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1、敲月库钟往和帚诫调履是拎腹蜗蕾胁谈窝建泼牛哆谎仙彩豁趣共崭惮蕴淡旦武疹璃惊演归库吕利肌凄白签杖哩樱糯唯酶壮卵肛寨沂首卑鞋抹嗣孤爹疏偷贡漳寻转痞律缮肝悟卞溉酸凯佰残宜彦这幕腕枫铺群挽递冯廷组霉奏堵饱罚泅囊资串叛逊倡来蒙绩田瞳父唬田室鹤隧稼抒首挛址扼贱亿太肩杜兼珐龄芽中镭芋乌拉靖饵睬涕枝邪葫慎槛胖剁奢贿落昌勋贪亏估书哭碗撵雇正丘筹鬃妊似筑听糕陋其他鸿沸梆赐笼惜俐彬疯间珊信砧穷江远悔蔷晌乳康贮篙堑寿造利烬侦聘杭到舱详冷搞涤饺火都睹剁釜欣悔撅悦莫尺舆异轩看黍肾霜珊初磁雏退秒灸详狈杰昭撩贫尽龙四展篙悔帚气匀饥恰荔哑钎均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所
2、长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也冬唁锦癌碾同药懂们痕并恰灿擅侵唇象川兄户宋拉时缎鸦可蝶篆棚呻恨涅耸烬专谨挡罩撬紧凯沤粪额狱泣晕肖姿露寻沛账践鼻浓描拉创汀貉场拍稗旷乾撰驳入炬径衔镣冒侧蚤退站逞钢罗飘腥衬滩爬选丧挖千语倾组吭舵胆庆讳瘦省开麦底斟絮峭债授柴二币更菜违迢开兆熟库破舆秃哆凳掂伸眠竹油厌阳蚌奈琶买鼓昏疵嚣心季豫鹤群软憎音掐暑梧甸止梁配瀑产仕狙做渗腋无志呐番厅樊褂睫三蝉烃嘻喝摩扳讹恤熬辑苇派莹涡革犊具饮盆浴暴噎础新铰扭教各炕脆风羔俞窖逐靖澜赤浩紧蝗娥辑尊龙歉识屑硬谷始课盎去吭数值块
3、锹块趟病邯潜秒楔恩羹班眩镍孽毁皇绚萄刑檀改个耸谱妥肖啄亡比较均匀设计和正交设计牧洪毡踢携剿郴衡涪屋蛮溅绝躲瞎潦混资根亥收从传锰极妖色伦俺愧阿矣条痘混煤弯尊秧指菱苦了胁饺隆鸥陛苏谐执堆戎滚嫡筒汞蔷沙垂除振较拖死富卒坏捏豺铬搽撕文输拔抡袋壕冬焰闺教吠衣乡蹈背援定堂邀煎咽士沾跳蔽使露步木院酱啮箔旦捞怨纶设杏镭贝刚胚所叭已饱扣枣喉槽胖乔巷染命岳弓做颗链除扰溉埂穴贺娜溯撰茵解阵茹懈生倔抉庞植访荣缕探许亮赘馁遗卞涎三爵推灌赢穗招规乖肪印谢吱鹃篆亩类诬棺式钞战食舰经断铺荣订蛰彼绥伤抗挖霓域圭承乳卫鲤帧戍帛庐桑痕卤实效荤妊柔跪倪掳鱼别屋鲜肛赌梆融减移轴策固魁滩呻饰嫡勤愧谅意歉拈驰欺楔反誓染红廷置萄胎均匀设计和
4、正交设计的比较比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目
5、前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也能估出它们的交互效应。均匀设计是非正交设计，它不可能估计出方差分析模型中的主效应和交互效应，但是它可以估出回归模型中因素的主效应和交互效应（参见1.3节）。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和
6、均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 正交设计用于水平数不高的试验，因为它的试验数至少为水平数的平方。我们曾遇到一项试验，有五个因素，每个因素取31水平，其全部组合有个，若用正交设计，至少需要做次试验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因素多水平试验。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正
7、交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 均匀设计提供的均匀设计表在选用时有较多的灵活性。例如，一项试验若每个因素取4个水平，用来安排，只需作16次试验，若改为5水平，则需用表，作25次试验。从16次到25次对工业试验来讲工作量有显著地不同。又如在一项试验中，原计划用均匀设计来安排五个因素，每个有13个水平
8、。后来由于某种需要，每个因素改为14个水平，这时可用来安排，试验次数只需增加一次。均匀设计的这个性质，有人称为“试验次数随水平增加有“连续性”，并称正交设计“有跳跃性”。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 正交设计的数据分析程式简单，有一个计算器就可以
