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1、安徽省池州市贵池区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题时间：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1 .以下平面图形中，不是轴对称图形为（）D.D. 3cm,4cm,8cm2 .以下线段，能组成三角形的是（）A. 2cm,3cm,5cmB. 5cm,6cm,10cmC. 1cm, 1cm,3cm3 .以下命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等8 .同一三角形内等角对等边C.同角的余角相等D.全等三角形对应角相等4 .点P （m 3+）在第二象限，那么。的取值范围是（）A. a0B.- 3C. - 36z0D. aCEC. ABACCED. AB=AC=CE
2、7.如图，AABC中，AB=AC,EB=EC,贝ij由“SSS”直接可以判定的周长为 18cm,即 OC+QB + 3C = 18,.OC+QB = 188 = 10,/. OC = 5,.-.OA = OC = OB = 5.25 .证明：（1） VBF=AC, AB=AE （） FA=EC （等量加等量和相等）.DEF是等边三角形（）， EF=DE （等边三角形的性质）.又AE=CD （），AAAEFACDE （SSS）.（2）由AEFgACDE,得NFEA=NEDC （对应角相等），NBCA=NEDC+NDEC=NFEA+NDEONDEF （等量代换）,DEF是等边三角形（）， NDEF
3、=60。（等边三角形的性质），A ZBCA=60 （等量代换），由AEFZZXCDE,得NEFA=NDEC,VZDEC+ZFEC=60,NEFA+NFEC=60。，又NBAC是AEF的外角，ZBAC= ZEFA+ ZFEC=60, 二ABC中，AB=BC （等角对等边）.ABC是等边三角形（等边三角形的判定）.26 .解：（1）由产-2x+2,令 y=0,得-2x+2=0.：.x=l. ：.C (1, 0).设直线/2所对应的函数关系式为产自+。，由图象知:直线/2经过点8 (-5, 0), D (0, 5)5k + Z70 b=5解得 Ub=5(2)由y 2x + 2 yx + 5直线/2所
4、对应的函数关系式为产X+5.x= 1，解得1彳 y=4A A (-1, 4).：BC=6,Saabc= x6x4= 12. 2(3) :PB=PC, B (-5, 0), C (1, 0),点尸的横坐标为：后式二-22丁点P在直线/2上，-2+5=3, ：.P (-2, 3).27.解：(1)设A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为(x+10)元;480360x + 10 x解得x=30,经检验，x=30是原方程的根.因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元；(2)由题意得：B款保温杯的售价为40x (1-10%) =36元；设进货A款保温杯m个，B款保温杯(120-m)个，
5、总利润为w；w=m(30-20)+ (120-m)(36-20)= -6m + 1920 0mV 120,且m22(120 m), 80m120 w= 6m +1920 中 k=-6=止*中，自变量X的取值范围是.x2+112 .在平面直角坐标系中有一点A ( -2, 1),将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么平移 后点A的坐标为.13 .点P(a, b)在一次函数y=2x+l的图象上，那么2a - b=.14 .如图，函数y=2r和)=Qx+b的图象相交于点A (m, 3),那么关于x的不等式2%办+/?的最小整数解为15 .如图，AABC的周长是10, OB、OC分别平分NA
6、BC和NACB, ODLBC于D,且OD=1,那么AABC的面积是B D C16 .等腰三角形的两边长分别为5cm和20% 那么它的周长为.17 .如下图，ABC的两条中线AD, BE交于点F,连接CF,假设ABF的面积为8,那么4ABC的面积为18 .如图，把ABC放置在平面直角坐标系中，A5 = 3C, ZABC = 90, 43,0), BQ1),点C在第四象限，那么点。的坐标是.19 .如图， ABC的顶点分别为A (0, 3), B ( - 4, 0), C (2, 0),且 8C。与 ABC全等，那么点。坐 标可以是.1Jr-illAr-1J 一一_ _二一 . 一 . - J B
7、cJ 一一, J-一LJ20 .如图，ABC与尸中，AB = AE, BC = EF , ZB = /E, AB交EF于D.给出以下结论:ZAFC = NC；DF = CF ； BC = DE+DF ； ZBFD = ZCAF .其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共7小题，共60分)21 .如图，在平面直角坐标系中，P (m b)是A3。的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为Pi (+6, Z?+2),(1)请画出上述平移后的4SG,并写出点A、。、4、G的坐标；(2)求线段AC扫过的面积.22 .如图，在A4BC中，AD, BE分别是NB4C, NA3C的
8、角平分线.(1)假设 NC = 70。，NE4C = 60。，那么的度数是(2)探究与NC的数量关系，并证明你的结论.23 .y-3与x+5成正比例，且当x = 2时，y = 17.求:(1) y与x的函数关系；(2)当x = 5时，y的值.24.在AABC中，AB边的垂直平分线k交BC于D, AC边的垂直平分线L交BC于E, k与b相交于点DB0O. 4ADE的周长为8cm.(1)求BC的长；(2)分别连结OA、OB、0C,假设OBC的周长为18cm,求。A的长.25.，如图，延长A3C的各边，使得3尸=AC, AE = CD = AB,顺次连接。，E, F ,得到DE尸为等边三角形.求证：
9、（1） AEF四CD石;（2） ABC为等边三角形.26 .如图，直线/”心交于点4直线/2与x轴交于点 与y轴交于点。，直线/i所对应的函数关系式为y=-2x+2.（1）求点C的坐标及直线，2所对应的函数关系式；（2）求ABC的面积；（3）在直线/2上存在一点P,使得P斤PC,请直接写出点P的坐标.27 .某超市销售A, B两款保温杯，B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款 保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.(1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保 温杯的
10、数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯 的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？参考答案与解析1 5 ABBCA610DBDCC11.- 112. (1, - 1)13.-114.215.516. 12cm17. 2418. (1,T)19. ( -2, 3)或(-2, - 3)或(0, -3)20.21 .解：(1)如图,xo，。I ，1各点的坐标为：A ( - 3, 2)、C ( - 2,。)、Ai (3, 4)、Ci (4, 2)； (2)如图，连接A4、CCi； Sa = 5、7x2 = 7 ；
11、 SACC = - x7x2 = 7；四边形ACG4的面积为7+7 = 14.答：线段AC扫过的面积为14.22 .解：（1） ? ZC = 70 , Zft4C = 60, ZABC = 50 , . AD 9的分别是ZBAC, NABC的角平分线，A ZBAD = -ABAC = 30, ZABE = -ZABC = 25 , 22 ABED = /BAD+ZABE=300 + 25。= 55。，(2) ZBED = 90-ZC 2/ AD,跖分别是NB4C, NABC的角平分线，ZABE = -ZABC, /BAE = L /BAC , 22ZBED = ZABE+ZBAE= 1(ZAB
12、C + ZBAC)= i(1800-ZC)= 90。/。 223 .解：设 y3 =k(+5),把x = 2, y = 17代入得：14 = 7%,即左=2,那么 y-3 = 2(x+5),即 y = 2x + 13；(2)把 x = 5 代入得：y = 10 + 13 = 23 ；24 .解：(1) v DF.EG分别是线段A民AC的垂直平分线，AD = BD, AE = CE,AD + DE + AE = BD + DE + CE = BC,AD的周长为8cm,即 AD+O石+AE = 8cm,/. BC = 8cm.(2)Q A3边的垂直平分线4交于O, AC边的垂直平分线I交8C于E，OA = OC = OB,