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1、2022年因式分解的应用教学教案 因式分解的简洁应用一、 教学目标1、 会运用因式分解进行简洁的多项式除法。2、 会运用因式分解解简洁的方程。二、 教学重点与难点教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。 教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。 三、 教学过程（一） 引入新课1、 学问回顾（1） 因式分解的几种方法: 提取公因式法: ma+mb=m(a+b) 应用平方差公式: = (a+b) (a-b)应用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) （2） 课前热身： 分解因式: (x +4) y - 16x y（二） 师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计
2、算: (1) (2ab 8a b) (4ab)（2）(4x 9) (32x)解:(1) (2ab 8a b)(4ab) =2ab(4ab) (4ab) =2ab (2) (4x 9) (32x) =(2x+3)(2x3) (2x3) =(2x+3) =2x3 一个小问题 : 这里的x能等于3/2吗 ?为什么? 想一想:那么(4x 9) (32x) 呢?练习：课本P162课内练习 12、 合作学习想一想:假如已知 ( )( )=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满意条件呢？ （让学生自己思索、相互之间探讨！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（）A和B同时都为零，即A=0，
3、且B=0（）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0 吗？3、 运用因式分解解简洁的方程例解下列方程： (1) 2x +x=0 (2) (2x-1) =(x+2) 解：x(x+1)=0 解：(2x-1) -(x+2) =0则x=0，或2x+1=0 (3x+1)(x-3)=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x-3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程:x+2=(x+2) ，你是如何
4、解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗？为什么？ 老师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（）假如方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（）假如方程的两边都不是零，那么应当先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样须要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、学问延长解方程：(x +4) -16x =0解：将原方程左边分解因式，得 (x +4) -(4x) =0(x +4+4x)(x +4-4x)=0(x +4x+4)(x -4x+4)=0 (x+2) (x-2) =0接着接着解方程，5、 练一练 已知 a、b、c为三角形的
5、三边，试推断 a -2ab+b -c 大于零？小于零？等于零？解: a -2ab+b -c =(a-b) -c =(a-b+c)(a-b-c) a、b、c为三角形的三边 a+c b ab+c a-b+c0 a-b-c 0即：(a-b+c)(a-b-c) 0 ，因此 a -2ab+b -c 小于零。6、 挑战极限已知：x=2022,求4x -4x+3 -4 x +2x+2 +13x+6的值。解: 4x - 4x+3= (4x 4x+1)+2 = (2x-1) +2 0x +2x+2 = (x +2x+1)+1 = (x1) +10 4x -4x+3 -4 x +2x+2 +13x+6= 4x - 4x+3 -4(x +2x+2 ) +13x+6= 4x - 4x+3 -4x -8x -8+13x+6= x+1即：原式= x+1=2022+1=2022（三）梳理学问，总结收获因式分解的两种应用：（）运用因式分解进行多项式除法（）运用因式分解解简洁的方程（四）布置课后作业1、作业本6.42、课本P163作业题(选做)四、 教学反思 因式分解的应用一文由chinesejy教化网搜集整理，版权归作者全部,转载请注明出处!