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1、沪教版五年级上册数学广场编码数学教案沪教版五年级上册方程数学教案 沪教版五年级上册方程数学教案 教学打算 1. 教学目标 能够依据事物间的等量关系正确列出等式。 学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系解一步计算的方程。 理解和驾驭简洁方程的求解过程，并能正确 书写解题格式与检验方法。 2. 教学重点/难点 学会运用加、减法以及乘、除法之间的关 系来求方程的解。 能够依据事物间的等量关系正确列出等式。 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 教学过程 一、新课导入 师：同学们，你们知道“曹冲称象”的故事吗？那么，在当时的状况下，聪慧的曹冲是怎么来称出大象的体重的呢？(生答) 师(归纳)：由于大象的
2、重量就相当于那堆石头的重量，因此，只要把那些石头的重量相加，我们就能得到大象的体重了。(媒体演示) 出示等量关系式： 石头的总重量 大象的体重 二、新课探究 探究一 相识方程 1. 出示(课本45页的图1) 师：图上的天平处于什么状态？ 生：平衡状态 师：天平平衡说明什么？ 生：天平左边物体的重量天平右边物体的重量 师：我们能否把图中的数字和字母带入等量关系式呢？ 生：2x250 2. 出示(课本45页的图2) 师：小丁丁的身高和爸爸一样吗？ 生：不一样 师：那么假如他像图上那样站在木凳上呢？ 生：那就一样高了。 师：因此我们可以得到的等量关系是？ 生：小丁丁的身高木凳的高度爸爸的身高 师：假
3、如小丁丁的身高为ycm，凳子的高度为625px，爸爸的身高为4325px 。那么，把这些数字和字母带入等量关系式，我们可得到的式子为？ 生：y25173 3. 出示(课本45页的图3) 师：你们能看图找到 等量关系式以及相对应的字母式吗？ 同桌探讨完成 学生汇报：上排积木的长度下排积木的长度 所以：x712 3y12 4. 师生互动，沟通总结 出示一些算式请学生分类，并说说你是依据什么进行分类的 2x250 9 0810 9 x712 3y12 673334 y25173 326 517184 依据在算式是否有未知数(或字母)来进行分类。 2x250 y25173 x712 3y12 326
4、517184 673334 908109 师：细致视察这两组算式，它们有什么共同点和不同点？ 第一组算 式都有未知数(或字母)，而其次组算式却没有未知数(或字母)。 小结：像这样含有未知数的 等式叫方程。 跟进练习：推断下列哪些是方程。 5x15 326779 24840 8 7y42 7501550 4x1220 探究二 解方程 1. 出示例题：求出x39中的未知数x 师：先请一个同学来说一说求x的方法。(生口述)现在我们把求x的过程用正确的格式表示出来： x39 解： x93， 思索： 一个加数 和 另一个加数 x6. 师：(指例题)我们把使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做“方程的解”
5、，像上面，X 6就是方程x 3 9的解。而我们求方程的解的过程，叫做“解方程”。 师：现在我们在回到前面来看看刚才我们求出的未知数的值是不是方程的解呢？ 学生对练习一进行口头验算。 跟进练习： 1、解方程 10x100 x3264 x1112 3x54 70-x61 72x3 (学生练习) 1. 练一练：对上面的方程进行检验。 (学生互查) l 说说你是如何进行检验的。 1. 出示例2：解方程：6x19.8 师：你们情愿再来试一试吗？ (学生同桌合作完成) 汇报板书： 6x19.8 解： x 19.86， 思索：一个因数积 另一个因数 x3.3. 2. 师：要想知道我们求出的解是否正确，怎么办
6、呢？我们可以用“代入法”进行检验。(讲解并描述方法和格式) 出示： 检验： 把x3.3代入原方程6x19.8 方程左边63.319.8 方 程右边19.8 因为左边右边 所以，x3.3是原方程6x19.8的解。 课堂练习： 解方程： 9x72 51x23 624x6 x8239 课堂小结 三、本课小结 1. 含有未知数的等式叫做方程； 2. 使方程左右 两边相等的未知数的值，叫做方程的解 。 3. 求方程的解的过程，叫做“解方 程”。 课后习题 四、课后作业 练习册P51 沪教版五年级上册梯形数学教案 沪教版五年级上册梯形数学教案 【教学目标】： 认知目标： 了解梯形各部分名称；理解驾驭梯形的
