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1、20212022学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题卷一、选择题1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图 片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是()A.打喷嚏捂口曷喷嚏后慎揉眼勤洗手勤通风2.假设点P (a, a-3)在第四象限,那么a的取值范围是()A. a3C. - 3a0. 戴口罩讲卫生D. 0a33 .以下每组数分别表示三根木棒的长,将木棒首尾连接后,能摆成三角形的是()A. 2, 2, 5B. 1, 3, 2C. 3, 4, 5D. 1, 2, 14 .将函数y=2x的图象向上平移4个单位后,以下各点在平移
2、后的图象上的是()A. (1,5)B.(0,4)C. (-1,3)D.(2,-3)5 .如图,A3C中,AQ是3C边上的高,AE是N8AC的平分线,ZBAC=50, ZABC=60,那么ND4E=( )6.以下各图中,见瓦。为三角形的边长,A.甲和乙B.只有乙C.甲和丙那么甲,乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()D.乙和丙 AE = EB = -AB = -AC = 3. 2217 .解:设y-2=kx(心 .3=2 时,产-4, -4-2=2攵,A k=-3,.y-2=-3x,即 y=-3x+2, y与x之间的函数关系式为严-3尤+2 ;(2)当 x=l 时,y = -3xl + 2 =
3、 l, lw5, 点A(l,5)不在这个函数图象上.故答案为:(1)产-3%+2; (2)点A不在这个函数图象上.18 .(1)证明:9:AB=CD9:.ab-bc=cd-bc9:.ac=bd9又AE 防,/A=/FBD,又 AE=BF,:.AAEC/BFD (SAS);(2)解:由(1)得/尸5O=NA=42。,ZACE=ZD=S5,:.ZBOC= 180O-ZFBD- ZACE=530.5k + b = 019 .解:把点A (5, 0), B (-1, 6)分别代入丁=&+人得1J,, 一% + 匕=6解得=T, b=5, 直线A8解析式为y=-x+5;由一x+5 = 2%T 解得=2,
4、故 y=3, C点坐标(2, 3); ,直线y=2xl交y轴于。(0, -1),直线A3交y轴于(0, 5),点A (5, 0),: S aadc= - X6X5 x6x2=9.一 2220证明:(1)BE,AC于点E, CDLA3于点O,,ZADP=ZAEP=90,9:AD=AE, AP=AP,:./ADPAAEP (HL),:.zdap=zeap9MP 平分 ND4E;(2)由(1)得 N4PO=NA尸? /BPD=/CPE,:.ZAPB=ZAPC,又ZDAP=ZEAP,:.(ASA),:.AB=AC,.ABC为等腰三角形.21. (1)证明:ABC为等边三角形,:.AB=AC, ZBAC
5、=60,:.ZDAB+ZCAE=20又乙4Z)3=NAEC=60。,NA8D+ND4B=120。, /ABD=/CAE,:.(A4S),:.BD=AE, AD=CE,:.DE=AD+AE=BD+ CE.(2)解:ABC为等边三角形,:.AB=AC. ZBAC=60,:.ZBAD+ ZCAE=60又 ZADB= ZAEC= 120,ZABD+Z BAZ)=60,/ABD=/CAE,:.(A4S),:.BD=AE, AD=CE, :.DE=AD-AE=CE-BD=4.22.解:(1) j =(220-150)x+(195-130)(200-x)y=5x+13000,其中50Wx5, .5mQW随x
6、增大而减小,又50x100,当x=50时,W取值最大最大利润为 50(5 加)+13000 = (13250 - 50m)元.23.(1)证明:*:AB=AC, AD=AE, ZBAD- ZDAC= ZDAC+ ZCAE=90, :.ZBAD=ZCAE,ABAC在/vlB。与CE 中, /BAD= /CAE , AD=AEAAABDAACE (SAS), :.BD=CE, 90(2)证明:9:AB=AC9 ad=ae, zbad- zdac= zdac- zcae, :.ZBAD=ZCAE,AB=AC在 aABO 与CE 中,2)都在该直线上,假设xiX2,那么yi 与”的大小关系是()D.不
