《八年级数学上册12.3.1角平分线的性质学案新版新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.3.1角平分线的性质学案新版新人教版.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学上册12.3.1角平分线的性质学案新版新人教版八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定学案新版新人教版 课题：12.3.2角平分线的判定【学习目标】1、驾驭角的平分线的判定方法；2、利用角平分线的判定进行证题、解题。【学习重点】角的平分线的判定的证明及运用【学习难点】敏捷应用角平分线判定解决问题【学习过程】一、学问链接复习旧知角的平分线上的点到角的两边的距离_，这个命题的题设是结论是。二、自主学习阅读课本P49-P50，完成下列问题1、探究学习探究1要在区建一个集贸市场，使它到马路，铁路的距离相等，并且离马路，铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（
2、在图上标出它的位置，比例尺1：20000）？ 探究2：到角的两边距离相等的点在角的平分线上本探究题的题设是，结论是。请同学们自己完成本探究题的证明已知： 求证： 证明： 2、例题学习：如图ABC的角平分线BM，CN相较于点o。求证：点o到三边AB，BC，CA的距离相等。 三、巩固提高基础学问1、已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为_2、下列说法错误的是（）A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经
3、过这两点的直线平分已知角3、到三角形三条边的距离相等的点是（）A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点 3、如图，已知点P是ABC三条角平分线的交点，PDAB于点D，若PD=5，ABC的周长为20，求ABC的面积。拓展提升1、如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC。求证：AE是DAB的平分线（提示：过点E作EFAD，垂足为F） 2、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点G。AD与EF垂直吗？证明你的结论。 四、学问归纳1、角平分线的性质是性质的题设，结论2、证明一个几何命题的步骤
4、如下：1、）明确命题中的_和_；2、）依据题意，画出图形，并用数学符号表示_和_；3、）经过分析，找出由_推出要证的_的途径，写出证明过程。3、角平分线判定定理的题设是结论是。 课后反思：_（实际课时） 八年级数学上册11.3角的平分线的性质学案 【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简洁运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中沟通】一、课前打算填空：如右图，C90，12，BC7，BD4，则D点到AC的距离.B点到AC的距离.二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC，用
5、直尺和圆规作BAC的平分线AD，作法如下：（1）以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点.（2）分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于BAC内一点D.（3）过点A，D作射线AD. 如图1-27，连结DE，DF，则ADFADE.(为什么？)1=.即ADBAC. 2、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 3、根据以上作法，作O的平分线。留意：角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.4、作一个平角AOB的平分线. 5、如图1-33，点P
6、是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC，垂足分别为点B，C.求证：PB=PC.证明：点P是BAC的平分线上的一点PAC=PBAB，PCACPCA=90在PCA和PBA中,PCAPBAPB=PC. 因为PB，PC分别是点P到角两边的距离，所以角平分线上的点到角两边的距离相等。几何语言：AP平分BAC，PBAB，PCAC，PB=PC.或点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC，PB=PC. 【当堂训练】1、填空：如图，CDAB，BEAC，12，依据角平分线的性质可得.2、如图所示,在ABC中，AD平分BAC,DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_3、ABC中
7、，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证：EBFC.【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 12.3.1角的平分线性质（1） 12.3角的平分线的性质第1课时角的平分线性质（1） 【教学目标】1.驾驭用尺规作已知角的平分线的方法；理解角的平分线的性质并能初步运用.2.通过让学生经验视察演示，动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育学生用数学学问解决问题的实力.3.充分利用多媒体教学及学生手工操作，培育学生探究问题的爱好，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，激发学生学习数学的热忱.【重点难点】重点：驾驭角平分线的尺规作图，理解角的
8、平分线的性质并能初步运用.难点：(1)依据角的平分仪器提炼出角的平分线的尺规画法；(2)角的平分线的性质的探究. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课如图，将一个角的两边对折，再折个直角三角形(以第一条折痕为斜边)，然后绽开，视察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的学问，说明你的结论的正确性吗？体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题.通过折纸及作图过程，由学生自己去发觉结论.二、师生互动，探究新知问题1：对这种可以折叠的角能用折叠的方法找到其平分线，对不能折叠的角怎样得到其平分线？例题有一个简易平分角的仪器(如图)，其中
9、ABAD，BCDC，将A点放在角的顶点，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE就是BAD的平分线，为什么？老师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明射线AE是BAD的平分线.问题2：从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法.已知什么？求作什么？如图1，已知AOB，用尺规作图的方法作出AOB的角平分线OC，写出作法，并说明这种作法的依据.图1图2问题3：(1)在已画好的角的平分线OC上随意找一点P，过点P分别作OA，OB的垂线交OA，OB于点D(如图2)，E.PE，PD的长度是AOB的平分线上
10、一点到AOB两边的距离.量出它们的长度，你发觉了什么？(2)你能归纳角的平分线的性质吗？ 说明用其他试验的方法可以将一个角平分，培育学生的抽象思维实力和运用三角形全等的学问解决问题的实力.让学生体验胜利，提问设置为例题的出现做好铺垫，同时例题的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得胜利的体验.将实际问题转化为数学问题，从而顺当解决. 从试验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法.培育学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的实力，让学生体验胜利.三、运用新知，解决问题例题如图，ABC的角平分线BM，CN相交于一点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.思路点拨：角平分线的性质是证明
11、线段相等的一种方法.通过学生对角平分线的学问进行独立练习，自我评价学习效果，刚好发觉问题、解决学问盲点，培育学生的创新精神和实践实力.四、课堂小结，提炼观点本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？怎样利用角平分线的性质证明线段相等？五、布置作业，巩固提升教材第51、52页第1、2、5、6题. 【板书设计】角平分线的性质(1)1.用尺规作角的平分线：2.验证猜想：PDPE3.角平分线的性质例题【教学反思】1.本课题设计思路根据操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必定性.教学始终围围着问题而绽开，先从出示问题起先，激励学生思索、探究问题中所包含的数学学问，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想.2.尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和爱好，使教学目标顺当达成. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页