7、本质特征，相识几种特别的梯形及其属性；培育视察比较、类比归纳、操作想象等实力，发展空间观念，形成肯定的创新意识。 实力目标： 联系生活实际，通过视察、分类、比较、操作等方法，进行自主探究活动。 情感目标： 通过自主探究，合作沟通，体验胜利，建立自信，激发学习爱好，培育 审美情趣。 【教学重点】： 驾驭梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。 【教学难点】： 理解驾驭梯形的本质属性。 【教学打算】： 教学课件梯形、三角形、平行四边形图片若干直尺、量角器、剪刀等 【教学过程】： 一、复习导入： 1回顾学过的平面图形。 师：同学们，在以前的学习中，我们学习了许多平面图形，你们都知道哪些？（学
8、生边说老师边出示： 正方形、长方形、平行四边形和三角形等） 2透亮色带操作。 师：请同学们用信封里的三角形和平行四边形的透亮色带交叠，看看可以交叠出什么图形？（学生动手操作） （1）生展示交叠的图形。 （2）师：你们交叠出了很多的图形，这些图形都有什么相同的特征吗？ （3）生自由回答 3揭示课题。 （1）师：交叠出的都是一个什么图形呢？这就是我 们今日要探究学习的另一个平面图形“梯形”（出示课题）。 【说明：学生对梯形早已有了肯定的感性相识，在交叠操作和与已知的平面图形比较中进一步感知梯形的本质属性，为后面进行梯形学问的建构奠定基础。】 二、合作探究。 1师 ：凭前面学习三角形、平行四边形的阅
9、历，你们想从哪些方面相识梯形呢？ 预设：生可能从以下方面回答： （1）定义 （2）各部分名称 （3）特征 师：那我们就按自己的想法先探讨什么样的图形是梯形。 【说明：学生已经学过三角形、平行四边形等平面图形，对探讨方法已有肯定的驾驭，这样教学以关注学生需求，老师可就着学生的思路进行教学，敬重学生，变“要学生学”为“学生要学”。】 2合作探究梯形的定义。 （1）学生选择老师供应的探讨材料（一些梯形的图片、量角器、直尺等），先独立思索，再以小组汇总看法探讨。（学生以组探讨，老师巡察，引导学生参加到活动中去。） （2）组织小组汇报沟通。 小组可能从以下几个方面回答： 通过数一数、量一量等方法得知有四
10、个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。 老师引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边 形” 有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。 师引 导学生把两句话归为一句话“只有一组对边平行的四边形叫梯形” 师：“只有”是什么意思？去掉“只”可以吗？ 【说明：在这个教学环节中，老师以合作者、参加者的角色与学生一起探讨探讨，学生由于有前面学习三角形、平行四边形等学问的基础，可以自己利用学具和材料去探讨梯形的特征。老师留给学生充分的时间和空间，让他们先自主探究，再合作沟通 完成学习任务。】 3找 生活中的梯形。 师：在我们的实际生活中就有很多梯形，你能
11、说说在生活中发觉的梯形吗？ 4.动手操作，创作梯形。 （1）学生利用纸、 笔、剪刀等学具折、画或剪出梯形。 （2）展示作品。 （3）学生推断、评析创作的作品是否是梯形。 【说明：通过找、画、折、剪、推断、评析等活动，让学生更进一步驾驭梯形的特征。】 5.了解梯形各部分的名称 （1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才创作的梯形指指各部分说说名称，并标出各部分的名称。 （2）学生把创作的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。 师引导辨析 “底”和“腰”的区分。 （3）汇报沟通，重点说说梯形的高在哪里。 师引导辨析是“两底”之间的距离才是梯形的高，梯形有多数条高。 6.画高练习 师示范画
