《2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象同步课堂检测 （新版）浙教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象同步课堂检测 （新版）浙教版.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11.2_1.2_二次函数的图像二次函数的图像考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.把抛物线向上平移 个单位，得到抛物线，则 、 的值分别是（ ） = 2+ 2 = 2A. 、12B. 、1 2C.、 12D.、 1 22.二次函数的图象如图所示，则 、 、 的大小关系是（ ） = 2+ + A. B. C. = D. 的大小关系不能确定3.苹果熟了，从树上落下所经过的路程 与下落时间 满足，则 与 的函数图象 = 2( = 9.8)大致是（ ）A.B.C.D.4.已知抛物线与
2、 轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） = 2 2 1(, 0)2 2 + 2014A.2012B.2013C.2014D.20155.如图，二次函数的图象与 轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论： = 2+ + (12, 1)；方程无实数根其中正确的个数 2 00A.0 5B.0 1C. 5 2 3B.1 3 2C.2 1 3D.3 1 2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中： = 2+ + ( 0)；，正确的是_ 0 0( + )2 02 + = 0 1 + 2+ + 0其中正确的有_19.已知二次函数的图象如图所示
3、，下列结论：； = 2+ + ( 0) 0；与都是负数，其中结论正确的序号是2 + 04 + 2 + 4 2 + _20.函数的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最_值， = 2+ + ( 0)且 _ ， _ ， _ 0003三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知且，把抛物线向下平移一个单位长度，再向左平移 + + = 0 0 = 2+ + 个单位长度所得到的新抛物线的顶点是，求原抛物线的表达式5( 2, 0)22.二次函数的图象是一条抛物线，如图所示，试指出 的符号、抛物线的对称 = 2( 0)轴和顶点坐标23.若抛物线经过适当平移后过点和 = 2(
4、 1, 0)(2, 3)求平移后抛物线的表达式；(1)若的斜边在 轴上，直角顶点 在平移后的抛物线上，求点(2) = 30 = 8的坐标24.如图，点 是抛物线上对称轴右侧的一点，且点 在 轴上方，过点 作垂 =3 223 2 +1 4直于 轴于点 ，垂直于 轴于点 ，得到矩形，若，求矩形的面积 = 125.观察右面二次函数的图象，回答下面的问题： = 2+ + 判断 ， ，的符号并写出顶点坐标；(1)2 4把抛物线向下平移 个单位，判断与问中的结论有什么变化？(2)6(1)把抛物线向左平移 个单位，判断与问中的结论有什么变化？(3)2(1)把抛物线沿 轴翻折并判断与问中的结论有什么变化？(4
5、)(1)把抛物线沿 轴翻折并判断与问中的结论有什么变化？(5)(1)26.对于二次函数，如果当 取任意整数时，函数值 都是整数，那么我们把该 = 2+ + 函数的图象叫做整点抛物线（例如：） = 2+ 2 + 2请你写出一个二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线的解析式_ （不必证明）(1)1请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物(2)1 2线的解析式；若不存在，请说明理由4 4答案答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 11. 12. 13. 9 14.三15. 16. 4 = 21.解：， + + = 0
6、抛物线经过点， = 2+ + (1, 0)向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度后抛物线的顶点坐标为，15( 2, 0)原抛物线的顶点坐标为，(3, 1)设抛物线顶点式形式， = ( 3)2+ 1则，(1 3)2+ 1 = 0解得， =1 4所以，原抛物线的解析式为 =1 4( 3)2+ 122.解：二次函数的图象开口向上，对称轴是 轴，顶点坐标是 = 2 0(0, 0)23.解：设平移后抛物线的表达式为，(1) = ( + )2+ 平移后过点和( 1, 0)(2, 3)，( 1 + )2+ = 0 (2 + )2+ = 3?解得：， = 0 = 1?平移后抛物线的表达式为； = 2 1
7、，(2) = 30 = 8， =8 33 =16 33作， ，16 33 =8 33 8解得：， = 4， =2 2= 4 3设，(, 4)把代入中，(, 4) = 2 14 = 2 1解得：或， = 5 5，则 点坐标为：， = 5 + 4 3( 5 + 4 3, 0)或，则 点坐标为：， = 4 3 5(4 3 5, 0)同理可得：沿翻折后的三角形也符合条件，此时 点坐标为：， ( 4 3 5, 0)，( 4 3 + 5, 0)综上所述：符合题意的 点坐标为：，( 5 + 4 3, 0)(4 3 5, 0)( 4 3 5, 0)( 4 3 + 5, 0)24.解：轴，点 在 轴上方， =
8、1点 的纵坐标为 1当时， = 13 223 2 +1 4= 1即22 2 1 = 0解得，1=1 + 322=1 325抛物线的对称轴为直线，点 在对称轴的右侧， =1 2， =1 + 32矩形的面积= =1 + 3225.，顶点坐标是； 02 4 0(2, 6)答：变化的是：，顶点坐标是；答：变化的是：，顶点坐标是(2)2 4 = 0(2, 0)(3) = 0；答：变化的是：，顶点坐标是；答：变化的是：，顶点(0, 6)(4) 0 0(2, 6)(5) 0坐标是( 2, 6)26.解：如：，等等(1) =1 22+1 2 =1 221 2（只要写出一个符合条件的函数解析式）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线(2) = 2+ + 当时，当时， = 0 = = 1 = + + 由整点抛物线定义知： 为整数，为整数， + + 必为整数 + 又当时，是整数， = 2 = 4 + 2 + = 2 + 2( + ) + 必为整数，从而 应为 的整数倍，21 2；| 1 2不存在二次项系数的绝对值小于 的整点抛物线1 2