7、确定点。在AC上,ZPAQ=A.必 为9 .如图,在A8C 中,于点 M, PNLAC干点、N,且 PM=PN,NAPQ,那么下面结论中不一定正确的选项是()A. AM=ANB. ZBAP=ZCAP C. PQ/ABD. PQ=PC10 .如图,在长方形ABC。中,AB=69 AD=49 DM=2,动点P从点A出发,沿路径运动,那么AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()By11 . “对顶角相等“这个命题的逆命题是12 .如图,一次函数 尸-级和尸质+。的图象相交于点A(-2,4),那么关于x的方程去+什2x=0的解是13 .如图,在三角形纸片ABC中,ZC=90
8、 , N8=30。,点。(不与3, C重合)是3C上任意一点将此三角形纸片按以下方式折叠,假设石尸的长度为acm,那么。麻的周长为14 .如图,点8(0,1),点。(3,0), AABC 等腰直角三角形,NABC=90。.(1)点A的坐标是(2)延长A3交x轴于点。,那么。=.三、解答题15 .如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,ABC的顶点都在格点上.(1)画出ABC关于y轴对称的44G;(2)把AqG向下平移3个单位,再向左平移1个单位得到4不。2,请你画出&4。2;(3)假设点p(w)在4AG上,与4G上的点。是对应点,写出点。的坐标.16 .如图,在A8C中,ZA = 36
9、, ZC=72, 是的角平分线.(1)求NA3Z)的度数;(2)假设OELA8于点E, AC=6,求AE的长.17 .y2与x成正比例,且当x=2时,y=-4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)判断点A。,5)是否在这个函数图象上.18 .如图,点A, B, C,。在一条直线上,AE/BF, AE=BF, AB=CD, CE与BF交于点、0.(1)求证:AAEC会4BFD;(2)假设NA=42。,ZD=85,求N80C的度数.ADA e19 .如图,直线尸履+匕经过点A(5,0)和点B(1,6).(1)求直线A3的解析式;(2)假设直线y=2xl与y轴交于点。,与直线A3交于点C求AQC的
10、面积.20如图,3E_LAC于点, CQJ_A5于点。,BE, 8相交于点尸,且AD=AE,连接AP.(1)求证:AP平分ND4E;(2)连接8C,求证: ABC为等腰三角形.21. (1)如图1,直线机经过等边三角形ABC的顶点4 在直线机上取两点。,E,使得乙408=60。,ZAEC= 60.求证:BD-CE=DE;(2)将(1)中的直线机绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使NAZ)B=120。,ZAEC= 120.假设 3Q=3, CE=7,求 DE 的长.22.某商场购进人8两种商品共200件进行销售,其中A商品的件数不大于8商品的件数,且不小于50件.A, 3两种商品的
11、进价、售价如下表:AB进价(元/件)150130售价(元/件)220195(1)设商场购进A商品的件数为x (件),购进4 3两种商品全部售出后获得的利润为y (元),求y与x 之间的函数关系式,并写出光的取值范围;(2)在(1)条件下,商场决定在销售活动中每售出一件A商品,就从一件A商品的利润中捐给慈善基金 Z(5m10)元,求该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润.23.在ABC中,A3=AC,点。是直线上一点(不与3,。重合),以AO为一边在AO的右侧作AD,使 AZ)=AE, /DAE=/BAC,连接 CE(1)如图1,当点。在线段3C上时,ZBAC=90.求证:BD=CE;
12、/BCE=;(2)设N3CE =。, /BAC = /3 .如图2,当点。在线段8C上移动,求证。+ 4=18。;当点。在射线3C的反向延长线上移动,那么。,月之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.参考答案与解析1 5 DDCBA61ODCADD11 .相等的角是对顶角12.%=-212 .3a14. (1) (1,4) (2) |15.解:(1)如下图,AAAG即为所求.(2汝口图所示,&与。2即为所求.(3)由图形可得:。(加1/ 3)16.解:(1) V NABC= 180-36-72=72。,:.ZABD = -ZABC = 362(2)VZC=ZABC=72,:.AB=AC=6又,: ZABD=ZA = 369:.AD=BD又