12、出 下面梯形的高，学生仿照练习 7.介绍特别的梯形 （1）由画最终一个梯形的高引出直角梯形，归纳出直角梯形的定义。 （2）等腰梯形 观 察发觉等腰梯形的特征 学生拿出老师给打算的等腰梯形，以小组通过动手折一折、量一量等，实践找一找这样的梯形特别在哪儿。 汇报沟通，相互补充，达成共识：两条腰相等，上面底角、下面底角分别相等等。 归纳定义。 8学问建构 师：现在，我们知道了四边形家族中又多了一个成员，你们能把这几位成员间的关系想方法清晰地表示出来吗？ 学生分类整理学过的四边形，然后展示沟通整理结果，组织互评，激励学生用不同的形式整理（如集合圈等）。 【说明：通过对所学过的四边形进行分类整理，可以让
13、学生系统梳理驾驭的学问。】 三、巩固练习： 1.依据梯形的特征进行推断、说明这些图形是不是梯形。 2.推断： （1）长方形、平行四边形、梯形都是四边形 。（） （2）一个梯形中有一组对边平行。（） （3）相互平行的一组对边叫做梯形的腰。（） （4）全部的梯形都不是是轴对称图形。（） 3.玩一玩 （1）你能把一个三角形和一个平行四边形分别只剪一刀就剪成一个梯形吗？ 完成汇报时引导学生归纳出把这两种图形变成梯形都是要构造出只有一组对边平行的四边形，三角形是要创建出一组对边平行，而平行四边形则要破坏一组对边平行。 （2）用两个完全一样的梯形，拼出一种你熟识的图形。 （3）利用多种梯形图片，摆出一种你
14、最喜爱的图案。 【说明：学生通过多层次的练习，巩固学问，提升实力。最终的玩一玩，让学生在学中玩，玩中学，激发深厚的学习爱好，也体现了玩数学的教学理念，这样可以调动学生的主动性，学生主动参加到数学活动中去。】 四、总结： 师：谈谈你这节课的收获及感想，可以对你和同学们的表现做个评价。 【说明：学生畅所欲言总结收获、评价自我和他人，是对学问的梳理巩固，也体现学生的主体地位。学生通过自我的评价，相互的评价和老师的评价有机结合，全面反映学生的学习状况和状态。】 沪教版三年级上册数学广场植树问题数学教案 沪教版三年级上册数学广场植树问题数学教案 教学目标： 1、借助画一画，摆一摆的方法，经验将实际问题抽
15、象出植树问题模型的过程，驾驭种树棵数与段数（间隔数）之间的关系。 2、用画线段图来分析问题，会应用植树问题的模型解决相关的实际问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力 3、在解决实际问题中，感受到身边到处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系 教学难点：应用植树问题的模型敏捷解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、情境引入，生成问题 师：在上课之前，老师了解了一下，发觉我们班许多同学都很喜爱唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首华蜜拍手歌好吗？（齐唱：华蜜拍手歌） 师：假如感到华蜜你就拍拍手，双手创建了华蜜的生活，在我们的手上也隐藏了数学奇
16、妙，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字-4，你们知道它指的是什么吗？ 师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家细致视察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发觉手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2引入 师：连手上都有这么多数学奇妙，看来数学真是无处不在！现在我们可以起先上课了吗？ 【设计意图】以学生熟识的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的亲密联系。 一、
