《2022年高三数列综合复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数列综合复习题.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 高三数学一轮复习数列一、挑选题1在首项为 81,公差为 7 的等差数列 an 中,最接近零的是第（）A 11 项B 12 项C 13 项D 14 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 数列 a n 的通项公式an1,已知它的前n项和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn=9,就项数 n=n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.9B.10C.99D.1003 b2=ac 是实数 a, b, c 成等比数列的什么条件 A充分但不必要条件B必要但不充
2、分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件4已知等差数列 an 的前 n 项和分别为Sn,如 a4=18- a5,就S8 等于（）2A 18B 36C 54D 72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5在等比数列 an 中, 如 a3,a9 是方程 3x-11 x+9=0 的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a6 的值是（）A 3B3C3D 以上答案都不对6. 等差数列 a n 中, a1=3, a100=36,就 a3+a98= A.36B.39C.42D.457等差数列 an 中, a1=-5 ,它的前11 项的平均值是5,如从中抽取 1 项,余下 10
3、项的平均值是4,就抽取的是（）A a11B a10C a9D a8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -n+18 S 1 23 45 6 1 n,就 S S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nS301 等于 100200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B. 1C.51D.52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、_精品资料_9等差数列 an 和 bn 的前 n 项和分别为Sn 和 Tn,且 SnTn2n,3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a5 b5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B37C920D 93114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如正项等差数列 an 和正项等比数列 bn ,且 a1=b1, a2=b2,公差 d 0, 就 an 与 bn（ n3）的大小关系是Aan bnBanbnCan bnDanbn11 an 为公比不为1 的正项等比数列,就 A a1+a8a4+a5B a1+a8a4+a5 C a1+a8=a4+a5D a
5、1+a8 与 a4+a5 大小不定12. 已知等比数列 a n 中, an 0,公比 q 1,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaaaA.B.222237462222aaaa3746可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37C. a 2a 2a2a 2D.a2a2与a 2a 2的大小不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_463746二、填空题13等差数列 an 中,如 a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,就 S9=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14数列1,11212,1,3
6、 1234的前 n 项之和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15在 1,2之间依次插入个正数a1, a2, a3, an,使这 n+2 个数成等比数列,就a1a2a3an= 16设 an 是公比为q 的等比数列 , Sn 是它的前n 项的和 , 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - Sn 是等差数列 , 就公比 q=三、解答题
7、17 设 an 为 等 差 数 列 , bn 为 等 比 数 列 , 且 a1=b1=1, a2+a4=b3, b2b4=a3 分别求出 an 及 bn 的前 10 项的和 S10及 T1018（本小题满分15 分）已知等差数列 an 中, a2 8,前 10项和 S10 185.（ 1）求通项.n（ 2）如从数列 an 中依次取第2 项、第 4 项、第 8 项第 2项按原先的次序组成一个新的数列 bn ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn.19设正项数列 an 的前 n 项和为Sn,且存在正数t ,使得对全部正整数n, t与 an 的等差中项和t与 Sn 的等比中项相可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品_精品资料_等,求证数列 Sn 为等差数列, 并求 an 通项公式及前n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 设数列 an 的前 n 项和Sn . 已知首项 a1=3, 且 Sn1 + Sn =2 an 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n*n试求此数列的通项公式an 及前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1221已知函数fx= ax+ax2+ax nN ,且 a,
9、a ,a , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -nna 构成数列 a ,又 f1=n2（ 1）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：f 11 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案：一、挑选题1 C2 C3 B4 D5
10、 C6 B7 A8 A9 D10 C11 A12 A二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 2714nn15 2 2n216 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题17解：设 an 的公差为 d, bn 的公比为 q,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2112d 2dq解得： d3 , q22q482可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S1010a145d55,T1081q101b1q312232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1d 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 【解】（
11、 1）设 an 公差为 d,有10a109d 185可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12解得 a1 5, d 3 an a1 n 1 d 3n 22 b a n 32 2nn212Tn b1 b2 bn 3 2 2 3 2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -n2nn3 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
12、1 32 2 2 2n 6 2 2n 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19证明：由题意：ta ntS即 2tSntan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 n=1 时, 2当 n2时, 2tS1 tSn2ta1tantS1,tSnS1Sn 1t 2Sn0, S1t 2t2Sn 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SnSn 1t SnSn 1t 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于
13、 an 为正项数列,故Sn 递增,正整数 n 恒成立,SnSn 1t0不能对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SnSn 1t 即数列 Sn 为等差数列.公差为t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SnS1n1tnt ,Sntn 2 , at2tSn2nt,an2n1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n所以数列 Sn 为等差数列, an 通项公式为an =2 n-1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2及前 n 项和 Sn =tn.20. a1=
14、3, S1=a1=3. 在Sn+1 Sn=2an+1 中 , 设 n=1, 有 S2 S1=2a2. 而S2=a1 a2 . 即a1 a2 a1=2a2. a2=6.由Sn+1 Sn=2an+1,1Sn+2 Sn+1=2an+2,22 1,得 Sn+2Sn+1=2an+2 2an+1, an+1 an+2=2an+2 2an+1即an+2=3an+1此数列从第2项开头成等比数列, 公比q=3.a n 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a =3,当n1时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n23n1 ,当n2时.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
15、_n此数列的前n 项和为 S =323232 23n 1 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233 n 1311 =3n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2*21（ 1）由题意： f1=a1+a2+an=n , nNn=1 时, a1=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
16、精品资料_nn2时,a= a+a +a-a+a +a= n2- n-12=2n-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12n12n-1 对nN* 总 有a =2n-1,即 数 列 a 的 通 项 公 式 为nnan=2n-1.1111133332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 322n1n +0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 f 1 330+ 1 1322n3 13 n2 n113n 1n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f 11 133322n2 ,2 123111 3n33n12n11n1312339113 2n11n13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33n 1f 1n133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载