高二数学组合合学案.docx

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1、高二数学组合合学案高二数学排列与组合教案6 高二数学排列与组合一、复习目标1复习分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决简洁的应用问题；2理解排列与组合的意义，驾驭排列数和组合数的计算公式，驾驭组合数的两特性质，并能应用它们解决一些简洁的问题。二、基础训练15人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必需分完，那么不同的分法的种数（D）25名同学去听同时进行的4个课外学问讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是（B）3正十二边形的对角线的条数是（B）4以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（D）5若，那么66学生可从本年级开设的7门随意选修课中选择3门，从6种课外活动

2、小组中选择2种，不同选法种数是7支配6名歌手的演出依次时，要求某名歌手不第一个出场，也不是最终出场，不同的演出依次有种三例题分析例14个男同学，3个女同学站成一排，3个女同学必需排在一起，有多少种不同的排法？任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？其中甲、乙两同学之间必需有3人，有多少种不同的排法？甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？女同学从左到右按高矮依次排，有多少种不同的排法？（3个女生身高互不相等）答案：；。例2用数字0，1，2，3，4，5组成重复数字的四位数，可组成多少个不同的四位数？可组成多少个四位偶数？可组成多少个能被3整除的四位数？将中的四位数从小到大的依次

3、排列一数列，问第85项是什么？答案：；2301。例3书架上有若干本相互不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，若将这些书排成一排，数学书排在一起，且外语书排在一起的概率为，试问书架上共有多少本书？。答案：，可得。例4有6本不同的书，假如全部分给甲、乙、丙，每人得两本，有多少种不同的分法？假如全部分给甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种不同的分法？假如将这6本书分成三堆，每堆2本，有多少种不同的分法？答案：；例5由数字0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位数中，能被2整除但不能被3整除的有多少个？提示：四、后作业： 1若，则等于（A）141213152用0，1，2，3，4，5

4、组成没有重复数字的六位数，2，4不相邻的有（B）360个408个504个576个3从9名男同学，6名女同学中选出5人排队成一列，其中至少有2名男生，则不同排法有（D）4四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有144种（用数字作答）。5要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同的排法种数是6已知集合，可以建立从集合到集合的不同的映射个数是，从集合到集合且以集合为像集的不同的映射个数是36提示：7一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同的牌照号码

5、个数是8从1，3，5，7，9取出3个不同的数字，再从0，2，4，6，8里取出2个不同的数字，组成比70123大的五位数，共有多少个？提示：96位新老师全部分给4所学校，每校至少1人，共有多少种不同的安排方案？提示：107个人一起照相留念，分别按下列要求求出各题的排列数：分成两排，前排3人，后排4人；站成一排，甲既不站排头，又不站排尾；站成一排，甲、乙两人必需在一起；站成一排，甲、乙、丙三人均不相邻。答案：；。11在3000与8000之间，有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数？有多少个没有重复数字的奇数？答案：；12从，0，1，2，3中选出三个数字（不重复）组成二次函数的系数，开口向上且不过原

6、点的不同的抛物线有几条？与轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条？与轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有几条？答案：27；18；26 高二数学教案：排列与组合教学设计 高二数学教案：排列与组合教学设计 学习目标 明确排列与组合的联系与区分，能推断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合学问，正确地解决的实际问题。 学习过程 一、学前打算 复习： 1.（课本P28A13）填空： （1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ; （2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ; （3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ; （4）

7、集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ; 二、新课导学 探究新知（复习教材P14P25，找出怀疑之处） 问题1：推断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题： （1）从4个风景点中选出2个支配巡游，有多少种不同的方法？ （2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的巡游依次，有多少种不同的方法？ 应用示例 例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，假如某女演员的独唱节目肯定不能排在其次个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。 （1） 甲站在中间； （2）甲、乙必需相邻； （3）

8、甲在乙的左边（但不肯定相邻）； （4）甲、乙必需相邻，且丙不能站在排头和排尾； （5）甲、乙、丙相邻； （6）甲、乙不相邻； （7）甲、乙、丙两两不相邻。 反馈练习 1. （课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参与一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？ 2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定依次排列 3.公路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有_种。 当堂检测 1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。假如将这两个节目

9、插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） A.42 B.30 C.20 D.12 2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，假如不使同类的书分开，一共有多少种排法？ 课后作业 1.（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于202245的正整数？ 2.（课本P41B4）某种产品的加工须要经过5道工序，问：（1）假如其中某一工序不能放在最终，有多少种排列加工依次的方法？（2）假如其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最终，有多少种排列加工依次的方法？ 高二

10、数学计数原理复习学案 计数原理复习（2）一、学问点：1依据详细问题的特征选择计数原理，利用排列、组合学问解决实际问题。2分清是排列还是组合问题。二、基础训练1某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的全部可能方式有种。2已知，设，则的值为。3有5部各不相同的手机参与展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为。从4名男生和3名女生中选出4人参与某个座谈会，若这4人中必需既有男生又有女生，则不同的选法共有种。5等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形态的等腰三角形的种数为。三、典型例题例15男4女站成一排，分别指出满意下列条件的排法

11、种数（只列式）(1)甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种(2)甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种(3)甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求肯定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求肯定相邻）的排法有种(4)甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种(6)女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种(7)甲与乙、丙都不相邻的排法有种。(8)甲乙之间有且只有4人的排法有种 例用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（

12、3）比12345大且能被5整除的数。 例3（）求绽开式中含x的项的系数。（）已知，若，求n. 四、巩固练习1现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参与数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是，。2由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数。3在绽开式中，假如第项和第项的二项式系数相等，则，五、课堂小结六、课后反思 七、课后作业1.用1、5、9、13中随意一个数作分子，4、8、12、16中随意一个数作分母，可构成个不同的分数？可构成个不同的真分数？2.设且a20，则(27a)(28a)(29a)(30a)(34a)用排列数可表示为。3.用4种不同的颜色涂入如图

13、四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不得相同，则不同的涂色方法共有种。4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为。5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？ 6.已知其中是常数,计算 7已知的绽开式的各项系数之和等于绽开式中的常数项，求绽开式中含的项的二项式系数. 8把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的依次排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？ 订正栏： 排列与组合导学案 第09课时1.2排列与组合（一）学习目标明确排列与组合的联系与区分，能推断一个问题

14、是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合学问，正确地解决的实际问题.学习过程一、学前打算复习：1.（课本P28A13）填空：（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；（4）集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是； 二、新课导学探究新知（复习教材P14P25，找出怀疑之处）问题1：推断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从4个风景点中选出2个支配巡游，有多少种不同的方法？（2）从4个风景点中选出2个，

15、并确定这2个风景点的巡游依次，有多少种不同的方法？ 应用示例例1从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，假如某女演员的独唱节目肯定不能排在其次个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 例27位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数（1）甲站在中间；（2）甲、乙必需相邻；（3）甲在乙的左边(但不肯定相邻)；（4）甲、乙必需相邻，且丙不能站在排头和排尾；（5）甲、乙、丙相邻；（6）甲、乙不相邻；（7）甲、乙、丙两两不相邻。 反馈练习1.（课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参与一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？ 2.5男5女排成一排，按下列要

16、求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定依次排列 3.公路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有_种 当堂检测1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目假如将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()A42B30C20D12 2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，假如不使同类的书分开，一共有多少种排法？ 课后作业1（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于202245的正整数？ 2（课本P41B4）某种产品的加工须要经过5道工序，问：（1）假如其中某一工序不能放在最终，有多少种排列加工依次的方法？（2）假如其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最终，有多少种排列加工依次的方法？ 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页