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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2013 年 7 月份江苏省高等教育自学考试 02013 初等数论 一、选择题 1、如果 a b,b a,则（）A、a=b B、a=-b C、a=mb D、a=b 2、一个数的简单连分数是【2,1,3,4,2】，这个数是（）A、107/38 B、105/38 C、105/37 D、110/37 3、下列适用于孙子定理的是（）A、x b1(mod 6)B、x 6(mod 12)xb2(mod 11)x7(mod 15)C、x b1(mod m1)D、2x 1(mod 5)x b2(mod m2)3x2(
2、mod 7)4、勒让德符号（-2/p）=（）A、（-1）p-1/2 B、（-1）p2+1/8 C、（-1）p2-1/4 D、（-1）p2-1/8 5、下列不存在原根的是（）A、4 或 PK B、2PK C、4PK D、4 二、填空题 1、5040 的标准分解式 2、60 的正因数的个数 3、（60）=4、若 K2(mod 7),则 5K+1 (mod 7)5、勒让德符号（102/181）=6、模 17 的原根有 个 7、模 13 的非负二次剩余是 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8、60 和 18 的最大公约数是 9、对于大于 1
3、的整数 a,除 1 外最小正因数 q 必是 三、判断题 1、合数 N 必有一质因数 （）2、质数 P 的平方剩余的个数是 p-1/2 （）3、质数的个数有无穷多个 （）4、根号下-i 是三次代数数 （）5、f(a),g(a)都是可乘函数，则 f(a)g(a)也是可乘函数（）6、费马数 F2=15 （）四、计算题 1、求 20！的标准分解式 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2、7x+4y=100 的一切非负整数解 3、解同余式 x1(mod 5)x4(mod 6)x5(mod7)x10(mod 11)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源
4、于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4、求出以 3 为平方剩余的一切奇质数。五、证明题 1、假设 a1,a2,.an都是 m 的倍数，q1,q2,qn是任意 n 个整数，证明 q1a1+q2a2+.+qnan也是 m 的倍数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2、设 m 是任一正整数，（a,m）=1,b 是任意正整数，若 x 通过模 m 的一个完全剩余系，则 ax+b 也通过模 m 的完全剩余系，也就是说，若 a0,a1,am-1是模 m 的完全剩余系，则aa0+b,aa1+b,aam-1+b 也是模 m 的完全剩余系。3、证明【2】+【2】【】+【+】+【】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！