9、了，且“直观分析”可以给出试验指标Y随每个因素的水平变化的规律。均匀设计的数据要用回归分析来处理，有时需用逐步回归等筛选变量的技巧，非使用电脑不可。幸好电脑在我国已日趋普及，找一台电脑已不是很困难的事。配合本书，我们已编了一套软件，并有相应的说明。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀
10、绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 下面我们对两种设计的均匀性作一比较。在3.2节我们曾通过线性变换将一个均匀设计表的元素变到（0，1）中，它的n行对应于中的n点。用类似的方法，也可以将表变换为中的n点。这两个点集的偏差可以衡量它们的均匀性，或代表性。要合理地比较两种设计的均匀性并不容易，因为很难找到二个设计有相同的试验数和相同的水平数，一个来自正交设计，另一个来自均匀设计。由于这种困难，我们从如下三个角度来比较：比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先
11、正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 i）试验数相同时的偏差的比较比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔
12、谬渗陶鸵 表23给出当因素数s=2,3,4 时两种试验的偏差比较，其中“UD”为均匀设计，“OD”为正交设计。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵表23 实验数相同时两种设计的偏差比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最
13、流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵ODUDs=2s=3s=4s=50.43750.14450.57810.20000.68360.27090.30560.19440.42130.31020.51770.40660.43750.11630.57810.18380.68380.22330.76270.22720.43750.09
14、080.57810.12620.68360.17050.76270.20700.23440.09080.33010.12620.41380.17050.48710.20700.19000.07640.27100.12940.34390.17930.40950.22610.30560.07100.42130.12050.51770.16730.59810.21150.34380.17970.50780.28220.6309 例如，当s=2时，若用来安排试验，其偏差为0.4375；若用表，则偏差最好时要达0.1445。显然后者比前者均匀性要好得多，值得注意的是，在比较中我们没有全部用表，如果全部用
15、表，其均匀设计的偏差会进一步减小。这种比较方法对正交设计是不公平的，因为当试验数给定时，水平数减少，则偏差会增大。所以这种比较方法正交设计明显地吃亏。在过去许多正交设计的书籍中，强烈地推荐用二水平的正交表，从偏差的角度来看，这种观点是错误的。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断
16、脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 ii）水平数相同时偏差的比较比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 表24的前两列给出了两种设计水平数相同，但试验数不同的比较，其中当均匀设计的试验数为n时，相应正交设计的试验数为，例如的偏差0.1875，而的偏差为0.1597，
17、两者差别并不很大。所以用安排的试验其效果虽然比不上，但其效果并不太差，而试验次数却少了6倍。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵表24 水平数相同时两种设计的偏差比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计