17、创设情境，揭示课题 老师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。 师：在我国的北方，冬天常常会出现沙尘天气，你们听说过吗？ 生：听说过。 师：请同学们看一段录像。 生观看 师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了特别大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气事实上是大自然对人类的一种惩处。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今日的恶果。 师：要治理沙尘天气，最好的方法是什么？ 生：植树造林 师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都主动投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，假如我们从数学的角度来分析，这里面还有许多好玩的数学问题呢。这节课，我们就来探讨植树中
18、的数学问题。 【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。 出示公告：为美化校内环境，现在面对全校学生征集植树方案，择优录用。 师：你们想不想成为校内环 境设计师啊？请你们仔细看看方案设计要求。 【媒体】须要在一条路的一边种5棵丹桂树。你会怎么种，请设计植树方案。 （桔色学具代表道路，黄色小棒代表丹桂树） 学生活动：先独立 思索方案利用学具摆一摆。（利用目测的方法，做到两树之间的距离基本一样） 再4人小组合作探讨，汇报方案。（看一看有几种不同的方法） （1）我是两端都种。（学具演示，板书） （2）我是一端种、一端不种。（学具演示，板书） （3）
19、我是两端都不种。（学具演示，板书） 二、共同探讨，感受新知 师：你们真棒，设计出了三种方案。那我们一起来 探讨第一种状况。 两端都种，棵数是5 ，道路被分成了几段（段数）？ （棵数是5，段数是4） 师：棵数和段数之间有什么关系？ （棵数比段数多一） 师：还可以怎么说 （段数比棵数少一） 师：可以用怎么样的算式来表 示棵数和段数之间的关系？ 板书：段数=棵数-1 （棵数=段数+1） 师：段数多还是棵数多？棵数多（强调） 师：请同桌小组探讨一下，剩下的两种状况棵数和段数之间的关系是什么？ （第2种状况，只种一端，棵数是5，段数也是5，段数=棵数） （第3种状况，两端不种，棵数是5，段数也是6，段数
20、=棵数+1） 小结：分段有这三种状况，这就是我们今日探讨的课题数学广场分段。 板书：分段 师：假如在这条路上装路灯，装8盏路灯又会出现怎样的状况呢？ （画草图 ，画一条横线代表 道路，画圆代表路灯） 两端都种 8盏灯 道路分成了7段 段数=盏数-1 只种一端 8盏灯 道路分成了8段 段数=盏数 两端不种 8盏灯 道路分成了9段 段数=盏数+1 三、巩固应用 、内化提高 填空： （1）一条路的一边装路灯，从起点到终点都要装，装10盏灯 有（ ）间隔？ 师：想想是第几种状况，再回答问题。 （第一种状况，两端都种。我是从“从起点到终点都要装”看出来的。段数=棵树-1 9个间隔。） 师：这里的段数、棵
21、数相当于问题里的什么？ （段数相当于间隔数，棵树相当于盏数。） 师：所以间隔 数等于什么？（间隔数=盏数-1） （2）在一条路的一边插彩旗，从起点起先插，终点不插，共插了11面彩旗，这条路被分成了（ ）段？ （其次种状况，只种一端。面数=段数 分成了11段） （3）在走廊一边摆花盆，走廊的起点与终点都不摆，把走廊分成了6段，一共须要（ ）盆花？ （第三种状况，两端不种。段数=盆数+1；盆数=段数-1 须要5盆） （4）把一根木头，锯了11次，这根木头被锯成了（ ）段？ （第3种状况 同两端都不种的状况一 样。锯子锯的 地方相当于植树处，锯了几次就好比种了几棵树，每段木头相当于树与树之间的间隔
22、段数=次数+1 锯了11次，锯成了12段。）。 师：看来植树问题并不只是与植树有关，现在就让我们一起走进生活，去找寻生活中的植树问题。 推断题： 师：请同学们用手势表示 （1）假如要把一根纸带剪20段，须要剪21次。（X）【第3种状况】 （2）把一根木头锯了11次，一共锯了11段。（X）【第3种状况】 （3）体育课上，10位同学排成一排，他们之间有9间隔。（）【第1 种状况】 选择题 ： （1）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不摆挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了（ ）段？ 【第3种状况】 8段 9段 1 0段 （2）一根绳子长15米，小胖把它剪成了5段，剪了（ ）次？ 4次 5次 6次
