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1、四年级数学上册第三单元积的变化规律导学案（青岛版）四年级数学上册第三单元导学案（西师版） 第三单元角 线段、直线和射线内容义务教化课程标准试验教科书（西师版）四年级上册第41-42页。课型新课课时第课时学习目标1、知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2、体会两点间全部连线中线段最短，知道两点间的距离。3、经验相识线段、直线和射线的过程，培育学生的视察实力和分析实力，发展学生的空间观念。 学习重难点知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线 导入新课（导）老师：你从图中望见了哪些数学现象？学生视察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。老师：对了，这幅图中有许多线和角，
2、生活中也有许多线和角。这节课我们就先来探讨线。 自主合作（学）1学习线段。老师：我们先来探讨这幅图中的电线。老师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。老师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。结合电线引导学生相识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生视察、口说，在集体归纳）老师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？学生回答略。引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思索：你发觉了什么？指名回答，结合黑板上的板演图（老师可以作适当的补充）进行集体沟通：在两点之间可以画许多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。2学习直线。老师引导学生大胆想象一条线段两端无限
3、延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。老师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？学生探讨后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。老师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不行以度量老师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？学生试后回答：过一个点可以画多数条直线，过两个点只能画一条直线。3学习射线。老师：假如把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这
4、条线可以度量吗？）学生探讨后回答后，老师在黑板上演示（强调不行能画完）并引导学生发觉这条线的基本特征：1个端点，直的，无限长。老师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。 沟通展示（展）区分线段、射线和直线。引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：端点是否直是否有限长线段有限长直线无限长射线无限长巩固提升（练）1?引导学生完成课堂活动第1、2小题。2?完成练习十二第13题。3.画一长3cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。 学习评价（评）这节课你学会了什么？有什么怀疑？ 角的度量 内容义务教化课程标准试验教科书（西师
5、版）四年级上册第43-44页。课型新课课时第课时学习目标1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。2.培育学生的视察实力和操作实力，发展学生的空间观念。空间观念。 学习重难点角的度量方法 导入新课（导）老师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。学生操作后，同桌相互展示，老师巡察。老师：有什么发觉？引导学生回答：发觉从一点引入两条射线组成的图形是角（老师在黑板上演示画）。老师随学生的回答板书：角。老师问：这些角是怎样形成的？指名回答后，老师引导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，
6、两条射线是佼佼的边。老师明确：角通常用符号来表示。（并给黑板上的角命名“1”老师：看看同学们画的角，是一样大的吗？学生发觉有的角大，有的角小。老师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以视察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。 自主合作（学）1、相识量角器老师：角的大小可以用量角器来量。老师出示量角器。引导学生视察量角器，尽量让学生说：你发觉了什么？老师结合量角器讲解：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0刻度线，便利同学们从两个方向测量角的度数。让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。2、用量
7、角器量角（完成课堂活动的2题）老师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。学生探讨：怎样用用量角器量角的大小？学生汇报，集体归纳量的方法和留意的事项。3.做活动角。（完成课堂活动的1题）指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。老师：在做活动角的过程中，你发觉角的大小与什么有关？学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。老师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？ 沟通展示（展）你发觉角的大小与什么有关？巩固提升（练）1?引导学生完成课堂活动第1、2小题。2?完成练习十一第13题。3.引导学生进行课堂小结。 学习评价（评
8、）这节课你学会了什么？有什么怀疑？ 角的分类 内容教材第45、46页，练习十一第46题。课型新课课时第课时学习目标1?知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2?培育学生初步的逻辑思维实力，进一步发展学生的空间观念。 学习重难点相识角的种类 导入新课（导）老师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？ 自主合作（学）1?学习平角。老师引导学生把两个直角拼在一起，让学生视察感受形成的新角。让学生说出这个角的特点：两条边刚好在一条直线上。老师：这个新角有多少度？学生探讨后回答：90+90=180（度）。老师明确：这样的角就是平角。引导学生填写：1平角=（）
9、直角，1个平角=（）度2、学习锐角、钝角：出示教材第66页下面的3个例角。学生量这几个角的度数。引导学生比较：左、右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，右边的大于90度）老师干脆指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。3、?学习周角。老师：我们再来看一个特别特别的角。老师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线围着它的端点旋转一周的过程，同时又在黑板上板演。 沟通展示（展）这个角特别在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。老师：一个平角是180，两个平角是360。老师：这样的角是周角，一个周角是360。请同学们用学过的学问填空
10、。1周角=（）平角=（）直角学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正巩固提升（练）指导学生完成第45-46页课堂活动第13题学习评价（评）这节课你学会了什么？有什么收获？有什么怀疑？ 画角 内容教材第46、47页，练习十一第7-12题。课型新课课时第课时学习目标1?驾驭画角的方法，能用三角板画30、45、60和90角，会用量角器画指定度数的角。2?培育学生的操作实力和综合应用学问的实力，进一步发展学生的空间观念。 学习重难点用量角器画角 导入新课（导）老师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。老师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这
