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1、平均数的意义教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第八单元统计的第一个 信息窗。教学目标：1、结合生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用 平均数分析和解决简单的实际问题。2、渗透“移多补少”数学思想方法，能选择灵活的方法解决平均数的问题。3、在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力，形成学生互助 合作的意识和习惯。教学重点：理解平均数的意义，求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教学实录：同学们，我们之前已经见过面了，同学们对老师有了些了解，现在老师想和 同学们先聊聊。老师想知道同学们喜欢锻炼身体吗？生答那你们平时都喜欢做 些什么体育活动？生答同
2、学们的活动真是丰富多彩啊！那老师也要和同学们 一起多做运动，锻炼好身体。现在我们先来一起上课一、创设情境，激发兴趣。（课件出示姚明的照片）师：这位体育明星相信大家都认识，告诉老师他是谁？学生异口同声的喊名字：姚明。简介姚明：姚明绰号小巨人，是中国篮球史上一个里程碑式的人物，曾效力中国国家篮球队、NBA的休斯顿火箭队,是中国篮球的标志和骄傲。喜欢篮球的同学一定非常崇拜他。师：一支出色的球队里除了要有这样优秀的队员，还要有一名什么重要的角色？生：教练员。师：同学们你们想不想当回小教练啊？生：想啊。师：今天，老师就请同学们当回小教练，咱们去参加一场小篮球比赛。（师出示课件，播放录象）二、观察情景图，
3、解决数学问题。1、感受平均数产生的必要性。多媒体课件展示篮球比赛片段：下面请小教练们观看比赛实况录像。篮球比 赛开始了，蓝队和红队比赛异常激烈，他们毫不示弱，比分正在交替上升。你看 他们打的多带劲。现在场上蓝队控球，正向红队进攻。关键时刻，蓝队的一名中 锋受伤了。蓝队教练准备换人，看着场下7号、8号运发动，教练在想，应该派 谁上场呢？师：小教练们，你会考虑哪些方面选谁上场呢？生1：根据他们的身体素质。生2：选身材高能得分的队员。生3：选一个状态好的.生4：根据他们投篮准不准来选择。师：看来，换谁上场要考虑的因素很多。但投篮准不准，得分的多少对赢 得比赛起着关键性的作用，教练对7号、8号运发动在
4、小组比赛中的得分情况作 了统计，请看屏幕师：根据表中的信息，你感觉应该派谁上场？给你时间思考一下大家猜猜看生答：8号 8号 8号 7号师：出现了两种方案，到底是7号还是8号呢？师：为什么选8号？生1：因为8号运发动得的总分比拟多，7号得的少。师：那8号得了多少分？ 7号呢？生 1：列式：8 号：7+13+12+8=40 （分）7号：9+11+13=33 （分） （教师板书）师：因为总分选择8号。（大家都同意8号，没有其他的想法吗）生：我选7号 师：你为什么选7号？说说理由。生2：因为7号只参加了三场，8号参加了四场，上场的次数不同比总分不 公平。师：他说的有道理吗？生：有 师：这位同学真是独具
5、慧眼，说得在理。师：4场的总分比3场的总分，这样太不公平了，可是比总分不公平，比什么才公平呢？生：比平均分生：比平均得分生：用7号和8号运发动平均每场的得分比拟。师：哦，他提到了 “平均每场的得分”这个“平均每场得分”什么意思？生：就是把每场得分平均一下。生：是让每场的得分一样多。师：看来同学们过去的知识学的真不错，“平均每场的得分”就是让每场 得分一样多。（板书：一样多）师：那小教练们，你们感觉这种“比平均每场得分”方法公平吗？生：公平。2、探索平均数的求法11引导探索7号队员的平均得分。师：请看大屏幕，老师用三种不同颜色的小圆片表示出了7号队员这三场 比赛的得分（1）请同学们小组合作，可以