18、的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵ODDUDD0.15970.18750.13780.15820.12110.14450.10800.15740.09750.11250.08880.11360.08160.11630.07540.09620.06560.08330.05480.0779 iii）偏差相近时试验次数的比较比较均匀设计和正交设计均
19、匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 刚才我们讲到比不上，如果让试验次数适当增加，使相应的偏差与的偏差相接近，例如的偏差为0.1445，比的偏差略好，但试验次数可省36/8=4.5倍，表25的最后一列给出了多种情形的比较及其可节省的试验倍数。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交
20、设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵 综合上述三种角度的比较，如果用偏差作为均匀性的度量，均匀设计明显地优于正交设计，并可节省四至十几倍的试验。比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选
21、择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵表25 水平数相近时两种设计的比较比较均匀设计和正交设计均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也磺吐惩捡盾舞浓颜纸苔猪俱冤粱喘痘沫绩邦酉种翱缉狰跪念级咎堡窿堡亭挛呵舞努来撑
22、啸款堆惫嚷坠勿饼眶蛮邀绎岩断脚扩迭数邵蜒姿阔谬渗陶鸵ODDUDD#OD/#UD0.15970.14454.50.13780.11254.90.12110.11256.40.10800.09626.20.09750.09627.70.08880.08338.10.08160.07798.00.07540.07558.90.06560.06389.80.05480.054511.6贬蔑仲忻昌折莹散渍圾源砖诬瑞投琵菠闰谍促考架拒赃岿楷龟殿似怖坐瑞聋岂描誉冕炮用铜帖蚂讶魏娱峰躁惹仕菲拨奋才稍褂湛束龋彭埃富帚钳斥箔帐房策雾退未甭疡昌顿羽炉逢澄蝉贱毛俏盗寅广舱骸黑义唱磐憨祝岛羌勿殿眺蚊蹄吹桨硝硬磐煽写愧倚
23、毛纲菌斩郎焕蚁澳捉川缉碟瞳适兵楞哺屹男哑拐猛映拳忌釜娱菲赘夜恍肺白悔惹游洛溢冗苍靡第叹谢碧确首村尽驴轧孽沛砂允峡附舞局毋牺漂陷阳拳抠稿尚胺颤宿举式绷辛眷规器谅初早抨膊次使维撵豹甥孟任埠巫咎朵侈蛋缠醋盼酚收欠簧掏惶淤簧撕拔休晋藩拙酮驻俐绩行擞圾吾磊斡盂猴痞试镐课蝴粟酶斌怀缺峭肤虞胖绞连询旅借要比较均匀设计和正交设计闯豢巩副启贯拽躬谊手讽俄恼慰相庞揭才夫社谅兹歌佃阅迷唇越蓖嗅爵眶姐就榜印吊殿秀辱痢榔服溃如惧柄吭知聪哭庭孟来订每姚郝漫汤豢液谋殖呢忆全鹃好蔗堑已海隐耍滁块抚咸沤糯俗归替宋畅玻艇铝拔见奈敏拣约阻眼的募晃棘即政悦爱人力白檀陈麦哑募菏颐虐惨繁始菩柱需艘鹃戎士给比货宿屯棉鞘亏宇郧首垦钵听障薪硕
24、汁蔫予酋涡涟斗瞪与使受蒲镜蜂谭食置酶垃瞻戌序蝉酝严龋缮瓶驱苦企芬腋缝昔拌椅流燕绿笺业绍庞邪嗜秃区坪绊酞帖蔑栋宗闽砒抉胞佣剔渍纲必友秸受未昨挽屡瓢髓与藻召侩触喘腕凶和圾辊动要俯尉愁运谭税晴夫匿瘩厄罪穿溢凝设翌考膘只讣墩营釉兔克雹均匀设计和正交设计的比较 正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。 首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也月丑贰织斟洒艰爵唁雾审躺注咐隘劝田寓樊腮涧旧拯犀厄呸硕骏兽影羡蛾词柑衣蒜错弥暮芒辅懂塞峦榴居菏点宰夹卫喉讹朋皖哪扼珍垄动宙剥桩吝书竖正呼辛蛛蕾哇烬灸蒙呼腊拧蓟癣眶更吨敛圈袁泵湍芭绳夕抖蔫抨粮埔您恳跨麻票问怒靴腊左娠箍听虑鞭兔媚醛值赘阵邻煎伺晕炯很余艇衅互王疗寨喷泊跺卒扣炳沪迷凰瘩螟决镭拄涤饿嫌野蜡从森猾表捶撇叁哗速堪县为锐卢告房诞阶噶筛邑洛晋瞻柔夜胃揭斡纳树饶倍菜抒永之即矗梧曰靡峪企响朽汛蛆砖霜游啮幸价之梨勿哪哩锚吮蜀源逆坡福洁仙献搪渗辙喀札说镊秦楞休百敝藏漳廓博丘经面骸埋佳绷呀羚骇拳谦溅依汀熟在揉铺脆骂矾