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1、七年级数学一元一次方程教学设计七年级数学一元一次方程的探讨教学设计课题：3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的探讨（1） 教学目标 1、经验由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的实力。 教学难点 探究实际问题与一元一次方程的关系。 学问重点 建立一元一次方程解决实际问题 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境提出问题 信息社会，人们沟通沟通方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 出示教科书80页的例2;视察下列两种移动电话计费方式表： 全球通 神州行 月租
2、费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 设计以下问题： 1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 2、猜一猜，运用哪一种计费方式合算？ 3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？ 4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的状况吗？ 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生探讨选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生绽开探讨，帮助理解，培育学生的读题实力和收集信息的实力。 探究分析 解决问题 学生充分沟通探讨、整理归纳 解
3、：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外依据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，依据累计通话时间按0.60元/分收通话费。 2、不肯定，详细由当月累计通话时间确定。 3、 全球通 神州行 200分 130元 120元 300分 170元 180元 4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，假如两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项得0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250 答：假如一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。 问题2是开放性的，答案与通话时间
4、有关 以表格的形式呈现数据，简洁明白，易于比较。 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的实力。 综合应用 巩固提高 一个周末，王老师等3名老师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的实惠条件是：老师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的实惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？ 学生练习，老师巡察，指导，探讨解是否合理 开放题 学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度相识问题，多种策略思索问题，尝试说明答案的合理性，培育探究精神和创新意识 课堂小结 学问梳理 小组探讨，试用框图概括“用一元
5、一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 学生思索、探讨、整理。 实际问题题 列方程 数学问题（一元一次方程） 实际问题的答案 数学问题的解 检验 这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。 让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培育模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。 小结与作业 布置作业 自我评价 1、必做题：教科书82页习题2.2第2题。 2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，假如把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。 3、选做：某学校组织学生春游，假如租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，假如租用相同数量60座的客车
6、，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的欢乐更简单激起学生对数学的爱好，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题绽开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经验多角度相识问题，多种策略思索问题，尝试说明答案的合性的活动，培育探究精神和创新意识。 在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程
7、进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的相识，进一步体会模型化的思想。七年级数学一元一次方程的探讨教案 课题：3.2.3一元一次方程的探讨（1）第3课时 教学目标1、经验运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的实力。2、学会探究数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并推断解的合理性。教学难点探究并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程学问重点建立一元一次方程解决实际问题。教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题前几节课，我们探讨了用一元一次方程解决一些实际问题，其实很多数列、嬉戏活动中也蕴含着方程
8、学问。出示教科书79页例1：有一列数，按肯定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，须要学生视察发觉它们的排列规律，问题具有肯定的挑战性，能激发学生探究的规律分析问题引导学生视察这列数有什么规律？（从符号和肯定值两方面）学生探讨后发觉：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x依据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7
9、299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生探讨以上列方程解决实际问题的关键。学生探讨、分析：探究规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样赐予激励。通过探讨让学生相识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再依据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培育学生有条理地思索与表达。课堂练习1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、假如三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？使学生培育检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在某月内，李老师要参与三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是
10、39.1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2，若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增加数学的应用意识。小结与作业课堂小结提问：你是怎样分析数列中的规律的？你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思索、探讨、整理。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的相识，进一步体会模型化的思想。布置作业1、必做题：（1）课本第82页习题2.2第5、9题（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。2、选
11、做题：小明和小红做嬉戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）从课程标准看，在前面学段中已经有关于简洁方程的内容，学生已经对方程有了初步的相识，会用方程表示简洁情境中的数量关系，会解简洁的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了肯定的感性相识基础，这些基本的、朴实的相识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分留意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的相识。本课例引导学生经验探究数列、嬉戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程
12、，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的相识。 七年级数学一元一次方程的解法学案 3.3一元一次方程的解法学案（第课时）一、学习目标1知道解一元一次方程的去分母步骤，并能娴熟地解一元一次方程。2通过探讨、探究解一元一次方程的一般步骤和简单产生的问题，培育学生视察、归纳和概括实力。二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培育学生自己发觉问题、解决问题的实力。难点：去分母法则的正确运用。三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x2)(4x1)=3(1x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、（只列不解）为改善生态环境，避开水
13、土流失，某村主动植树造林，原安排每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预料时间提前4天完成植树任务，则安排植树_棵。（二）学生自学p99-100依据等式性质，方程两边同乘以，得即得不含分母的方程：4x3x960X960像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据留意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）探讨：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？假如不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程
14、去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1依据;2依据;3依据；4化成的形式；依据;5两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;练一练：见P101练习解下列方程：（1）（2）（3）思索：如何求方程小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要留意的一些问题。五、课堂检测：1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特殊是不含分母的项,留意含分母的项约去分母分子必需加括号，由于分数线具有2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1 (4)2x13=x+22+1(5) 六、作业P102:3,10. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页