《2022年高中数学知识点总结集合,不等式,函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点总结集合,不等式,函数.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点上海教材高中数学学问点总结一、集合与常用规律1集合概念元素：互异性、无序性2集合运算全集 U：如 U=R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交集： AB x xA且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并集： AB x xA或xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补集：CU A x xU且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3集合关系空集
2、A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_子集 AB : 任意 xAxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAABABBAB注：数形结合 -文氏图、数轴4四种命题原命题：如p 就 q逆命题：如q 就 p否命题：如p 就q逆否命题：如q 就p原命题逆否命题否命题逆命题5充分必要条件p 是 q 的充分条件：Pqp 是 q 的必要条件：Pqp 是 q 的充要条件： p. q 6复合命题的真值q 真（假） . “q ”假（真）p、q 同真 . “ pq”真p、q 都假 . “ pq”假7. 全称命题、存在性命题的否定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M, px ）
3、否定为 :M,p X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M, px ）否定为 :M,p X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1一元二次不等式解法二、不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
4、- - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a0 ,ax2bxc0 有两实根, ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc0 解集 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc0 解集 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：如 a0 ,转化为 a0 情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2其它不等式解法转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品_精品资料_xaaxax2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xaxa 或 xax 2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0f x g x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a f xa g x f xg x （ a1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log af xlog ag xf xf x0（ 0a1）g x可编辑资料 -
6、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3基本不等式 a 2b 22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 a, bR ,就 abab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：用均值不等式ab2ab、 ab ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求最值条件是“一正二定三相等”三、函数概念与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1奇偶性fx偶函数f xf xfx图象关于y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx奇函数f xf xfx图象关于原点对称可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品_精品资料_注： fx有奇偶性定义域关于原点对称fx奇函数 , 在 x=0 有定义f0=0“奇+奇=奇”（公共定义域内）2单调性fx增函数： x 1 x 2fx 1 fx 2或 x 1 x2fx 1 fx 2f x1 f x2 或0x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点fx减函数：？注：判定单调性必需考虑定义域
8、 fx单调性判定定义法、图象法、性质法“增+增=增”奇函数在对称区间上单调性相同偶函数在对称区间上单调性相反3周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T 是 f x 周期f x Tf x 恒成立（常数T0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4二次函数解析式：fx=ax22+bx+c, fx=ax-h+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx=ax-x1x-x2bb4 acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴： x2 a顶点： , 2 a4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
9、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性： a0, ,b2 a递减, b, 2 a 递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b当 x, fxmin22 a4 acb 24 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性： fx=ax闭区间上最值：+bx+c 是偶函数b=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_配方法、图象法、争论法-留意对称轴与区间的位置关系 注：一次函数fx=ax+b奇函数b=0四、基本初等函数可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品_精品资料_1指数式a 01a0a nn1a manm a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2对数式log a Nba bN（ a0,a 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_loga MNloga Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mlog aNlog a Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nlog a Mn log a M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_loga blogm b logm alg b lg a可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品_精品资料_l o ga bl o ga n b1nl o gb a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：性质loga 10log a a1a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
12、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常用对数lg Nlog10N , lg 2lg 51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自然对数ln Nlog e N, ln e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3指数与对数函数y=a 与 y=log ax定义域、值域、过定点、单调性？a注： y=a x 与 y=log x 图象关于 y=x 对称（互为反函数）2311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4幂函数yx , yx , yx2 , yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx在第一象限图象如下
13、：五、函数图像与方程1描点法函数化简定义域争论性质（奇偶、单调）取特别点如零点、最值点等2图象变换平移：“左加右减,上正下负”yf xyf xh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_伸缩： yf x每一点的横坐标变为原来的倍yf 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称：“对称谁,谁不变,对称原点都要变”1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - -
14、 - - - - - - - -名师整理精华学问点yf xx轴yf xyf xy轴yf xyf x原点yf x注： yf x直线xayf 2ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_翻折： yf xy| f x | 保留 x 轴上方部分,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并将下方部分沿x 轴翻折到上方yy=fxyy=|fx|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aobcxaobcx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf xyf | x | 保留 y 轴
15、右边部分,并将右边部分沿y 轴翻折到左边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy=fxyy=f|x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aobcxaobcx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3零点定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f a fb0 ,就 yf x 在 a, b 内有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（条件：f x在 a, b 上图象连续不间断）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
16、 - 欢迎下载精品_精品资料_注：f x 零点：f x0 的实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 a, b 上连续的单调函数f x ,f a fb0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x 在 a, b 上有且仅有一个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二分法判定函数零点-f a fb0 ？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 概念其次象限角 2k,2k2 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 弧长lr
17、扇形面积 S1 lr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 定义sinycos rxtanyrx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点其中 P x, y 是终边上一点,POr4 符号“一正全、二正弦、三正切、四余弦”5
18、诱导公式 ：“奇变偶不变,符号看象限”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 Sin2sin, cos/ 2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 特别角的三角函数值0364322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin012cos13231012221010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg07 基本公式313/0/3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同角 sin 2和
19、差 sincos2sin1cossin coscostansin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_costancoscostantansinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倍角sin 22sincoscos2cos2sin22cos211 2sin21tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_降幂 cos 2 = 1cos 22sin2 = 1cos 22tan 22 tan1tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叠加sinc
20、os3 sincos2 sin42 sin226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sinb cosabsintana b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 三角函数的图象性质y=sinxy=cosxy=tanx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
21、料_单调性：,增 2 20,减,增 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinxcosxtanx值域-1 , 1-1 , 1无奇偶奇函数偶函数奇函数周期22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴xk/ 2xk无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心k,0/ 2k,0k/ 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注： kZ9解三角形基本关系 ： sinA+B=sinCcosA+B=-cosC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanA+B=-tanCsin AB 2cos C
22、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正弦定理 ：a=sin Ab=sin Bc sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2R sin Aa : b : cs i nA : s i nB : s i nC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余弦定理 ： a222 2bccosA（求边）= b + cb 2c 2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosA=面积公式 ： S 2bc1absinC2（求角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：ABC 中, A+B+C=？ABsin Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 b2+c2 . A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载