《2022年高考二轮小专题圆锥曲线题型归纳 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考二轮小专题圆锥曲线题型归纳 .docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高考二轮小专题：圆锥曲线题型归纳基础学问 ：1直线与圆的方程.2椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程公式.3椭圆、双曲线、抛物线的几何性质等相关学问：a 、 b 、 c 、 e 、 p 、渐近线.基本方法：1. 待定系数法：求所设直线方程中的系数,求标准方程中的待定系数a 、 b 、 c 、 e、 p 等等.2. 齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题.3. 韦达定理法：直线与曲线方程联立,交点坐标设而不求,用韦达定理写出转化完成.要留意：假如方程的根很简洁求出,就不必用韦达定理,而直接运算出两个根.4. 点差法：弦中点问题,端点坐标设而不求.也叫五条等式法：
2、点满意方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一个共五个等式.5. 距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题、坐标问题.基本思想：1. “常规求值”问题需要找等式, “求范畴”问题需要找不等式.2. “是否存在”问题当作存在 去求,如不存在就运算时自然会无解.3. 证明“过定点”或“定值” ,总要设一个或几个参变量,将对象表示出来,再说明与此变量无关.4. 证明不等式,或者求最值时,如不能用几何观看法,就必需用函数思想将对象表示为变量的函数,再解决.5. 有些题思路易成,但难以实施.这就要优化方法 ,才能使运算具有可行性 ,关键是积存“转化”的体会
3、.6. 大多数问题只要忠实、精确 的将题目每个条件和要求表达出来,即可自然而然产生思路.一、求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问题x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 【2022 高考重庆,理10】设双曲线221（ a0, b0 ）的右焦点为1,过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于B,C 两ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,过 B,C 分别作 AC,AB 的垂线交于点D.如 D 到直线 BC 的距离小于aa2b2 ,就该双曲线的渐近线斜率的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
4、取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1,0U 0,1B、 ,1 U 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 2,0U 0,2D、 ,2U 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A【考点定位】双曲线的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【名师点晴】求双曲线的渐近线的斜率取舍范畴的基本思想是建立关于a,b,c 的不等式,依据已知条件和双曲线中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, b, c 的关系,要据题中供应的条件列出所求双曲线中关于a,b
5、的不等关系,解不等式可得所求范畴解题中要注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意椭圆与双曲线中a, b, c 关系的不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.【 2022 高考浙江, 理 5】如图, 设抛物线y24x 的焦点为 F ,不经过焦点的直线上有三个不同的点A , B , C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中点 A , B 在抛物线上,点 C 在 y 轴上,就BCF 与 ACF 的面积之比是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BF1A.AF12BF1B.2AF1BF1C.A
6、F12BF1D.2AF1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A.【考点定位】抛物线的标准方程及其性质【名师点睛】此题主要考查了抛物线的标准方程及其性质,属于中档题,解题时,需结合平面几何中同高的三角形面积比等于底边比这一性质,结合抛物线的性质：抛物线上的点到准线的距离等于其到焦点的距离求解,在平面几何背景下考查圆锥曲线的标准方程及其性质,是高考中小题的热点,在复习时不能遗漏相应平面几何学问的复习.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.【2022 高考北京,理 10】已知双曲线2xy221 a0 的一条渐近线为3xy0 ,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下
7、载精品_精品资料_a3【答案】3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】双曲线22xy2a1 a0的渐近线方程为y1 xa, 3xy0y3x , Q a0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13, a3a3【考点定位】此题考点为双曲线的几何性质,正确利用双曲线的标准方程,求出渐近线方程,利用已给渐近线方程求参数 .【名师点睛】此题考查双曲线的几何性质,重点考查双曲线的渐近线方程,此题属于基础题,正确利用双曲线的标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准方程,求出渐近线方程,求渐近线方程的简洁方法就是把标准方程中的“1”改“ 0”,利用已知渐近线方程,
8、求出参数 a 的值.11.【2022 高考新课标 2,理 11】已知 A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上, . ABM 为等腰三角形,且顶角为 120,就 E 的离心率为（）A 5B 2C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D2【解析】 设双曲线方程为xa22y1a b20,b0 ,如下列图, ABBM ,ABM120 ,过点 M 作 MNx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_022轴,垂足为 N ,在 Rt BMN 中, BNa , MN3a ,故点 M 的坐标为M 2 a,3a,
9、代入双曲线方程得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2a 2c ,即 c22a ,所以 e2 ,应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点定位】双曲线的标准方程和简洁几何性质【名师点睛】此题考查双曲线的标准方程和简洁几何性质、解直角三角形学问,正确表示点M 的坐标,利用“点在双曲线上”列方程是解题关键,属于中档题18.【2022 高考新课标 2,理 20】（此题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知椭圆C : 9x2y2m2 m0 ,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴
10、,l 与 C 有两个交点A , B ,线段 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中点为 M 证明：直线 OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值.（）如 l 过点 m ,m ,延长线段 OM 与 C 交于点 P ,四边形 OAPB 能否为平行四边形？如能,求此时l 的斜率,3如不能,说明理由【答案】 详见解析.（）能, 47 或 47 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 设直线l : ykxb k0, b0 ,A x1, y1 , B x2, y2 , MxM , yM 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
11、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 ykxb 代入 9 x2y 2m2 得 k 29x22kbxb2m20 ,故 xMx1x2 2kb,k 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mkk3 解得 k47 , k47 由于 k0, k3 , i1, 2 ,所以当 l 的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k 2912ii47 或 47 时,四边形 OAPB为平行四边形【考点定位】 1、弦的中点问题.2、直线和椭圆的位置关系【名师点睛】 题中涉及弦的中点坐标问题,故可以实行“点差法”或“韦
