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1、租船问题教学设计教学内容：人教版四下P10解决问题教学目标：1 .引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐 步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2 .经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独 立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。3 .体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 教学重难点：教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。教学准备：课件、练习纸一、 导入师：同学们，元旦快到了，你们有出游计划吗？俞老师想来庄市玩一玩，庄
2、 市附近你们有什么推荐的好地方吗？（植物园：上次我们学校低段的同学春游就 来过；1902：这是个商业街，不错；宁波帮：庄市出了很多的名人）哇，庄 市真是个人杰地灵的好地方，这个假期我一定带着我的家人来庄市好好地玩一玩。下面我们准备上课。二、探究1、1、出示情境,了解信息师：一群小朋友在老师的带着下出去游玩，仔细观察，从图中你了解到哪些信息？预设：限乘是什么意思？谁能说得更明白一点？谁在来说一说。（指名2位）老师把你们所了解的这些信息进行了整理，请看: 共32人游玩船的种类限乘人数收费标准大船6人30元小船4人24元如果让你去租船，你会怎么选择？（找2生）你们为什么这样选择？（租大船廉价） 你是
3、怎么得到的？板书：大船：3046二5（兀）小船：2444二6（兀）小结：通过计算，我们发现大船每个座位5元，小船每个座位6元，看来租大船 更廉价。2、独立探究，初步反应（1）反应方法师：那到底怎么租最省钱呢？把你的想法写在练习纸上。（生探究，师巡视） 下面我们一起来交流一下。【反应一】第一次比拟出示以下2种方案，请该生上来进行介绍。第一种：租6条大船：32 + 6=5 （条）2 （人）30X6=180 （元）师：我们来看第一种，说说你是怎么想的？（生介绍）好的，你能和大家说说多出来的2人坐在哪呢？下面我们来看第二种。第二种:租5条大船,1条小船,32 + 6=5 （条）2 （人）30X5+24
4、X1=174（元）请你说说你的想法。你为什么要让他们坐在小船上？（请1生）跟他想法一样的 请举手。假设生不出现租6条大船的方案，这样预设：教师在反应租5条大船，1条小船的时候师追问：这剩余的2人为什么不坐大船呢？生：小船廉价师：如果这2人坐大船的话，一共多少钱？生：6*30 = 180 元师：是的，租6条大船需要180元，所以同学们让这2人租1条小船【反应二】第二次比拟师：还有没有比174元更省钱的方案呢？你们都比174元廉价啊，谁来说一说？ 第三种呈现：4条大船,2条小船,租金为30 X 4+24 X 2=168 （元）你租了 4条大船，2条小船，为什么你要这么租？说说你的想法。谁能听明 白
5、他的意思？再来说一遍。你们听懂这种方法了吗？我来采访几个学生，（师走 到生旁边：实话实说。生可能会说：听懂了、不是很懂、不懂等）（2）数形结合，整理方法师：看来很多同学可能不是特别明白，我们再一起来看第三种方法，同学们 都想到了先租大船，所以我们可以假设都租大船，32 + 6=5 （条）2 （人）（板 书假设两字和算式）按照第二位同学的想法，我们租5条大船（板书），余下的2人租了 1条小船（板 书）。（边课件出示）那这种方案的租金是，30X5+24X 1=174（元）（板书算式）（手指小船）请同学们看这种租法，你发现了什么？（有空位）怎么办？（ 生说：让一条大船里的6人出来，换成一条小船，坐在
