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1、好好学习 天天向上课题24.1.1圆课时1课时年级九年级教材分析圆是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上来研究的一种特殊的曲线型图形,它是常见的几何图形之一。本章在初中数学中占有重要地位,在中考中分值占有一定比例,运用的知识具有综合性。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固,也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。学情分析学生在小学中学过圆的一些知识,对于圆已有了初步的了解。圆是一种基本几何图形,圆形物体随处可见,学生通过观察体会现实生活中圆形物体所具有的性质,获得了初步的数学体验,这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。但
2、对圆的相关性质掌握较少,对知识的转化能力较差,所以重在要学生参与,主动探究,增加解决实际问题的能力。敎學目标（1）知识与技能:探索圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别；（2）过程与方法:利用圆的概念解决简单问题,形成几何直观,增强应用意识；（3）情感态度与价值观:体会圆在生产、生活中的广泛应用,感受数学的价值。敎學重点经历形成圆的定义的过程,理解圆及其有关概念,并能解释一些生活问题。敎學难点理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义。敎學方法采用迁移法,通过观看多媒体课件中关于圆的图片,把学生的思维带进有圆存在的地方,充分调动学生已有的知识,再用“引导法”来
3、引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习。运用的信息技术工具多媒体课件、几何画板、电子白板。 教 学 过 程敎學环节教师活动学生活动设计意图新课导入活动1 创设情景,引出课题1.教师演示课件,让学生观察图形,从中找出共同特点。让学生举例说说生活中的圆形。提问:生活中这么多关于圆的现象,那什么才叫圆呢？2.观察课件图片中的车轮,你发现了什么？提问:车轮都是做成圆形的,为什么呢？学生观察图形,发现图中都有圆,然后回答问题,此时学生可以再举出一些生活中的圆形。学生通过观察车轮都做成了圆形。通过欣赏和举例,认识生活中的圆,让学生直观感受生活中物体的美,体会数学来源于生活,同时也会形成
4、圆的概念打下基础。设置疑问,让学生带着对“车轮为什么是圆的”这个问题的好奇进入新知识的学习。新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解活动2动手操作,形成概念1.请同学们在纸上画一个圆。 教师巡视,展示学生的作品,提出问题:我们画的圆的位置和大小一样吗？画的圆的位置和大小分别由什么决定？2.结合画圆的过程,你能说出圆的形成过程吗？【几何画板演示】3.在学生归纳的基础上,引导学生对圆的一些基本概念作一界定:圆:在一个平面内,一条线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。圆心:固定的端点O半径:线段OA的长度叫作这个圆的半径。圆的表示方法:以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O
5、”。教师强调指出:确定一个圆的两个要素是半径大小和圆心。4.引导学生从画圆的过程中得出:（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。判断几个点是否在同一个圆上。归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是:所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形。5.对比圆的两种定义描述性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是:在一个平面内,所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合。 6.我国古代对圆的认识。活动3实际应用,解决疑问为什么车轮是圆的？这是劳动人
6、民生活实践的结果,如果车轮做成正方形和椭圆形会有什么结果？【观看小视频；车轮为什么是圆的】引导学生进行如下分析:把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳。这也是车轮都做成圆形的数学道理。活动4自学教材,辨析概念1.自学教材第80页与圆有关的概念:弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧,并在圆上做出弦、直径、半圆、优弧、劣弧。2.检查自学成果,明确上述概念的定义,能够从图形中识别并书写。3.判断下列说法的正误:(1)弦是直径；(2)过圆心的线段是直径；(3)半圆是弧；(4
7、)半圆是最长的弧；(5)长度相等的两条弧是等弧；(6)大于半圆的弧是劣弧,小于半圆的弧是优弧。学生动手画圆,组内观察成员们画的圆有什么异同,得出结论。学生观察画圆的过程,并尝试着用文字语言叙述出来。在一个平面内,一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点形成的图形就是圆。学生观看几何画板中,圆动态的形成过程。学生理解圆的基本概念。学生观察总结: 圆上各点到定点的距离都等于定长。到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。由此得出圆的第二种定义。学生对比记忆圆的两种定义。学生阅读教材第80页。讨论分析运用所学数学知识解释车轮为什么做成圆形。 最后大家一起观看小视频。学生自己看书,动手画图并用几
8、何符号表示。学生回答问题,理解并掌握所学知识。学生通过动手尝试画圆,培养学生动手动脑的习惯,同时通过画圆使学生经历圆的形成过程,在操作中感受定点与动点的关系,进一步认识圆。通过动态演示圆的形成过程,有利于学生发现圆的形成过程和和确定圆的条件,帮助学生用“发生法”得出圆的定义,从直观形象的感性认识上升到理性思考。加深对圆的基本概念的理解。培养学生的数学语言表达能力,探究观察出圆上点的特点,加深对圆的认识。使学生加深记忆。通过展示我国古代数学成就,培养学生的民族自豪感。观看小视频,为学生营造形象生动、趣味盎然的情境,多种感官的刺激可以有效提高学生的注意力,激发学生的探究欲望,对后续探究的维持会起到
9、积极的作用。通过自学,培养学生解读教材的能力。进一步理解弦与直径、弧与半圆、优弧与劣弧的概念。练习巩固练习巩固1.以O 为圆心可以画多少个圆？以3cm为半径可以画多少个圆？以O为圆心3cm为半径可以画多少个圆？2.确定一个圆的要素有_个,即_和_；其中_决定圆的位置,_决定圆的大小。A3.看图填空。OBC（1） 如图,半径有:_；若AOB=90,则AOB是_ 三角形；（2） 如图,弦有:_；（3） 如图,弧有:_。4.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?学生进行练习,理解并巩固圆的基
10、本概念。应用所学知识解决生活中的问题。让学生通过练习进一步理解概念,培养学生的应用意识和能力。学生能够运用所学数学知识解决实际问题,体会数学知识在生活中的普遍性。课堂小结通过本节课的学习你有何收获和感受呢？教师认真听取学生的认识和感受,及时进行总结、鼓励表扬。学生反思学习的过程,叙述学到的知识和感受。 归纳提升,加强学习反思,帮助学生养成系统整理知识的习惯。作业布置必做题:教材第81页练习第3题和第89页第一题。选做题:如图,在 和中, 点O是的中点。A求证:四个点在以点O为圆心的同一圆上。 OBCD学生独立完成。巩固深化提高。板书设计24.1.1圆1.圆的基本概念: 3.与圆有关的概念: 圆
11、: 弦:半径: 直径:圆心: 弧:圆的表示方法: 半圆: 优弧: 2.圆的两个定义: 劣弧: 描述性定义: 等弧:集合定义: 等圆:敎學反思本节课,通过多媒体课件展示生活中的圆的美丽图片,同时也让学生举例说明生活中的圆形物体,让学生感觉圆无处不在,体现数学与生活的密切联系,另一方面从中提出问题,设置车轮为什么做成圆形的疑问让学生感受数学来源于生活,又服务于生活,让学生自然而然进入新知识的探索和学习中。在学习过程中,力求学习方法的改变,让学生动手操作实践,在画圆、测量、作图,比较、观察、归纳的过程中体验知识的形成过程。通过观看几何画板动态演示圆的形成过程以及观看小视频车轮为什么是圆的,直观形象、动静结合,展现了知识发生、发展过程,让信息化敎學得到充分发挥,加深了学生对知识的理解和掌握。在与圆有关的概念的敎學时,先让学生看书,通过自学培养学生解读教材的能力,在检查学生自学成果时,还应明确指出劣弧与优弧是相对出现的。在敎學过程中从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己去探究、尝试、总结,从而主动获取知识。8