6、根据统计表中的数据，也可以利用学具小圆片, 还可以动笔来算一算，每个组任选两种方法，快速求出7号运发动的平均得分。（小组活动，生动手操作，）（2）展示操作法1：师：哪个小组是借助小圆片求的？请你上来演示一下。学生上台汇报展示。生：我们把第四场的小圆片拿出来2个补到第一场，这样每场得分就一样 多了。师：通过移动学具的方法得出7号运发动平均每场的得分是多少分？生：11分。 师：你觉得这种方法怎么样？生：挺简洁的师：你真聪明，只移动了一次就把问题解决了。展示操作法2：师：同学们，这是7号队员的得分情况统计图，哪位同学能利用老师的课件给同学们演示一下怎样移一移让每场的得分一样多。老师教你如何操作生（边
7、演示边说明）：把第四场的得分拿出来2分补到第一场，这样每场的得分就一样多了。师：为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场？生：因为第四场得分最多，第一场得分最少，把多的移出来补给少的才能 让每场得分一样多。师：通过移统计图的方法得出7号运发动平均每场的得分是多少分？生：11分师：演示讲解的非常清楚明白，大家把掌声送给他。师：刚才两种展示方法都是把多的移动出来补给少的，同学们能给这种方 法起个名字吗？猜一猜同学们回答的非常好真会思考移多补少（板书）（3）展示计算法：师：除了移多补少的方法，大家还有其他方法吗？（出示7号统计表）师：刚才看到不少同学用纸笔在计算。谁来说说这种方法？生：7号运发动的
8、平均得分是：9+11+13=33 （分）334-3=11 （分）师：你是用计算的方法求的，能说一说你是怎么想的吗？生：我们先求出三场的总分，再除以场数师：这是一种“先求总数，再求平均数”的方法，所以平均数可以利用： 总数/份数二平均数来计算。利用计算的方法求出的平均数和刚才移多补少的方法得出的结论相同吗？2自主探究8号运发动平均得分的方法师：我们用不同的方法求出了7号队员的平均得分，请小组长拿出8号运 发动得分统计图，组长安排两人用移多补少的方法，两人用计算的方法求出8 号队员的平均得分。看哪组最先完成任务。（1）展示移多补少法师：哪个小组想来展示一下8号运发动的平均得分呢？生：（多媒体解说演
9、示）：我们把第二场得分拿出3分补给第一场，把第 三场拿出2分补给第四场，这样每场的得分是一样多的。师：8号运发动平均每场得分是多少？ 生：10分。师：他们用得这是什么方法？生：移多补少的方法。（你的表达能力真棒，同学们都该向你学习。）（2）展示计算法：师：谁来说一说用计算的方法你是怎样求的？8号运发动的平均得分是：（7+13+12+8）（师板书）=404-4=10 （分）师：解决两个队员的平均得分时，我们都用到了计算方法师：为什么7号运发动的总分要除以3? 8号运发动的总分除以4?生：因为7号参加了 3场比赛，8号参加了 4场比赛。（3）优化算法。师：那同学们比拟一下这两种方法，你认为哪种方法
10、更简便一些。生：移多补少，因为这种方法很形象、很直观。师：大家都同意这种说法吗？生：不同意，我认为计算的方法更好一些，因为这种方法很快就能计算出 来。（发言很有条理，也很有见解）师：同学们想象一下，如果他们参加了 10场、20场、甚至100场比赛， 再用移多补少的方法觉得怎么样？生：很麻烦，就很难了。师：遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，我想这要根据实际情 况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，一般用计算方法。3、观察平均得分，理解平均数的意义（板书课题）师：请同学们看一下8号运发动的平均得分是多少？生：8号平均得分是10分。师：10分是指8号运发动哪一场成绩？生：不是哪一场
11、成绩。师：是不是8号每场比赛都是10分？师：那是指什么？生：是指8号运发动四场比赛的比分平均得到的。师：对，10分不是指哪一场场成绩，是指四场的平均成绩，代表的是8号 运发动的整体水平。我们把这种数叫平均数。（板书：平均数）师：仔细观察这个算式，想一想，10是哪几个数的平均数。H呢？生：10是7、13、12、8的平均数。n是9、ii、13的平均数。师：仔细观察，这两个平均数在大小上和原来每组数据中的数比拟一下， 你会有什么独特发现？（同桌互相讨论交流。）师：把你的发现告诉老师。猜一猜，想一想，创造之门就被你翻开了。生：不着急，慢慢说，老师相信你能行。（同学们的意思我明白了，是不是说平均数比最大
