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1、人教版八年级数学下册第十九章一次函数章末巩固训练（含答案）人教版 八年级数学 第十九章 一次函数 章末巩固训练 一、选择题 1. (2019陕西)若正比例函数的图象经过点O(a1，4)，则a的值为 A1 B0 C1 D2 2. 在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应值如下表: 则y与x之间的函数关系式最接近于 () A.y=2x-2 B.y=3x-3 C.y=x2-1 D.y=x+1 3. 下列函数中，满意y的值随x的值增大而增大的是() A. y2xB. y3x1C. yD. yx2 4. 假如的自变量增加4，函数值相应地削减16，则的值为（ ） A4 B- 4 C D 5. 下列曲
2、线中不能表示y是x的函数的是 () 6. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A B C D 7. 小刚家、菜地、稻田在同一条直线上，小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家.图反映了这个过程中，小刚离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系.若菜地和稻田的距离为a km，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了b min，则a，b的值分别为 () A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8 8. (2019娄底)如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为 A B C或 D 二、填空题 9. 已知函数，当自变量的取值范围为时，既能取到大于5的值，又能取到小于3
3、的值，则实数的取值范围为 10. 假如直线不经过第四象限，那么（填“”、“”、“”） 11. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)在弹簧弹性范围内有如下表的关系，那么弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是(不用体现自变量的取值范围). 12. 如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xb>kx6的解集是_ 13. 若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_象限 14. 如图所示，在同始终角坐标系中，一次函数，的图像分别是，；那么，的大小关系是 15. 如图，
4、把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y2x6上时，线段BC扫过的区域面积为_ 16. 已知，并且，则直线肯定通过 象限 三、解答题 17. 已知函数y=+. (1)求自变量x的取值范围; (2)求当x=1时的函数值. 18. 已知函数为正比例函数 求的取值范围； 为何值时，此函数的图象过一、三象限 19. 已知一次函数的图象与直线平行并且过点 （-1，2），求这个一次函数的解析式 20. 参赛龙舟从黄陵庙同时动身，其中甲、乙两队在竞赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午
5、11时30分到达终点黄柏河港 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ 在竞赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 21. 甲乙两名同学进行登山竞赛，图中表示甲乙沿相同的路途同时从山脚动身到达山顶过程中，个自行进的路程随时间改变的图象，依据图象中的有关数据回答下列问题： 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程（千米）与时间（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） 当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点处，求点距山顶的距离； 在的条件下，设乙同学从点接着登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点处与乙同学相遇，此时点与山顶距离为15千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，
6、甲离山脚的距离是多少千米？ 22. 某加油站5月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中的折线所示，该加油站截至13日调价时的销售利润为4万元，截至15日进油时的销售利润为5.5万元.销售利润=(售价-成本价)销售量 请你依据图象及加油站5月份该油品的全部销售记录供应的信息，解答下列问题: (1)当销售量为多少时，销售利润为4万元? (2)分别求出线段AB与BC所对应的函数解析式； (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA，AB，BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大(干脆写出答案)? 23. 一次时装表演会预算中票价定位每张100