6、位置上刚刚好）你们同意 吗？再说一遍。你们的意思是这样吗？（课件演示）现在还有空位吗？（没有了）所以我们调整成租了4条大船，2条小船（板书调 整和文字）.那租金是多少呢？你能用算式表示吗？（生答并板书） 30X4+24X2=168（元）（3）方法提炼师：同学们，刚才我们用先假设再调整的方法，得到了这种租船方案。（手指调 整后的算式）3、质疑交流，小结方法师：我们一起来回顾一下刚才的三种租法（课件表格形式一条一条出示）第三种租法是最廉价的，还能更省钱吗？（停顿）（不能，多问几个）为什 么？（因为已经考虑尽量租大船，尽量没空位）确实如此，请看！（课件出示） 如果继续这样调整，随着小船的增加，租金反
7、而会越来越多，所以我们在租船的 时候，你觉得应该怎么办呢？（一生说）你的想法已经很接近了，在考虑租船方 案时，我们要尽量租大船，尽量没空位（板贴：尽量租大船，尽量没空位），这 就是我们今天一起学习研究的租船问题。（板贴课题） 4、课堂小结师：同学们，通过刚才的学习，我们经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反 思的过程。（对应板贴贴上）那么你有什么新的收获呢？（请2-3位） 三、巩固拓展师：你们的收获可真多！生活中，像这样类似的数学问题你们有碰到过吗？（请 生说）在生活中还有租车问题、门票问题等等，下面我们一起来解决租车问题！1、租车问题（出示图片）（1）四年级学生准备去春游，共有学生340人。
8、大巴车可坐40人，租金900 元；小客车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？师：请同学们想一想，自己在练习纸上完成。师：谁来说说你是怎么想的？预设：340 + 40=8 （辆） 20 （人）900X8+500X 1=7700 （元）追问：听明白了吗？他是租了几辆大巴车，几辆小客车，为什么这样租车 最廉价？租金是（7700元）（课件出现算式）（2）出发前，经理打来 ，小客车已经被租完了，可提供中巴车，中巴车 可坐30人，租金700元，现在又该怎么解决呢？ 师：请同学们在练习纸上算一算。师：谁愿意和大家提供一下你的租车方案？预设：340 + 40=8 （辆）20 （人）8辆大客车，1辆中巴车
9、900X8+700X 1=7900 （元）7辆大客车，2辆中巴车900X7+700X2=7700 （元）师：大家听明白了吗？他是怎么调整的？师：是的，看来在考虑尽量租大客车的同时，还要考虑不空位，这样租 车最省钱。比拟一下1、2两题，有什么区别？（第一题不用调整，第二题需要调整） 确实，两题都是先假设，但是第一题不用调整，直接让剩下的人租小客 车，而第二题要进行调整才能保证没有空位。（3）现在如果有10名学生不巧因病请假了，那么剩下的学生又该怎样租车 呢？第一步你会怎么想？ 生：先租大车，计算330 40=8 （辆）10 （人） 师：那么接下来又该如何调整呢？（停顿）师：下面有三种租车方案。你
10、会选择哪一种呢？请你思考一下。A. 8辆大巴车，1辆中巴车7辆大巴车，2辆中巴车B. 6辆大巴车，3辆中巴车3辆大巴车，7辆中巴车你为什么不选A、B、D呢？ （A、B都有空位，D虽然没空位，但是没有尽 量租大车，那么C呢？（尽量租大船而且不空位，最省钱）那这次调整和之前的 调整有什么区别？（之前最多调整一次，现在需要调整两次）（4）如果还有一批限乘5人的面包车可供选择，现在有三种车了，在这个基础 会你会怎么调整呢？同桌之间互相说一说！生1:租8辆大巴车，多余的10人坐在2辆面包车上。Ppt： 8辆大巴车，2辆面 包车生2:租7辆大巴车，1辆中巴车，4辆面包车。Ppt： 7辆大巴车，1辆中巴车，
11、4辆面包车（机动）如果轿车每辆130元，怎么租最廉价呢？2、总结延伸总结：像租车、租船问题中这样先假设后调整的数学方法，在我们以前的学 习中也曾遇到过，比方二年级时求括号里最大能填几，三年级时用估算解决问题 的过程，四年级时笔算除法试商的过程，在今后的学习中我们还会遇到，比方鸡 兔同笼问题。希望同学们在今后的学习中有更多的收获！板书设计：租船问题阅读与理解 大船：30 6二5（元）小船：24+4=6阮）假设 32 + 6=5 （条）2（人）5条大船，1条小船：分析与解答 i 30 X 5+24 X 1=174 （元）调整 4条大船，2条小船30X4+24X2=168（元）回顾与反思尽量租大船尽量没空位