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1、九年级数学下册 28_1 锐角三角函数（第2课时）课件（新版）新人教版学学 习习 新新 知知问题思考问题思考观察两个大小不同的三角板，当角是30，45，60时，它们的邻边与斜边、对边与邻边的比有什么规律?谈谈你的看法.【思考】在不同的直角三角形中，当锐角A的度数相同时，它们的邻边与斜边的比、对边与邻边的比是同一个固定值吗?已知:如图所示，在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=.证明:由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，【思考】大家能不能得出锐角B的度数一定时，B的邻边与斜边、B的对边与邻边的比是不是一个固定值呢?1.在直角三角形中，当锐角的度数一定时，无论这个直角
2、三角形的大小如何，这个角的邻边与斜边的比都是一个固定值.2.在直角三角形中，当锐角的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比都是一个固定值.如图所示，在如图所示，在RtABC中，中，C90，当锐角，当锐角A确定时，确定时，A的对边与斜边的比就随的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什的比是否也确定了呢？为什么？么？ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c 当锐角当锐角A的大小确定时，的大小确定时，A的邻边与斜边的比、的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把也分别是确定的，我们把A的邻边与斜
3、边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的余弦（的余弦（cosine），），记作记作cosA，即，即 把锐角把锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的正切（的正切（tangent），记作），记作tanA，即即 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数(4)当用三个字母表示角时，角的符号“”不能省略，如tanABC.知识拓展知识拓展(1)余弦和正切都是一个比值，没有单位.（2)余弦值和正切值只与角的大小有关，而与三角形的大小无关.(3)cos A，tan A都是一个整体符号，不能写成cosA，tanA.检测反馈检测反馈1.已知RtABC中，C=9
4、0，AB=4，AC=1，则cos A的值是()A.B.C.D.4解析:根据余弦定义可得cos A=.故选B.B2.在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则下列选项正确的是()A.sin A=B.cos A=C.tan A=D.以上都不对解析:由勾股定理可得BC=5，sin A=，cos A=，tan A=.故选B.B3.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，网格中，小正方形的边长均为1，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为.解析解析:由旋转可得B=B，所以tan B=tan B=.故填 .4.如图所示，在ABC中，C=90，cos A=，AB=12，求ABC的面积.解:cos A=，AB=12，AC=4 .由勾股定理可得BC=SABC=ACBC=4 4 =24 .