任意三点ABC是否存在点D使ABCD围成一个平行四边形如果存在请你作出平行四边形如果不存在请说
34、明理由第二课时 平行四边形的性质2 编号SX-8- -学习目标探索并掌握平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分会运用平行四边形的性质进行推理和计算重点难点 重点平行四边形的对角线互相平分 难点平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达导学指导 复习旧知平行四边形是如何定义的生活中有什么物体是平行四边形形状的前面我们学习了平行四边形的哪些性质我们是如何证明平行四边形的这些性质的 学习新知 自主学习教材P85-P86内容思考讨论合作交流后完成以下问题如以下图所示平行四边形ABCD的对角线有什么特征请用文字语言表达并用数学符号表示出来你能证明你表达的对角线的特征吗你发现了吗平行四边形的问题都
35、是如何解决的课堂练习教材P86练习第12题平行四边形ABCD的周长是48cmAB比BC长4cm那么这个四边形的各边长为多少在平行四边形ABCD中BD 140求C的度数平行四边形ABCD的周长为60cmAOB的周长比COB的周长大8cm那么AB BC 要点归纳完成以下表格平行四边形的图形平行四边形的边平行四边形的角平行四边形的对角线解决平行四边形问题的常用辅助线是什么 3你还有哪些收获拓展训练 如图田村有一口呈四边形的池塘在它的四个角ABCD处均种有一棵梨树田村准备开始挖池塘建养鱼池想使建后的鱼池面积为原来池塘面积的两倍又想保持梨树不动并要求建后的池塘成为平行四边形形状请问田村能否实现这一设想假
36、设能请你设计并画出图形假设不能请说明理由画图保存痕迹不写画法第三课时 1912 平行四边形的判定1 编号SX-8- -学习目标 运用类比的方法得出平行四边形的两个判定方法会运用这两个判定方法解决简单的问题重点难点要点归纳 本节课你有哪些收获拓展训练如图点MN分别是平行四边形ABCD的边ABDC的中点求证四边形AMCN是平行四边形如图在平行四边形ABCD中EFGH分别是各边中点求证四边形EFGH是平行四边形第四课时 1912 平行四边形的判定2 编号SX-8- - 学习目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用会综合应用平行四边形的四种判定方法和性
37、质来证明问题重点难点 重点1平行四边形各种判定方法及其应用尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法 2理解并应用三角形中位线定理 难点1平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用2理解三角形中位线定理的推导感悟几何的思维方法导学指导 复习旧知平行四边形的定义是什么平行四边形具有哪些性质平行四边形是如何判定的学习新知 阅读教材P88-P90相关内容思考讨论合作交流后完成以下问题今天又有了一种判定平行四边形的方法是什么如何证明你看得懂例4吗它是如何思考解决问题的由例4我们知道了三角形的中位线的性质是什么什么是两条平行线间的距离我们还学过点与点之间的距离点到直线的距离它们有何联系与区别课堂练习要点归纳
38、今天你有哪些收获与同伴交流一下拓展训练 如图BECF分别为ABC中BC的平方线AMBE于MANCF于N 求证MNBC课题 192 特殊的平行四边形 课时五课时 第一课时 1921 矩形的性质 编号SX-8- -学习目标在四边形ABCD中ABC ADC 90E是AC的中点EF平分BED交BD于点F猜测EF与BD具有怎样的关系试证明你的猜测第二课时 矩形的判定 编号SX-8- -学习目标理解并掌握矩形的判定方法能应用矩形定义判定等知识解决简单的证明题和计算题进一步培养分析能力重点难点 重点矩形的判定定理及推论 难点定理的证明方法及运用导学指导 复习旧知什么是平行四边形什么是矩形矩形有哪些性质你能猜
39、测如何判定矩形吗 学习新知 阅读教材P95-P96相关内容思考讨论合作交流后完成以下问题利用矩形的定义可以判定一个平行四边形是矩形由此你发现什么还有哪些方法可以证明一个四边形是矩形如何证明试一试课堂练习教材P96练习第12题以下各句判定矩形的说法是否正确为什么有一个角是直角的四边形是矩形有四个角是直角的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线相等且互相垂直的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形一组邻边垂直一组对边平行且相等的四边形是矩形两组对边分别平行且对角线相等的四边形是矩形要点归纳 今天你有什么收获与同伴交流一下
40、拓展训练 如图平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点EFGH 求证四边形EFGH是矩形第三课时 1922 菱形的性质 编号SX-8- -学习目标理解菱形的定义掌握菱形的特殊性质了解菱形在生活中的应用实例能根据菱形的性质解决简单的实际问题理解菱形的面积公式会选择适当的方法计算菱形的面积重点难点 重点菱形的性质和应用 难点菱形性质的探究导学指导 阅读教材P97-P98相关内容思考讨论合作交流后完成以下问题什么是菱形它与平行四边形有何异同菱形是不是轴对称图形如果是它有几条对称轴由菱形是轴对称图形你可以得到菱形具有哪些平行四边形不具有的特殊性质呢它的边对角线之间有什么关系你能证明上述结论吗 4通过例2你发现菱形除了用平行四边形计算面积的方法外还可以用什么方法来计算吗课堂练