《2022年四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载姓名：三单元 -运算定律与简便运算班级：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：abba例如： 16+23=23+16 546+78=78+546 2、加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；字母表示： a b c a b c 留意：加法结合律有着广泛的应用,假如 其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算；例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3
2、、减法的性质注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的；减法的性质：假如一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换； 当减数与被减数有相同部分,可以让他们先相减 字母表示：a b c a c b例题：（1）198-75-98 （2）52889128 （3）226-58-26 减法的性质 ：假如一个数 连续减去 两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和；（当减数之间可以凑成整百、整十、整千时,运算更简便）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 字母表示：abca学习必备欢迎下载（4）126-2
3、6+88 bc例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528（150+128）4. 拆分、凑整法简便运算拆分法： 当一个数比整百、整千略微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便运算；例如： 103=100+3,1006=1000+6,凑整法： 当一个数比整百、整千略微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便运算；例如： 97=100-3 ,998=1000-2 ,留意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来
4、就具有很大的简便了；例 4. 运算下式,能简便的进行简便运算：（1） 89+106 （2）56+98 （3）658+997 5、加减法的“ 符号搬家” ：在运算没有括号的加、减混合运算时,运算时可以带着运算符号“ 搬 家” ；字母表示：abcacb（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54 例题：（1）25658 +44 随堂练习：运算下式,怎么简便怎么运算（1） 730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4） 89+997 （5）103-60 （6） 458+996 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页
5、精选学习资料 - - - - - - - - - （7） 876-580+220 学习必备欢迎下载（8）997+840+260 （9）956197-56 二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置,积不变；字母表示：a b b a例如： 85 18=18 85 23 88=88 23 2、乘法结合律定义：三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变；字母表示：ab cabc 把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起；）运用：使用乘法交换律、结合律凑整（熟记乘法结合律的应用基于要娴熟把握一些相乘后积为整十、整百、整千的数；例如： 25 4=100, 250 4=1000
6、125 8=1000, 125 80=10000 观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8；假如题目中没有4 和 8,就看其他数能不能拆成4 和 8 与另外一个数相乘或相加； 如 125 56=125 8 7；例题：（1）25 9 4 （2）25 12 （3）25 125 4 8例. 简便运算：（1）25 9 4 （2）25 12 （3）125 563、乘法安排律定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加；名师归纳总结 字母表示：abcabac,或者是abcacbc第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
7、学习必备 欢迎下载简便运算中乘法安排律及其逆运算是运用最广泛的一个,肯定要把握它和它的逆运算；乘法安排律的懂得：利用乘法的意义进行懂得,（ab）个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中娴熟运用,削减失误；乘法安排律简算应用：类型一（分解式）：a b c= a cb c ab c= a cb c （1）分解式：40+4 25 125 （ 816）类型二（合并式）：a cb c=a b c a cb c=a b c （2）合并式： 135 8 + 135 2 169合并式： 35 8 + 35 64 35 12323 169 35 8+35 6-4 3
8、5 类型三（合并式特别情形）： a 99a = a 99 1 a ba = a b 1 （3）合并特别：99 256 + 256 382 101-382 类型四（分解式特别情形）： a 99 a 102 = a 100 1 = a = a 100a 1 = a 100 2 100a 2 名师归纳总结 （4）分解特别： 45 102 分解特别： 99 26 第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载乘法结合律与乘法安排律的区分：乘法结合律 的特点： 几个数连乘 ；乘法安排律 特点： 两数的 和乘一个数；例题：（1）乘法结合
9、律：（40 4） 25 （2）乘法安排率：（40+4） 25 =40 （4 25） =40 25 + 4 25 4、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的；除法的性质 ：从被除数里面 连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变；字母表示：a b c a c b例题：（1） 4200 4 70 （2）350 2 7 （3）660 12 11 除法的性质 ：从被除数里面 连续除以 两个数,等于被除数除以这 两个数的积；字母表示：abcaabccabc；有时候需要把其中一个数拆成两个数 相乘 再运用；留意：要把握逆运算b例题：（1）3200 25
10、 4 （2）3000 （25 30）（3）360 24 5. 乘除法的“ 符号搬家” ：在运算没有括号的乘、 除混合运算时, 运算时可以带着运算符号 “ 搬家” ；名师归纳总结 字母表示：abcacb第一个数的位置不变,其余的 因数、除数可以带着运算符号运用：在运算没有括号的乘、除混合运算时,第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 搬家” ；例题：（1）27 13 9 （2）250 8 4 运算时要自觉运用定理使运算简便：一看：运算符号,数据特点；三算：仔细运算,当心别错；易错题（运算次序错误）二想：如何简算,依据
11、是何；四查：细心检查,精确无误；（1）120 4 120 4 （2）735-35 20 （3）36-36 6-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）25 99+99 运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律885612 17835022 16349251 4723664 第 6 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载744246156 25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 2542、减法的性质 458 45155 2354456544 ） 52
12、46 （246694）987（287135）3、加减混合运算（加减法“ 符号搬家”235+4067765 35695261569 36643664 456272587421627 4、乘法交换律和乘法结合律8 142 125 （125 25） 4 25 125 8 4 （25 125） 8 4 （将一个因数分解成两个因数相乘,再用结合律）：48 125 24 25 64 50 125 25 64 125 5、乘法安排律分解式名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （125+9） 8 学习必备欢迎下载 （ 40-4）（25+
13、12） 4 24 （ 200+1） 25合并式64 6436 64 136 406406 64 64 1514 15 456 2525 56 150 63 36 150150 56 51+56 48+56 分解式特别情形105 99 426 101 199 99 99 11 239 101 合并式特别情形99 99+99 89 9989 165 99+165 79 25+25 76 10176 101 897897 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、除法的性质4500 4 15 3600 15 12 16800 8 25 248000 8 125 560 （ 8 14） 330 （ 11 2） 550 22 720 48 7、乘、除混合的简算（乘除法“ 符号搬家”）4500 102 90 3600 80 2 125 20 8 250 75 30 第 9 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -