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1、相似三角的性质(2)导学案(新湘教版)相像三角的判定(4)导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案3.4.1相像三角的判定(4)【学习目标】1.使学生了解相像三角形的判定定理3.2.会用相像三角形的判定定理3判定两三角形相像.【预习导学】预习教材P83P84的内容，完成下列问题.1.相像三角形的判定定理1是：.2.三角形相像的判定定理2是：.【探究展示】老师叙述：前面我们学习了判定两三角形相像的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想驾驭更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.(一)相像三角形的判定定理3的学习动脑筋随意画两个三角形ABC和，使ABC的边长是的边长的k倍
2、.分别度量A和，B和，C和的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发觉？ （过程与方法：完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.）通过上面的分析证明，我们可得到相像三角形的判定定理3：.展示1：如图，在RtABC和Rt中，C=90，=90，求证：RtABCRt（思路与方法：已知两边成比例，只要得到第三边成比例，即可完成证明） 展示2：推断下图中的两个三角形是否相像，并说明理由. 【学问梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有驾驭的学问是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪里？ 【当堂检测】1.如图，已知点D，E，F
3、分别是ABC三边的中点，求证：EDFACB. 2.推断图中的两个三角形是否相像，并说明理由. 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 相像三角形的应用导学案(新湘教版九上) 湘教版九年级上册数学导学案3.5相像三角形的应用【学习目标】1.会用相像三角形解决实际问题。2.利用相像三角形解决实际问题中不能干脆测量的物体的长度的问题重点：运用相像三角形解决实际问题。难点：在实际问题中建立数学模型。【预习导学】学问链接： 1.我们已经学习的相像三角形性质有哪些？ 2.校内里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出
4、什么样的测量方法？说一说！ 【探究展示】(一)合作探究【活动1】测量河的宽度。问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法干脆测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法：（如何构造相像三角形？） 假如=2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？ 【活动2】测量物体的高度。1.问题：在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有稍微的抖动，致使准星A偏离到A，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB（近似地认为AAB
5、B）.(二)展示提升1.如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的视察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高AB。2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点上升多少米？ 3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同始终线上.已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB. 【学问梳理】1.平行得到相像，相像得到对应边成比例，列比例式求值。2.同一时刻物高与影长成比
6、例。 【当堂检测】1.某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？ 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）ABCD 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满足的地方在哪儿？哪些地方还需改进？ 相像三角形的性质(2)导学案 第十一课时相像三角形的性质（2）教学目标：1、运用类比的思想方法，通过实践探究得出相像三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的
7、比等于相像比；2、会运用相像三角形对应高的比与相像比的性质解决有关问题；3、经验“操作视察探究说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达实力。教学重点：探究得出相像三角形，对应线段的比等于相像比教学难点：利用相像三角形对应高的比与相像比的性质解决问题教学设计：一、情境创设全等三角形的对应边上的高相等。相像三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、探究活动：1、如图，ABCABC，相比为k，AD与AD分别是ABC和ABC的高，说明：AD/AD=k由此引出：相像三角形对应高的比等于相像比2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相像三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关
8、系呢？3、小结相像三角形对应线段的关系。三、例题教学1、见课本P107的例题2练习：见课本P1081、2、 2、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？ 3、ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？ 变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采纳（1）（2）两种方法
9、，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。4、如图，在ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQAB，P点在AC上（与点A、C不重合），点Q在B、C上。（1）当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）在AB上是否存在点M，使得PQM是等腰直角三角形？若存在，求出PQ的长。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页