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1、-【湘教版】九年级数学上册：3.4.2相似三角的性质（2）精品教学案-第 3 页湘教版九年级上册教案3.4.2 相似三角的性质(2)教学目标1.使学生了解相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题.重点难点重点：相似三角形的性质定理的理解与应用.难点：理解性质定理的推理过程，会运用它解决几何问题.教学设计一.预习导学预习教材P87P89的内容，完成下列问题.1.相似三角形的定义是： .2.三角形相似的性质定理1是： .3.三角形相似的性质定理2是： .4.三角形相似的性质定理3是： .二.探究新知教师叙述：请大家回顾一下“相
2、似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢？设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决问题的境界，从而引入新课学习.出示课题：相似三角形的性质（2）（一) 相似三角形的性质4的学习动脑筋如图，已知 ABC，相似比为k，则SABCS 的值是多少呢？方法总结：用启发式教学，我们看到所求是面积之比，所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比，从而得到：相似三角形的面积比等于相似比的平方.例1 如图，在ABC中， EFBC， S 四边形BCFE = 8， 求SABC .（教法：在教师的引导下，学生独立完成，然后同学间互相讨论总结）例2
3、已知ABC 与的相似比为 ， 且 SABC + S = 91，求的面积.设计意图：通过例题的学习，使学生进一步熟悉相似三角形的性质，特别是“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的学习.激发学生不断地学习新知识的兴趣，提高学生的数学修养.方法与结论：通过相似三角形的性质学习，同学们更加清楚的“认识”了三角形，提高学生的数学知识，陶冶了学习情操.对应练习：1. 证明：相似三角形的周长比等于相似比. 2. 已知ABC 与，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC， 的长. 三.知识梳理 ：以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握
4、的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）四.当堂检测1.ABC与DEF的相似比为2:1，DEF的面积为3cm2，ABC中，AB的长为4cm，则AB边上的高为（ ）A.3cm B.6cm C.12cm D.4cm2.已知ABC与DEF的相似且面积比为4:25，则ABC与DEF的相似比为 ABCDE3.如图所示，在锐角ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，求证： 4.有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？五.教学反思本节课的教学是相似三角形的性质，让学生熟悉性质定理和会用定理应用，特别是判定与性质的综合应用.