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1、七年级数学三角形的边2三角形的边7.1.1三角形的边教学目标1.相识三角形,了解三角形的意义,相识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经验度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何学问源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的爱好.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在详细的图形中不重复,且不遗漏地识别全部三角形.2.用三角形三边不等关系判
2、定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.老师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,到处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所探讨的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)沟通在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)老师引导学生视察上图:区分三条线段是否存在首尾依次相接所组成的.图
3、(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾依次相接.(是)(2)视察发觉,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在始终线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.老师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在始终线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思索,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边
4、;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点动身,沿三角形的边爬到C,它有几种路途可以选择?各条路途的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示争论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B动身沿三角形的边爬到C有如下几条路途.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路途长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路途长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路途的长是不一样
5、的.四、议一议1.在用一个三角形中,随意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,随意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手试验同学们可以得到哪些结论?三角形的随意两边之和大于第三边;随意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三
6、边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不行能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不行能用这三条木棒构成一个三角形.错导:3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为随意两边之和大于第三边,随意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今日我们学了哪些内容:1.
7、三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.11.2.2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明七年级数学相识三角形 9.1三角形第1课时相识三角形教学目的1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.重点、难点1重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2难点：三角形的外角.教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以望见三角形，它简洁、好玩，也非常有用，三角形可以帮助我们更好地相识四周世界，可
8、以帮助我们解决许多实际问题.本章我们将学习三角形的基本性质.二、新授1三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为ABC.A（顶点）边BC(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如BAC.每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中ACD是ABC的一个外角，它与内角ACB相邻.A外角BCD 与ABC的内角ACB相
9、邻的外角有几个?它们之间有什么关系?练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.ADBC (2)指出ADC的三个内角、三条边.学生回答后老师接着问：ADC能写成D吗?ACD能写成C吗?为什么?(3)有人说CD是ACD和BCD的公共的边，对吗?AD是ACD和ABC的公共边，对吗?(4)BDC是BCD的什么角?是ACD的什么角?BCD是ACD的外角，对吗?(5)请你画出与BCD的内角B相邻的外角.2三角形按角分类.让学生视察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.123第一个三角形三个内角都是锐角；其次个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.全部内
10、角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.三角形按角分类可分为：锐角三角形(三个内角都是锐角)直角三角形(有一个内角是直角)钝角三角形(有一个内角是钝角)3等腰三角形、等边三角形的概念：让学生视察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?123经过视察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；其次个三角形有两条边相等(ABAC)；第三个三角形的三边都相等.(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三
11、角形)问：等边三角形是不是等腰三角形?等边三角形是特别的等腰三角形，但等腰三角形不肯定都是等边三角形三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形只有两边相等的三角形等边三角形三、巩固练习教科书图916中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.四、小结l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.2三角形的分类：按角分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.按边分为三类：三边都不相等的三角形；等腰三角形.等边三角形只是等腰三角形中的一种特别的三角形.五、作业教
12、科书第61页练习1、2. 11.1.1三角形的边 11.1.1三角形的边 【教学目标】1.了解三角形的概念及分类，学会用符号语言表示三角形.2.通过详细的实践活动理解三角形三边的不等关系.【重点难点】重点：1.了解三角形的概念及分类.2.通过详细的实践活动，理解三角形三边的不等关系.难点：1.在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形.2.三角形三边不等关系的应用. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题1：出示教材第1页图片，你能找到哪些我们熟识的图形？学生回答：三角形、四边形等.问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质？通过展示现实生活中建筑物的图片，让学
13、生从常见图形入手，降低学问难度，激发学生自主学习的爱好和主动性，并引入新课.二、师生互动，探究新知1.视察三角形的构成，探究三角形的概念问题1：你能画出一个三角形吗？让学生画出三角形，直观感受三角形的构成.问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的？学生回答：三角形是由三条线段组成的.问题3：什么叫三角形？学生回答，老师归纳：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.自主学习三角形的表示方法及分类阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问题.问题1：依据右图回答以下问题：(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶点？(2)如何用符号表示三角形ABC?(3
14、)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？学生回答：三角形边、内角、顶点的概念.三角形ABC用符号表示为ABC.ABC的边AB为C所对的边，可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示.问题2：假如将三角形分类，根据边的关系可以分成几类？根据角的关系又如何分类呢？学生回答：三角形根据“有几条边相等”可以分为：3.通过视察实践，理解三角形三边关系问题1：随意画一个ABC，假设有一只小虫从点B动身，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？学生回答：小虫从点B动身沿三角形的边爬到点C有2条线路：(1)从BC，即线段BC的长；(2)从BAC，即线段BA
15、与线段AC长之和：BAAC.经过测量可得BAACBC，所以这两条线路的长不一样.依据“两点的全部连线中，线段最短”，说明BAACBC.问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得到怎样的结论？学生回答：三角形两边的和大于第三边. 本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经验了动手画图、回顾旧知、归纳总结三个过程.在归纳总结时，要留给学生肯定的时间进行思索和归纳，老师也要适时进行引导和强调. 自学三角形的表示方法，并能在详细的图形中不重不漏地识别全部三角形.在表示方法上要留意：在表示ABC时，三个顶点字母A，B，C的依次可以 变更，所以ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA表示的是同一个三角形
16、.同时，要让学生明白，并不是全部的图形都可以用符号表示，目前只有角和三角形可以分别用“”和“”表示.对于三角形的分类，老师要加以引导，启发学生进行思索. 通过视察与实践，经验猜想与推论的过程，理解三角形三边的不等关系.在探究问题的时候，老师要留给学生肯定的时间进行思索和探讨，同时要引导并启发学生运用各种不同的方法说明结论的正确性.三、运用新知，解决问题1.三角形是指()A.由三条线段所组成的封闭图形B.由不在同始终线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C.由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形2.有三根木棒的长度分别为3cm，6cm和4cm，用这些木
17、棒能否围成一个三角形？为什么？通过渐进式的练习，帮助学生从基础动身，进一步加深对三角形的相识，形成初步技能.四、课堂小结，提炼观点1.本节课你学习了什么？2.本节课你有哪些收获？围绕两个问题，师生以谈话沟通的形式，共同总结本节课的学习收获.可以让学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及学问的归纳，纳入自己的学问结构的实力.五、布置作业，巩固提升1.必做题：教材第8页第1、2题.2.选做题：教材第8页第6、7题. 【板书设计】三角形的边三角形的概念三角形的分类练习三边关系定理解析【教学反思】本节的学问内容是在学生已经学习了一部分有关三角形的学问的基础上，对三角形进行更深化的探讨.在教学过程中，老师不断引导学生以已有的学问为动身点进行深化思索，从而发觉问题.在教学设计上，注意学生自主学习、独立思索，注意沟通合作，让学生利用自己已有的学问，在独立思索与沟通合作中进行更深化的探究，使学生在经验整个探究过程后，能够更深化地理解和驾驭三角形的概念及三边的关系，并获得数学活动的阅历，提高探究实力和发觉问题的实力. 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页