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1、用一元一次方程解决问题导学设计用一元二次方程解决问题导学案 4.3用一元二次方程解决问题（1） 班级姓名学号 学习目标 1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型， 2.通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在 学习重点：相识不等式 学习难点：文字语言转化为数学不等式 教学过程 一、情境引入： 围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 二、探究学习： 1尝试： 通常用一元一次方程解决实际问题要经验怎样的过程？ 2概括总结 用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。 3.典型例题： 例1
2、、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：假如人数不超过30人，人均旅游费用为800元，假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于今为500元。 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现安排用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以支配多少人参与？ 例2、建立一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米 池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。 例3、两个连续奇数的积是323，求这两个数。 4.巩固练习： （1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？ （2）假如a,b,c分别表示百位
3、数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？ （3）有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。 （4）已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是 （5）求x:(x-1)=(x+2):3中的x. （6）三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。 三、归纳总结： 1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤. 2、解的取舍状况. 4.3用一元二次方程解决问题（1） 【课后作业】 班级姓名学号 1、某电视机厂安排用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,则这个百分
4、数为（） A、10%B、20%C、120%D、180% 2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是() A、15B、15C、-15D、11 3、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。 4、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，依据题意列出的方程是_。 5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户确定降价销售，经调查发觉，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40
5、kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 6、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）假如要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？假如能，恳求出最大面积，并说明围法；假如不能，请说明理由。 一元一次方程导学案 丽星中学八年级数学导学案设计小组负责人：小组长：年月日预习笔记课题：从实际问题到方程可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1，2，3，4，5,代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等这
6、样得到x是方程的解.【三】分组合作1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)（2）44x+64=328(x=5,x=6) 2、依据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：（1）、某班原分成两个小组活动，第一组26人，其次组22人，依据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为其次组人数的一半，应从第一组调多少人到其次组去？ （2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教化储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(2)2（y2）9（1y）
7、3（4y1）,10，104、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告知我，假如多买一些就给我八折实惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？ 预习笔记学习目标1、使学生会列一元一次方程2、会推断一个数是不是某个方程的解重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题难点：列一元一次方程 思索题:5x12x7(x=?)假如未知数可能取到的数值较多，或者不肯定是整数，该从何试起？假如试验根本无法入手又该怎么办？ 【一】预习沟通。1、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本须要_钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共须要_元钱。（3）
8、长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为_.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐_人。2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？ 【二】明确目标。1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，假如租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人可得你会解这个方程吗?试一试 2、在2.课外活动中，数学老师发觉同学们的年龄大多是13岁就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年
9、龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45x）岁，可得.如何求方程的解.预习笔记附页预习笔记【三】呈现提升。一选择1、下列方程解为12的是（）A3x+2B2x+1=0C12x=2D12x=142、下列说法不正确的个数是（）等式都是方程；方程都是等式；不是方程的就不是等式；未知数的值就是方程的解A3个B2个C1个D0个3、x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是（）A7B1C-1D-74、下列式子中：3x+5y=0x=03x2-2x5x7x2+1=4x5+2=3x是方程的有（）个A1B2C3D46、下列说法正确的是（）Ax=-6是x-6的解Bx=5是3x+15的解Cx=-1是-x
10、4=4的解Dx=0.04是25x=1的解7、在代数式x3-ax中，当x=-2时值为4，则a的值为（）A6B-6C2D-28、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）A3x+4=-13-4B23x-1=59C6-2x=113-1D5-y=-1623二填空1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是.2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为.3、依据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程.（2）x与3的差的2倍等于x的13：.（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，
11、那么当x=-2时，这个代数式的值为.5、甲班有32人，乙班有28人，假如要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么须要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为.6、任写一个以x=2为解的方程，可以是.三、依据题意，只列方程，不必求解（1）某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？（2）某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，其次天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？ 一元一次方程 第6章一元一次方程测试题姓名班级分数一、填空题（每题3分，共30分）1、假如，那么
12、（依据）。2、7与x的差的比x的3倍小6的方程是3、若方程是关于X的一元一次方程，则k=4、当X=时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等5、已知长方形的周长为40cm、长为xcm、宽为8cm，由题意列方程为6、要将方程的分母去掉，在方程的两边最好同时乘以7、当x=时，代数式的值为0.8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是元。9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则天可以完成。10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程。二、选择题（每题3分，共30分）1、
13、方程2x+1=0的解是（）(A)(B)(C)2(D)-22、已知下列方程中、0.3x=1、x=6、x+2y=0、，其中是一元一次方程的有（）(A)2个（B）3个（C）4个（D）5个3、假如方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）(A)(B)(C)m=-1(D)m=04、方程2(x7)=x+4的解是（）(A)x=-5(B)x=5(C)x=14(D)x=185、对于等式，下列变形正确的是（）(A)(B)(C)(D)6、下列等式变形错误的是（）（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y7、方程的解是（）(A)x=
14、3(B)(C)(D)x=-38、将方程去括号后正确的是（）(A)(B)(C)(D)14x-1-12x+3=119、方程的解是（）(A)(B)(C)(D)10、某工人安排每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）(A)(B)(C)(D)三、解答题（共40分）1、解方程:(5分) 2、解方程:(5分) 3、解方程:(5分)4、用一根直径为16cm的圆柱形铅柱，锻造5个直径为16cm铅球，问应裁取多长的铅柱？（球的体积为）（7分） 5、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？ 6、甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？（10分） 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页