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1、好好学习 天天向上圆的有关性质教案课题:圆的有关性质 教材:人教版九年义务教育初三授课教师:路伟敎學目的:理解圆的定义,掌握点与圆的位置关系,培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力 敎學重点、难点:圆的定义的理解敎學关键:理解两点:在圆上的点,都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）； 满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点,在以定点为圆心,定长为半径的圆上。敎學过程:一、 复习旧知:1、 角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释）2、 在一张透明纸上画半径分别1cm,2cm,3.5cm的圆,同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较（分别对应重合）。并回答:这些圆为什么能够分别
2、重合？并体会圆是怎样形成的？二、 讲授新课:1、 让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成,用圆规再次演示圆的形成。分析归纳圆定义:在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一周,另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆,其中固定的端点叫做圆心,线段叫做半径。注意:“在平面内”不能忽略,以点O为圆心的圆,记作:“O”,读作:圆O2、 进一步观察,体会圆的形成,结合园的定义,分析得出: 圆上各点到定点（圆心）的距离等于定长（半径） 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心,定长为半径的圆上。由此得出圆的定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 例如,到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆
3、心,半径为1.5cm的一个圆。 3、在画圆的过程中,还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径,到圆心的距离小于半径的点都在圆内。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有:圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4、初步掌握圆与一个集合之间的关系:已知图形,找点的集合例如,如图,以O为圆心,半径为2cm的圆,则是以点O为圆心,2cm长为半径的点的集合；以O为圆心,半径为2cm的圆的内部是到圆心O的距离小于2cm的所有点的集合；以O为圆心,半径为2cm的圆的外部是到圆心O的距离大于2cm的点的集合。已知点的集合,找图形 例如,和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心,3cm长为
4、半径的圆。5、点与圆的位置关系: 点在圆上,点在圆内,点在圆外。 点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下: 设圆心为O,半径为r,点P到点O的距离为d,则有 点P在圆内OPr 点P在圆上OPr 点P在圆外OPr 例1:求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。分析证明多点共圆,由圆的定义知道,即要证明点A、B、C、D到点O等距离。三、 巩固练习: 1、已知ABC中,C = 90,AC = 2cm,BC = 4cm,CM为中线,以C为圆心,cm长为半径画圆,则A、B、C、M四点中在圆外的有 在圆上的有 ,在圆的内部有 。2、课本P3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？ 33.5 O 四、课后小结: 1、圆的两种定义 2、圆的内部,圆的外部的定义 3、点与圆的位置关系 4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系 5、多点共圆的证法3