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1、1.2二次函数图像同步检测浙教版九年级数学上册（含答案）1.2 二次函数的图象 一选择题 1.已知抛物线y=(m-1)x2经过点(1，2)，那么m的值是( ). A.1 B.1 C.2 D.2 2.函数y=与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ). A. B. C. D. 3.已知抛物线y=ax2(a0)过A(-2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中,肯定正确的是(C). A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y10 4.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的二次函数的表达式为( ). A.y=(x+2)2+3 B.y
2、=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 5.函数y=ax2+1与y=ax(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B). A.B.C.D. 6.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位，得到的函数表达式为(D). A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-1)2+2 D.y=(x-1)2-2 7.二次函数的图象上的最低点坐标是（ ） A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3） 8.二次函数化为的形式为（ ） A. B. C. D. 9.二次函数的图象如图所示，依据图象可知，二次函数的解析式可能是（ ）
3、 A. B. C. D. 10. 将抛物线y=2x2向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. y=2x2+2 B. y=2x22 C. y=2(x+2)2 D. y=2(x2)2 11. 二次函数y=3(x2)2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A. 开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9） B. 开口向下、对称轴为、顶点坐标（2，9） C. 开口向上、对称轴为、顶点坐标（2，9） D. 开口向上、对称轴为、顶点坐标（2，9） 12.在同一坐标平面内，图象不行能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） A. B. C. D. 二填空题 13.若抛物
4、线y=ax2经过点A(，-9)，则其函数表达式为 14.若抛物线y=(a+1)xa2+a开口向下，则a= 15.把二次函数y=-14x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是 y=-（x+2）2+4 ，该二次函数图象的顶点坐标是 16.假如二次函数y=(x-h)2+k的图象经过点(-2，0)和(4，0)，那么h的值为 1 17.把抛物线y=-x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 18. 已知汽车刹车距离（cm）关于速度（km/h）的函数解析式是.在一辆车速是80km/h的汽车前方70m处，停放着一辆故障车，此时刹车 有危急（填“会”或“不会”）. 三解答
5、题 19.已知函数y=ax2(a0)与直线y=2x-3交于点A(1，b). (1)求a和b的值 (2)当x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？ (3)求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标 20.有一座横断面为抛物线形态的拱桥，其水面宽AB为18m，拱顶O离水面AB的距离OM为8m，货船在水面以上部分的横断面是矩形CDEF，建立如图所示的平面直角坐标系 (1)求此抛物线的二次函数表达式 (2)假如限定矩形的长CD为9m，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ (3)若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围 21.
6、已知点A(2，-2)和点B(-4，n)在抛物线y=ax2(a0)上. (1)求a的值及点B的坐标. (2)点P在y轴上，且ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标. (3)将抛物线y=ax2(a0)向右并向下平移，记平移后点A的对应点为点A，点B的对应点为点B.若四边形ABBA为正方形，求此时抛物线的函数表达式. 22.已知二次函数. （1）函数的图象可以由经怎样的平移得到？ （2）求函数图象的顶点坐标及对称轴. 参考答案 1B 2.D 3C 4.B 5.B 6.D 7.C 8. A 9. B 10.C 11.B 12. D解析：抛物线的平移和轴对称变换不变更二次项系数的肯定值的值. 13
7、. y=-3x2 14.-2 15. （-2，4） 16.1 17.2 . 18.不会 19（1）a=-1,b=-1. （2）a=-1，二次函数y=ax2为y=-x2，它的图象开口向下，对称轴为y轴. 当x0时，y随x的增大而增大. （3）解方程组,得,. 抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是（-3，-9） 20（1）y=-x2 （2）CD=9,点E的横坐标为，则点E的纵坐标为-2=-2. 点E的坐标为（,-2）. 要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过8-2=6（m）. （3）EF=a，点E坐标为（a,- a2） ED=8-a2=8-a2. S矩形CDEF=EFED=8a
8、-a3（0a18） 21(1)把点A(2，-2)代入y=ax2，得a=-，抛物线为y=-x2.当x=-4时，y=-8. 点B的坐标为(-4，-8).a=-，点B的坐标为(-4，-8). (2)设直线AB的函数表达式为y=kx+b则有,解得. 直线AB的函数表达式为y=x-4. 过点B垂直AB的直线为y=-x-12，与y轴交于点P(0，-12)， 过点A垂直AB的直线为y=-x，与y轴交于点P(0，0). 点P在y轴上，且ABP是以AB为直角边的三角形时，点P的坐标为(0，0)或(0，-12). (3)如答图所示，四边形ABBA是正方形，过点A作y轴的垂线EF，分别过点B，A作x轴的垂线交EF于点F，E.易知ABF，AAE是全等的等腰直角三角形. AA=AB=6，AE=AE=6.点A的坐标为(8，-8). 点A到点A是向右平移6个单位，向下平移6个单位得到的. 抛物线y=-x2的顶点(0，0)，向右平移6个单位，向下平移6个单位得到(6，-6). 此时抛物线为y=- (x-6)2-6. 22. （1）可化为，它可以由先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到. （2）该函数图象的顶点坐标是（3， 4），对称轴为.