2022年八上第课时等腰三角形.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 14 3 1 1等腰三角形教学目标1等腰三角形的概念2等腰三角形的性质3等腰三角形的概念及性质的应用 教 学 重 点 1等腰三角形的概念及性质2等腰三角形性质的应用 教学难点等腰三角形三线合一的性质的懂得及其应用教学过程提出问题,创设情境在前面的学习中,我们熟识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,.并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形,.仍能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案 这节课我们就是从轴对称的角度来熟识一些我们熟识的几何图形来讨论:三角形是轴对称图形吗?什么样的三

2、角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是问题:那什么样的三角形是轴对称图形?满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,.也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形我们这节课就来熟识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形 导入新课要求同学通过自己的摸索来做一个等腰三角形AABBCII可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

3、- -名师精编优秀教案作一条直线 L,在 L 上取点 A ,在 L 外取点 B,作出点 B 关于直线 L 的对称点 C,连结 AB 、BC 、CA,就可得到一个等腰三角形等腰三角形的定义: 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角同学 们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角摸索:1等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴2等腰三角形的两底角有什么关系?3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?.底边上的高所在的直线了?结论:等腰三角形是轴对称图形 它的

4、对称轴是顶角的平分线所在的直线由于等腰三角形的两腰相等, 所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线要求同学把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴, 并看它的两个底角有什么关系沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发觉它两旁的部分相互重合, 由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,.而且仍可以知道顶角的平分线既是底边上的 中线,也是底边上的高由此可以得到等腰三角形的性质:1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、.底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”)由上面折叠的过程获得启示, 我们可以通过作出

5、等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形, 从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程) 如右图,在 ABC 中, AB=AC ,作底边 BC 的中线 AD ,由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BA C,B DC D,A DA D,ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

6、- - - - - - -名师精编优秀教案所以 BAD CAD (SSS)所以 B= C 如右图,在 ABC 中, AB=AC ,作顶角 BAC 的角平分线 AD ,由于A BA C,AB A DC A, DA DA D,所以 BAD CAD BDC所以 BD=CD , BDA= CDA= 1 BDC=90 2例 1如图,在 ABC 中, AB=AC ,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD ,A求: ABC 各角的度数分析:D依据等边对等角的性质,我们可以得到BCA= ABD , ABC= C=BDC,.再由 BDC=A+ ABD ,就可得到 ABC= C= BDC=2A 再由三角形内角

7、和为180, .就可求出 ABC 的三个内角把 A 设为 x 的话,那么 ABC 、 C 都可以用 x 来表示,这样过程就更简捷解:由于 AB=AC ,BD=BC=AD ,所以 ABC= C= BDCA= ABD (等边对等角) 设 A=x ,就BDC= A+ ABD=2x ,从而 ABC= C= BDC=2x 于是在 ABC 中,有A+ ABC+ C=x+2x+2x=180 ,解得 x=36在 ABC 中, A=35, ABC= C=72师下面我们通过练习来巩固这节课所学的学问 随堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

8、第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案(一)课本 P141 练习 1、2、3(二)阅读课本 P138P140,然后小结 课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简洁的应用 等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高我们通过这节课的学习, 第一就是要懂得并把握这些性质,并且能够敏捷应用它们作业(一)课本 P1471、3、

9、4、8 题 课后作业:课堂感悟与探究板书设计14311等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质 1等边对等角2三线合一参考练习 一、挑选题1假如 ABC 是轴对称图形,就它的对称轴肯定是() A某一条边上的高 ;B某一条边上的中线 C平分一角和这个角对边的直线;D某一个角的平分线2等腰三角形的一个外角是100,它的顶角的度数是()A80B20C80和 20D 80或 50答案: 1C2C二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的边长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解:设三角形的底边长为xcm,就其腰长为( x+2)cm,依据题意,得 2( x+2)+x=16解得 x=4所以,等腰三角形的三边长为4cm、6cm 和 6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

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