23、 【第3种状况】 （3）小胖从底楼走到3楼，他走了（ ）层楼梯？【第1种状况】 3层 2层 4层 动脑筋： （1）小胖在他家的游泳池的池岸边上放了盆兰花，把游泳池的池岸分成了几段？ （封闭图形就好比其次种状况，只种一端，盆数=段数） （2）假如在每两盆兰花之间再放上1盆茶花，须要几盆茶花？ （每两盆兰花之间指的就是段数，有几段就放盆） （3）爸爸上楼的速度是小明的2倍，假如父子两人同时从底楼上楼，当小明走到3楼时，爸爸已经走到了几楼。 （小明从底楼走到3楼，一共走了2层楼梯。所以这时候爸爸应当已经走了4层楼梯，到了5楼。【第1种状况】楼梯数=楼数-1） 四、小结：今日我们所解决的这些问题，在数
24、学上我们统称为植树问题。 今日你有什么收获？ （这节课我们学习了植树问题，通过动手画、摆、比，找到了植树问题的规律。 只栽一端间隔数就是植树棵树，两端都栽植树棵数比间隔数多1，两端不栽植树棵数比间隔数少1） 板书： 分 段 沪教版三年级上册数学广场周期问题数学教案 沪教版三年级上册数学广场周期问题数学教案 【教学目标】 1、 通过对简洁的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。 2、 知道运用除法解决这类问题的简洁、便利。 3、 结合详细情境，探究并发觉简洁周期现象中的排列规律，能依据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规 律排列的某类物体或图形共有多少个。 4、 经
25、验自主探究、合作沟通的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能依据实际状况，选择合适的解决问题的策略。 【教学重点】 发觉数字、文字、记号等排列的重复部分，就是发觉 周期，并体会它的确定性是相识周期现象的关键。 【教学难点】 确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。 【教学打算】多媒体 一、引入新知： （1）师：快过 节了许多的商店都在张灯结彩的，店里都挂 满了一些气球。 投影出示气球图片 （2）小兔欢欢提了一个问题：细致视察上 面的气球，你能发觉什么规律？ 生得出结论：气球以“2个蓝、1个绿、2个黄”的依次5个5个有规律地排列。 （4）师：对了，这就是我们今日要 学习的内容周期问
26、题。 （5）归纳：通过细致视察，我们发觉在日常生活中，有很多现象都是根据肯定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。 二、自主探究 例1：照上面那样将气球 从左往右挂下去，第23个气球什么颜色？这23个气球里面有几个是绿色的？有几个是黄色的？ (1)想一想：第23个气球在第几组？为什么？ 小组探讨：可利用彩色小圆片进行排列。（或是列表法） 引 导学生列出算式：235=43（4表示周期数，3表示一个周期里面的第三个）。 小结：要想精确推断某一气球的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，
27、再确定它的颜色。 （2）算一算：这23个气球里面有几个是绿色的？ 生：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最终一个也是绿色，所以有（4+1）个绿色。 （3）练一练：有几个是黄色的？ 生：黄色 的气球应当是（42）个。 （4）列一列：生活中有哪些现象是周期问题。 （让学生自主探究，体会多样的解题策略。学生可能运用图示法、列表法及利用余数进行推理等方法解决这样简洁的周期性问题。） 三、巩固练习： 练一练： （1）从左往右数，第101张是哪种卡片？ 说：让学生说一说排列规律，说出它的改变周期。 （为一个周期。) 算：第101张 卡在那一个周期里，是第几个？ （1016=165。说明第 101
28、个是在第17个周期的第5个。所以是。） （2）一共有卡片几个？ 想：一个周期里面有3个 ，所以：163+2=50（个）。 （练一练“是有关简洁的周期性问题的实际问题。通过这些练 习，帮助学生驾驭找寻每个问题中的1个周期，巩固采纳不同的方法解决简洁的周期性问题的思维方法，进一步体会利用余数进行推理方法的便捷，驾驭利用余数进行推理的方法。 ） 四、拓展提高： 今日是几月几日？距离明年春节还 有多 少天？算一算明年的春节是星期几？ 五、课堂总结 今日你学到了什么新的本事？ 沪教版五年级下册方程数学教案 沪教版五年级下册方程数学教案 教学目标： 1、 能解ax2= b a(x+b) 2= c 类型的方