12、达定理”两种方法求解：设端点A, B 的坐标,代入椭圆方程并作差,显现弦AB 的中点和直线 l 的斜率.设直线 l 的方程同时和椭圆方程联立,利用韦达定理求弦 AB 的中点, 并查找两条直线斜率关系. （） 依据 中结论, 设直线 OM 方程并与椭圆方程联立,求得 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标,利用 x2x以及直线 l 过点 m , m 列方程求 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PM3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x223,【2022 高考安徽,理20】设椭圆 E 的方程为a2y2b21 ab0 ,点 O 为坐标原点,点 A
13、的坐标为a,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 B 的坐标为 0,b,点 M 在线段 AB 上,满意BM2 MA ,直线 OM 的斜率为5 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）求 E 的离心率 e.（ II）设点 C 的坐标为 0, b程., N 为线段 AC 的中点,点 N 关于直线 AB 的对称点的纵坐标为72,求 E 的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】（ I） 25.（II
14、 ） xy1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_225459【考点定位】 1.椭圆的离心率. 2.椭圆的标准方程. 3.点点关于直线对称的应用.【名师点睛】椭圆始终是解答题中考查解析几何学问的重要载体,不管对其如何进行改编与设计,抓住基础学问、 考基本技能是不变的话题.解析几何主要争论两类问题：一是依据已知条件确定曲线方程,二是利用曲线方程争论曲线的几何性质 .曲线方程的确定可分为两类：如已知曲线类型,就采纳待定系数法.如曲线类型未知时,就可利用直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_接法、定义法、相关点法等求解.此题是第一种类型,要利用给定228.【2022 高考陕
15、西,理 20】（本小题满分 12 分）已知椭圆: xa2y2b21（ ab0 ）的半焦距为 c ,原点到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过两点c,0, 0,b 的直线的距离为 1 c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）求椭圆的离心率.2（ II ）如图,是圆:x225y1的一条直径,如椭圆经过,两点,求椭圆的方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】（ I）3 .（II ） xy1可编辑资料
16、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：（ I ）先写过点c,0, 0,b 的直线方程, 再运算原点到该直线的距离, 进而可得椭圆的离心率.（II ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_先由（ I）知椭圆的方程,设的方程,联立ykx21,消去 y ,可得 x1x2 和x1x2 的值,进而可得 k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x24 y24b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
17、再利用10 可得b 2 的值,进而可得椭圆的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题解析：（ I）过点c,0, 0,b 的直线方程为bx + cy -bc =0 ,学优高考网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就原点到直线的距离 dbcbc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 2c2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 d =1 c,得2a = 2b = 2a2 -c2 ,解得离心率c =3 .a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
18、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 解法一：由（ I）知,椭圆的方程为x2 +4 y 2= 4b2 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意,圆心2,1 是线段的中点,且 | AB |=10 .易知,不与 x 轴垂直,设其直线方程为y = k x + 2 +1 ,代入 1 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+ 4k 2 x2+8k2k +1x + 42k +12 -4b2 = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8k2k +142k +12 - 4b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x1, y1
19、, B x2 , y 2 , 就 x1 + x2 = -1+ 4k 2, x1x2 = -1+4k 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 x + x= - 4 ,得 -8k2 k +1 = - 4, 解得k = 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121+ 4k 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 x1 x2= 8 -2b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 | AB |121| xx |52xx4 x x10b22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
20、12121 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 | AB |=10 ,得10b2 -2 =10 ,解得b2 = 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故椭圆的方程为x2y2+=1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：由（ I）知,椭圆的方程为x2 +4 y 2= 4b2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1、直线方程. 2、点到直线的距离公式.3、椭圆的简洁几何性质.4、椭圆的方程. 5、圆的方程. 6、直线
21、与圆的位置关系. 7、直线与圆锥曲线的位置.【名师点晴】此题主要考查的是直线方程、点到直线的距离公式、椭圆的简洁几何性质、椭圆的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置,属于难题解题时肯定要留意考虑直线的斜率是否存在,否就很容xy易失分 解此题需要把握的学问点是截距式方程,点到直线的距离公式和椭圆的离心率,即截距式方程1（在abx0y0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x轴上的截距 a ,在 y轴上的截距 b ）,点 0x0, y0到直线 l :xyC0的距离d ,椭圆22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
22、资料_x2y 2a2b21（ ab0 ）的离心率e c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x225.【2022 高考重庆,理21】如题（ 21）图,椭圆a2y2b21 ab0 的左、右焦点分别为F1, F2, 过 F2 的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交椭圆于P,Q 两点,且PQPF1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1OF 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q可编辑资料 -
