《2022年四级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三单元 -运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：abba例如： 16+23=23+16546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_字母表示：abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：加法结合律有着广泛的应用,假如其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数
2、结合起来先运算.例题：（1）50+98+50（ 2） 488+40+60（ 3） 165+93+353、减法的性质注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的.减法的性质 ：假如一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换. 当减数与被减数有相同部分,可以让他们先相减字母表示：abcacb例题：（1）198-75-98（ 2） 52889128（ 3） 226-58-26减法的性质 ：假如一个数 连续减去 两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和.（当减数之间可以凑成整百、整十、整千时,运算更简便）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
3、 - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -字母表示：abcabc例题：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）528（ 150+128）（4）126-26+884. 拆分、凑整法简便运算拆分法： 当一个数比整百、整千略微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和, 然后利用加减法的交换、结合律进行简便运算.例如： 103=100+3, 1006=1000+6 ,凑整法： 当一个数
4、比整百、整千略微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便运算.例如： 97=100-3 ,998=1000-2 ,留意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了.例 4. 运算下式,能简便的进行简便运算：（ 1） 89+106（ 2） 56+98（ 3）658+9975、加减法的“符号搬家”：在运算没有括号的加、减混合运算时,运算时可以带着运算符号“搬家”.字母表示：abcacb例题：（1）25658 +44（ 2） 123 + 38 - 23（ 3） 146 -78 +54随堂练
5、习：运算下式,怎么简便怎么运算（ 1） 730+895+170（ 2） 820-456+280（3） 900-456-244（ 4） 89+997（ 5） 103-60（6） 458+996可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 7） 876-580+220（ 8） 997+840+260（9） 956197-56二、乘除法运算定律1、乘法交换
6、律定义：交换两个因数的位置,积不变.字母表示：abba例如： 85 18=18 8523 88=88 232、乘法结合律定义：三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.字母表示：abcabc运用：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起.）熟记乘法结合律的应用基于要娴熟把握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.例如： 25 4=100,250 4=1000125 8=1000, 125 80=10000观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8.假如题目中没有4 和 8,就看其他数能不能拆成4 和 8 与另外一个数相乘或相加. 如 12556=12
7、587.例题：（ 1） 2594（ 2） 2512（ 3） 25125 4 8例. 简便运算： （ 1） 25 94（ 2）25 12（ 3） 125 563、乘法安排律定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_字母表示：abcabac ,或者是 abcacbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简便运算中乘法安排律及其逆运算是运用最广泛的一个,肯定要把握它和它的逆运算.乘法安排律的懂得：利用乘法的意义进行懂得,（ a b）个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ,而不能单纯的依靠记忆,可编辑资料 - -
8、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -只有这样才能在运算中娴熟运用,削减失误.乘法安排律简算应用：类型一（分解式）：a b c= a cbca b c= a c bc（1）分解式：40+4 25125（ 8 16）类型二（合并式）：ac b c=a b ca cb c=a b c（ 2） 合并式： 1358 + 135 216912323169合并式： 358 +
9、 35 6 43535 8+356-4 35类型三（合并式特别情形）：a 99 a = a 99 1ab a = a b 1（3）合并特别：99 256 + 256382101-382类型四（分解式特别情形）：a99a102= a 100 1= a 100 2= a 100 a1= a 100 a2（4）分解特别： 45 102分解特别： 99 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -
10、- - - - - - - - - - -乘法结合律与乘法安排律的区分：乘法结合律 的特点： 几个数连乘 .乘法安排律 特点： 两数的 和乘一个数.例题：（ 1）乘法结合律：（404） 25（2）乘法安排率：（ 40+4） 25=40（ 425）=40 25 +4 254、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的.除法的性质 ：从被除数里面连续除以 两个数, 交换这两个 除数的位置 商不变.字母表示：abcacb例题：（1） 4200 4 70（2）35027（3）660 1211除法的性质 ：从被除数里面连续除以 两个数,等于被除数除以这两
11、个数的积.字母表示：abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：要把握逆运算abcabc.有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：（1）320025 4（2）3000（ 2530）（3）360245. 乘除法的“符号搬家”：在运算没有括号的乘、 除混合运算时, 运算时可以带着运算符号 “搬家”.字母表示：abcacb运用：在运算没有括号的乘、除混合运算时,第一个数的位置不变,其余的 因数、除数可以带着运算符号“搬家”.例题：（1）27 13 9（2）25084可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料
12、 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -运算时要自觉运用定理使运算简便：一看：运算符号,数据特点.二想：如何简算,依据是何.三算：仔细运算,当心别错.四查：细心检查,精确无误.易错题（运算次序错误）（1）120 4 1204（ 2） 735-35 20（3）36-36 6-6（4）100-36+64（ 5） 102+1-102+1（6）2599+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律885
13、6 121783502216349 25147236 6425+71+75+29243+89+111+572865446 14254744246 156可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、减法的性质458 4515523544565445246 （ 246694）987（ 287 135）3、加减混合运算（加减法“符号搬家”）235+406
14、77653569 526 15693664 366445627258742 16274、乘法交换律和乘法结合律8142 125（ 125 25） 425 12584（25125） 8 4（将一个因数分解成两个因数相乘,再用结合律）：48125242564 5012525 641255、乘法安排律分解式（ 125+9） 8（25+12） 424（ 200+1）25（ 40-4 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料
15、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -合并式6464 3664136406406646415 14154562525 56150 63 36 15015056 51+5648+56分解式特别情形105 99426 101199999911239101合并式特别情形9999+998999 89165 99+1657925+257610176101 8978976、除法的性质4500415360015 12168008252480008125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -560 （ 8 14）330（ 112）550 22720487、乘、除混合的简算（乘除法“符号搬家”）4500102 903600 80212520825075 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载