29、程 2、 初步体会利用等量关系分析问题的优越性 教学重点和难点： 重点：能解ax2= b a(x+b) 2= c 类型的方程 难点：初步体会利用等量关系分析问题的优越性 教学媒体：教学平台 课前学生打算：课堂练习本 教学过程： 课前打算： (1)2x+8=16 (2)x5=10 (3)x+7x=8 (4)9x-3x=6 (5)6x-8=4 (6)5x+x=9 一 、探究新知，探讨探究，展示思维过程 出示例1 解方程： 8x2=28 1、学生尝试解答 师： 请视察方程，想一想，可以怎样化简？ 生： 先将8x看作一个整体来解 生： 也可以先将8x2化简为4x来解. 2 、组织沟通. 师： 请用这两
30、种方法来解这个方程 板书： 分析： 先求8x的值 分析：先化简 8x2=(82)x 解： 8x = 282 解： (82)x=28 8x = 56 4x=28 x = 568 x=284 x = 7 x=7 3 、比较这两种解法的不同，并总结出其次种的好处是什么？ 4.、小练习： 解下列方程 (1) 6x2=21 (2) 2x4=7 (3) 4x4=1 (4) 64x16=24.4 检验 小结：每做一题就要检验，养成检验的好习惯。 5、试解 x2+x4=6的方程 6、用其次种方法解下列方程： 4x2=16 7x2=49 三 、出示例2 7(x+3) 2=28 师： 先求什么？再求什么？ 请生按
31、课本提示接着完成此题的分析内容 师： 把该题的解方程过程细致看一看 如何检验呢？分几步进行呢？ 师： 你还能怎么解呢？(如也可化简为 3.5(x+3)再来解 四 、练一练 解方程 5(x+3) 2=10 7x+44.45+4x=100 36x+443=240 48 +3x=9x 检验 五 、师生小结 作业布置： 解方程 3(x+3) 2=12 6x+645=930 64x16=24.4 4 +7x=9x 检验 板书设计： 8x2=28 分析： 先求8x的值 分析：先化简 8x2=(82)x 解： 8x = 282 解： (82)x=28 8x = 56 4x=28 x = 568 x=284
32、x = 7 x=7 教学效果的反馈： 沪教版五年级下册体积数学教案 沪教版五年级下册体积数学教案 教学内容：P38-40 教学目标： 1、通过详细的试验活动，了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。 2、结合生活实际阅历，能干脆比较物体的体积大小。 3、通过试验活动、探讨沟通等形式，获得体积的守恒性的阅历。 4、感受数学与生活的亲密联系，提高学习数学的爱好。 教学重点：理解体积的概念。 教学难点：在不计损耗的状况下，获得体积的守恒性的阅历。 教学过程： 一、揭示“体积”概念 1、理解“空间” （1）出示：一个空杯子 师问：这是什么？里面有什么呢？看不见的东西有吗？ 师：像这样杯子里被空气占据的
33、地方就是杯子的空间。板书：空间 （2）问：那假如我们教室没有桌子也没有学生，都被什么占据了？被空气占据的地方叫做教室的“空间”。 （3）问：你们知道我们外面最大的空间是什么？ （4）师：刚才我们说这里面就是杯子的空间，（师倒水），现在这一部分的空间被谁占据了？（水），说明水也占有肯定的“空间”。 2、理解“空间有大有小” （1）师：现在假如我将这个小石块放入杯中，请大家先想象一下，可能会怎样呢？（水面会上升）你们都同意吗？ （2）师操作，学生视察，问：水面为什么会上升呢？（因为石块占有肯定空间。） （3）师：假如老师把这一块石块放入杯中，现在又会怎样呢？（水会溢出来）都同意吗？ （4）师操作，
34、学生视察，师：水真的溢出来了，那为什么后面这一次水会溢出来呢？（因为其次块石头占的空间大。） 师：也就是石头所占的空间是有大有小的，是吗？ 3、揭示体积概念：从刚才的试验中，我们知道两块石头都占有肯定的空间，并且它们所占的空间有大有小。其实，生活中任何一个物体都占有肯定的空间，物体所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。板书：概念、齐读、出示课题、问：什么是体积？ 二、“体积”的干脆比较 1、出示：小老鼠和大象 师：现在你看到了什么？谁占的空间大？谁占的空间小？ 那么我们还可以用刚刚学过的哪个词来描述一下这副图？ （大象的体积大，老鼠的体积小。） 师：大象占的空间大，体积也就大