23、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如PF122,PF222 ,求椭圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如PF1PQ , 求椭圆的离心率 e.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】（ 1）x+y2 =1.（ 2） 6324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题解析： （ 1）此题中已知椭圆上的一点到两焦点的距离,因此由椭圆定义可得长轴长,即参数a 的值,而由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PQPF1 ,应用勾
24、股定理可得焦距,即c的值,因此方程易得. （ 2）要求椭圆的离心率,就是要找到关于a, b, c 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一 个 等 式 , 题 中 涉 及 到 焦 点 距 离 , 因 此 我 们 仍 然 应 用 椭 圆 定 义 , 设PF1m , 就PF22am ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_QF2PQPF2m2am2m2a ,于是有QF12aQF24a2m , 这样在Rt PQF1 中求得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
25、 - - 欢迎下载精品_精品资料_m222 a ,在Rt PF1F2 中可建立关于a, c 的等式,从而求得离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 由椭圆的定义,2a =| PF1 | + | PF2 |= 2 +2+2 -2= 4,故a=2.学优高考网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设椭圆的半焦距为c,由已知PF1PF2 ,因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2c =| FF |=| PF |2
26、+| PF |2 =2 +2+2 -22= 2 3c= 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 212,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 b =a2 -c2 = 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求椭圆的标准方程为x22+y =1.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 解法一：如图 21 图,设点 P x0 , y 0 在椭圆上,且PF1PF2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x220+ y0=1,x
27、2 + y 2= c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b200cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得 x =a22b2 , y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 | P F1 | = | PQ | P F2| ,得x0 0 ,从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2b 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1| PF |2 =a 22b 2 +c2 a 2b22 aa 22b 2aa22b2.可编辑资料
28、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由椭圆的定义,| PF1 | + | PF2 |= 2a,| QF1 | + | QF2|= 2a ,从而由| PF1| = | PQ| = | PF2| + | QF2 | ,有 |QF1 |= 4a -2 | PF1 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 PF1PF2 , | PF1 | = | PQ| 知 |QF1 |=2 | PF1|,因此 2+2| PF1 | =4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 2 +2 a +a2 -2b2 =24a.可编辑资料 -
29、- - 欢迎下载精品_精品资料_1解得 e14163 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222【考点定位】考查椭圆的标准方程,椭圆的几何性质.,直线和椭圆相交问题,考查运算求解才能【名师点晴】 确定圆锥曲线方程的最基本方法就是依据已知条件得到圆锥曲线系数的方程,解方程组得到系数值注222222意在椭圆中 c a b ,在双曲线中 c a b . 圆锥曲线基本问题的考查的另一个重点是定义的应用.求椭圆与双曲线的离心率的基本思想是建立关于a, b, c 的方程,依据已知条件和椭圆、双曲线中a, b, c 的关系,求出所求的 椭圆、双曲线中a, c 之间的比例关系,依据离心率定义求解
30、假如是求解离心率的范畴,就需要建立关于a, c 的不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2【2022 高考湖南,理 13】设 F 是双曲线 C ： a2虚轴的一个端点,就C 的离心率为.【答案】5 .y2b21的一个焦点,如C 上存在点 P ,使线段 PF 的中点恰为其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点定位】双曲线的标准方程及其性质.2【名师点睛】此题主要考查了双曲线的标准方程及其性质,属于简洁题,依据对称性将条件中的信息进行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等价的转化是解题的关键,在求解双曲线的方程时,主要利用c2a 2b ,焦点坐标,渐近
31、线方程等性质,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也会与三角形的中位线,相像三角形,勾股定理等平面几何学问联系起来.【2022 高考上海,理 9】已知点和 Q 的横坐标相同,的纵坐标是 Q 的纵坐标的 2 倍,和 Q 的轨迹分别为双曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 C1 和 C2 如C1 的渐近线方程为 y3x ,就C2 的渐近线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 y3 x 2【考点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定位】双曲线渐近线bax2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【名师点睛】 1 已知渐近线
32、方程 y mx ,如焦点位置不明确要分m或 m争论 2 与双曲线aba2b21共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2渐近线的可设为xa2y 2b20. 3如渐近线方程为yb x ,就可设为 x2aa2y 2b20. 4相关点法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求动点轨迹方程x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 【 2022 高考山东,理15】平面直角坐标系xoy 中,双曲线C1 :a2b21 a0,b0 的渐近线与抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢
33、迎下载精品_精品资料_2C : x22 py p0 交于点O, A, B ,如 OAB 的垂心为C2 的焦点,就C1 的离心率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 32【解析】设 OA 所在的直线方程为yb x,就OB所在的直线方程为y ab x ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组yb xxa得：x22 pyy2 pb a 2pb2a2,所以点 A的坐标为2 pb , a2 pb2,a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的焦点F的坐标为 :0,p.由于 F 是 ABC 的垂心,所以2kOBkAF1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,2 pb2pba 22a2 pb ab251a 24.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, e2cb22a21a29e3.42可编辑资料 - - - 欢