12、的数小，比最小的数大, 是不是这个意思。）你的发现太棒了。师小结：平均数的大小在最大数和最小数之间，代表的是一组数据的平均 值。它能较好的反响出这组数据的整体水平。师：那同学们，这个11分与第三场的11分表示的意思相同吗？生：不同，平均数11代表的是三场比赛的平均成绩，另一个n代表的是 第三场的成绩。看来同学们已经很好的理解了平均数表示的意义师：小教练们，现在你能确定应该派谁上场呢？说说你的理由。生：7号运发动。因为7号的平均分高。师：7号的平均分高说明了7号的整体水平要高一些。师小结：刚才我们通过当“小教练”的活动，利用求平均数的方法公平解 决了选择谁上场的问题，蓝队的教练非常高兴，也非常佩
13、服同学们。同学们你们 高兴吗？现在就让我们带着收获去来勇敢闯关吧？三 实际应用，解决问题。（一）挑战第一关：明辨是非（出示课件）师提要求：同学们认为正确，请用J手势表示，认为错误，请用X手势表示（分别找生读前2题，生思考，师说开始，生用手势表示对错。）（1）我们学校全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全校 每个同学一定都捐了3元。（）（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他 的身高有可能是155厘米。（）（3）小军家三口人的体重如下：爸爸70千克、妈妈50千克、小军30千克, 那么他们三个人的平均体重一定在30千克和70千克之间。（）（二）挑战第二关 师
14、：请同学们看大屏幕（出示课件）学校不但组织了篮球比赛而且还组织了单杠比赛呢，比赛的成绩怎样呢？大家一块来看一下。生观察并回答。师：哪组的成绩好一些？谁来说说理由？生：一组的成绩好。一组平均每人做了 6个，二组平均每人做了 5个。师：你们为什么不直接比总数。生：人数不同，比总分不公平。（三）挑战第三关请看大屏幕四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事13件，下午做好事17件，四（3）班同学平均每天做了多少件好事？师：请同学们拿出学习纸，把这道题做在答题纸上。（师巡视）找出对错两种做法，出示在投影仪上。师：这道题目出现了两个答案，认为除以2正确的举手，认为除以3正确的举手。 师：
15、为什么除以2呢？找生说理由。（你真善于发现，会思考）师：用总件数除以3的同学明白了吧？师小结：同学们顺利闯过前三关，表现都很积极，难关还在后面，你有信心接受挑战吗？（四）挑战第四关 月平均用水量老师这里有一组数据：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度 用水分别是：用吨、24吨、36吨、27吨。请你帮他算一算平均每月用水多少吨？这里有三个算式应该选择哪个算式？出示算式：（1） （16+24+36+27）*4（16+24+36+27）*12（2） （16+24+36+27）*365小组快速商量，你认为哪个算式正确呢？找学生说每个算式表示的意思。此时此刻，你最想说什么？学生有感而发：小刚家
16、要节约用水。师说：我们国家的水资源非常紧缺，节约用水，珍惜水资源，从我们自己做 起吧。（五）随机拓展师：学校时刻不忘记平安教育，在平安教育的过程中，给同学们展示了这样的一幅图片（师介绍）。师：小朋友在游玩的时候遇到了一条河，他想过河玩耍，趟过这条河有危 险吗？同学们认为过这条河，有危险吗？为什么？师结合水下 示意图，再来认识一下“平均水深”意思看来同学们的平安意识非常强，能用智慧解解决生活中的问题，非常难得。四、回顾知识，总结评价师：一节课的时间很快就要过去了，大家学的愉快吗？生答：愉快这节课，你有哪些收获呢？生答在我们的生活中还有很多地方用到了平均数，课后希望大家能带上今天所 学的内容更好的认识生活中与平均数有关的各种问题，把你的收获跟同学们提供 一下。