35、；老鼠占的空间小，体积也就小。 2、下面两幅图中，你能干脆说说，谁的体积大？谁的体积小？ 师：西瓜和橘子，谁的体积大？谁的体积小？为什么？ 3、师：那么你能举例说说我们身边的物体，谁的体积较大，谁体积较小？ 4、比较两根木棍的体积大小 师：刚才我们举的这些物体特别明显地可以推断出体积的大小，所以我们用眼睛干脆来推断了，下面老师供应这样一种状况： 1)甲乙两根木料一样长，他们的体积（ ） (1)甲乙 （2）甲=乙 （3）甲 （用手势表示）师：大家看法不统一，谁来说说自己的想法？ 2) （出示图片）师：我们来看图，现在你们觉得选择几呢？说说为什么？ 3）小结：虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较
36、粗，它所占得空间大，所以它的体积比较大。在一样长的状况下，还要看粗细。 5、比较两本书的体积大小。 师：下面老师再供应一种状况： 1)丙丁两本书的封面面积一样大，它们体积（ ）。 (1)丙丁 （2）丙=丁 （3）丙 （用手势表示）师：大家看法又不统一，谁来说说自己的想法？ 2）（出示图片）师：我们来看图，现在你选几呢？为什么？ 3）小结：虽然两本书的封面面积一样大，但乙书比较厚，所占空间比较大，所以它的体积比较大。在封面面积一样的状况下，还要看厚度。 5、师小结：从刚才的比较活动中，我们知道在比较物体体积大小的时候，要全面考虑，也就是要看他所占的空间大小，它占的空间大，那么它的体积就大。 三、
37、“体积”的守恒性 师：接下去，老师要请你来思索这样3个问题： 1、 思索1：将一杯水倒入长方形盒中，水的高度变了吗？水的体积变了吗？ （同桌沟通看法，全班沟通）还有不同看法吗？ 试验操作，问：水的高度发生改变了吗？ 水的体积发生改变了吗？ 你是怎么想的？你怎么来证明？ （总量没有变，还是同样这些水，体积没有变；把水倒回去，还是达到杯中原来的地方，这些水占的空间还是原来这些空间；把杯中水、盒中水分别倒入第三个容器中，到同样一个高度） 师操作：水在倒的时候，可能有少许水会沾在杯壁上，但是在不计这种损耗的状况下，可以说水的体积是不变的。 2、思索2：同一块橡皮泥，捏成各种样子，形态变了吗？体积变了吗
38、？ （同桌沟通看法，全班沟通）不同看法有吗？ 试验操作：将一块橡皮泥搓成一个球、搓成一长条 问：橡皮泥的形态发生改变了吗？橡皮泥的体积发生改变了吗？ 怎么证明体积没有发生改变？ （将球和长条分别放入水杯中，水上升的高度一样，水上升的高度就是橡皮泥的体积） 师操作：在搓的过程中间，既没有又添加橡皮泥，也没有拿掉橡皮泥，所以在不计损耗的条件下，橡皮泥的体积没有发生改变） 3、思索3：把一个西瓜切成几块， 它的体积发生改变了吗？ （同桌沟通看法，全班沟通）都同意吗？ 图片出示：把一个西瓜切成4份 问：怎么证明体积没有发生改变？ （把切开西瓜再合起来，发觉在不计损耗的条件下，体积没有发生改变） 4、问
39、：请你们想一想，刚才我们的3个试验，从数学角度动身，你发觉了什么？ 生：物体的形态发生了改变，但只要总量不变，体积就不变。（板书） 四、巩固“体积”学问 1、师：分散的3块体积和叠起来的3块体积改变吗？形态发生改变了吗？体积没有变？为什么？ 2、下列各种状况体积会发生改变吗？为什么？ 一个足球被踢进球门。 一个人从婴儿到成年。 一块砖被敲碎了。 3、哪个杯子里的水的体积大？为什么？ （用手势表示） 师：假如让你证明，你怎么证明？ （把两个苹果全部拿出来，你说哪一杯水的高度高？） 4、比较体积大小 （同桌互讲） 5、比较出这两个长方体的体积大小 1、 甲乙 2、 甲 师：老师这里有2个长方体，哪一个长方体的体积大？（同意1的举手，2的.） 为什么会出现这么多分歧？（这两个长方体体积很难看出） 凭眼睛看，很难看出，那么你们有什么好方法？（生自由回答） 现在老师把这2个长方体分割成几个大小相同的小正方体，现在你们能推断他们的体积大小了吗？ 五、总结：今日你有什么收获？ （什么是体积、体积有大有小、物体形态变