7、元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润（百元）关于观众人数（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题： 求当观众人数不超过1000人时，毛利润（百元）关于观众人数（百人）的函数解析式和成本费用（百元）关于观众人数（百人）的函数解析式； 若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ （注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费） 24. 作函数的图象，并依据
8、图象求出函数的最小值 人教版 八年级数学 第十九章 一次函数 章末巩固训练-答案 一、选择题 1. A 函数过O(a1，4)，故选A 2. C 3. B一次函数y2x中，y随x增大而减小；一次函数y3x1中，y随x的增大而增大；反比例函数y中，在每一个分支上，y随x的增大而减小；二次函数yx2中，当x0时，y随x增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小，故答案为B. 4. B 由题意得：，将带入等式，即，所以解出 5. D 6. C 由图象知，则图象在x轴下方，所以 7. D 8. D 直线和与x轴分别交于点，点， 解集为， 故选D 二、填空题 9. 当时，满意题设条件，即取到小于3的值； 当
9、时，即依题意，应取到大于5的值， 故有：，即实数的取值范围为 10. 11. y=0.5x+12 12. x3由题可知，当x3时，xbkx6，在点P左边即x3时，xbkx6，在点P右边即x3时，xbkx6，故答案为x3. 第10题解图 13. 一依据题意，M关于y轴对称点在第四象限，则M点在第三象限，即k1<0，k1<0, 解得k<1.一次函数y(k1)xk的图象过其次、三、四象限，故不经过第一象限 14. 我们探究可以发觉：越大，越接近于轴；越小，越接近于轴在各个象限的增大境况如图所示 15. 16平移后如解图所示点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，AB3，CAB9
10、0，BC5，AC4，AC4，点C在直线y2x6上，2x64，解得x5，即OA5，CC514，SBCCB4416，即线段BC扫过的面积为16. 16. 二、三 由已知得：， +，得： 时，这时，直线经过一、二、三象限； 当时，这时，直线经过二、三、四象限 故可知直线肯定通过二、三象限 三、解答题 17. 解:(1)依据题意，得解得x<5. 故x的取值范围为x<5. (2)把x=1代入解析式，得 y=+=2-1=1. 18. ； 由题意，得：，解得 当时，函数为正比例函数 因为正比例函数过第一、三象限 所以 即 所以当时，此函数的图象过第一、三象限 19. 依据题意可设此函数解析式为，
11、过点 （-1，2），解得，解析式为 20. 乙队先达到终点，甲队动身1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；甲、乙两 队在动身后1小时（或者上午10时）相距最远 乙队先达到终点， 对于乙队，时，所以， 对于甲队，动身1小时后，设与关系为， 将，和，分别代入上式得： 解得： 解方程组 得：，即：动身1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队 1小时之内，两队相距最远距离是4千米， 乙队追上甲队后，两队的距离是，当为最大，即时，最大，此时最大距离为，（也可以求出的长度，比较其大小）所以竞赛过程中，甲、乙两队在动身后1小时（或者上午10时）相距最远 21. ；8；6 设甲、乙
12、两同学登山过程中，路程（千米）与时间（时）的函数解析式分别为 由题意得：，解得： 当甲到达山顶时，（千米）， 解得：，（千米） 由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5，12） 由题意得：点B的纵坐标为，代入，解得： 点（，）设过两点的直线解析式为，由题意得 ，解得 直线的解析式为 当乙到达山顶时，得，把代入得（千米） 22. 解:(1)依据题意，当销售利润为4万元时，销售量为4(5-4)=4(万升). (2)由(1)知点A的坐标为(4，4)，从13日到15日每万升该油品的利润为5.5-4=1.5(万元)，故销售量为(5.5-4)1.5=1(万升)，所以点B的坐标为(5，5.5)
13、. 设线段AB所对应的函数解析式为y=kx+b(k0)，则解得 所以线段AB所对应的函数解析式为y=1.5x-2(4x5). 从15日到31日销售5万升， 利润为11.5+4(5.5-4.5)=5.5(万元)， 所以本月销售总利润为5.5+5.5=11(万元)， 所以点C的坐标为(10，11). 设线段BC所对应的函数解析式为y=mx+n(m0)， 则解得 所以y=1.1x(5x10). (3)线段AB最陡，所以AB段的利润率最大. 23. ；要售出张或张门票，相应支付的成本费用分别为元或元 由图象可知：当时，设关于的函数解析， 在上，解得 ，）， 当时，设关于的函数解析式为， ，在上， ，解得 ， 令 当时， 解得 当时，解得 要使这次表演会获得元的毛利润 要售出张或张门票，相应支付的成本费用分别为元或元 24. 如图，函数的最小值为 依据表达式作图如下： 由图象可知，当时，函数的最小值为