11、些角的度数。学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。老师：这节课我们就教学用三角板画角。老师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？学生探讨后回答：可以画出30、45、60和90的角；有的学生还提出可以画75、120、135和150的角。老师：为什么可以画30、45、60和90的角？学生：因为三角板上有30、45、60和90的角。老师：为什么可以画75、120、135和150的角？学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如304575，3090120，4590135，6090150。老师：下面我们探讨怎样画30、45、60
12、和90的角，先探讨怎样画30的角。学生探讨后回答：找到三角板上30的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。老师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30。学生画后进行检验。老师：能说说用三角板画规定的角时要留意些什么吗？指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，老师可以把相应的要求板书在黑板上。老师：请同学们在45、60和90中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说
13、一说自己画角的过程。老师：怎样画75的角呢？引导学生探讨后回答：先用30和45的角拼成75的角后，再按前面的方法画。老师：请同学们在75、120、135和150中选择一个度数，用三角板画一画。学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。 自主合作（学）通过刚才的探讨我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是假如要求我们画一个24的角、139的角，只凭三角板能画出来吗？学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。老师：这就须要我们用另一种工具量角器来画。依据前面的阅历，想一想用量角器怎样画24的角？学生探讨后回答：一是先确定顶点；二是过
14、这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是依据确定的度数画出角的另一条射线。老师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？学生探讨后回答：用量角器确定角的度数。老师：下面我们一起来探讨一下怎样用量角器确定角的度数。老师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。老师：你觉得用量角器确定角的度数时要留意些什么？引导学生说出要留意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己须要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。老师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83、139角。沟通展示（展）学
15、生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。 巩固提升（练）46-47页课堂活动第13题学习评价（评）这节课你学会了什么？有什么怀疑？ 四年级上册积的改变规律说课稿人教版四年级上册积的改变规律说课稿人教版各位评委，各位老师：你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。一、说教材积的改变规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。我们都知道，四年级
16、的学生具有肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。2.经验积的改变规律的探究过程，学会视察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积
17、的改变规律的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的改变规律，积累数学活动阅历。2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：62=12（元）；620=120（元）；6200=1200（元）。（
18、设计意图：通过创设“买文具”的详细情境，激活了学生原有的学问，激发了学生的主动性，为探究积的改变规律供应素材，做好铺垫。）（二）自主探究，理解规律第一层次：感知规律。视察这组算式，你发觉了什么？什么变了，什么没变？先独立思索一下，有了想法之后四人一小组相互探讨，之后老师巡察，全班反馈。我会引导学生从上往下进行视察，学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那假如从下往上视察，你又发觉了什么？学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发觉从式到式，一个
19、因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发觉的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。其次层次：提出猜想。同学们发觉的规律是不是具有普遍性呢？我们须要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的状况，假如有一个例子出现不同的状况，我们就不能把发觉当成规律。第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并沟通因数和积是怎样改变的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出712=84、76=42、73=21；或者6150=900、630=180、
20、66=36等等。第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个改变规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最终我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。第五层次：拓展延长。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么假如一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发觉这是不成立的，例如7（12+1）（84+1）。第六层次：说明应用。我会出示一个奇妙缺八数。123456799=1111111111234567918
21、=2222222221234567927=（）1234567936=（）1234567945=（）12345679（）=（）通过这个奇妙缺八数的应用来让学生感受数学的奇妙奇妙。有效地数学学习是学生学与老师教的统一，在本环节中，通过让学生视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的改变规律的理解，从而突出重点，突破难点。（三）学以致用，分层练习我会将做一做作为基础练，以巩固新学问，检查学生是否理解和驾驭积的改变规律。我会将“一所小学扩建校内，打算将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培育
22、学生综合运用学问的实力。2475=180036104=3744（246）（756）=1800（364）（1044）=3744（243）（75）=1800（36）（104）=3744我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发觉一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。（四）课堂回眸，内化提升第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么须要提示其他同学留意的吗？从而结束本节课的课题。人教版四年级上册积的改变规律数学教案 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 第4单元 三位数乘两位数 第4课时 积的改变规
23、律 【教学内容】： 教材第51页例3。 【教学目标】： 理解和驾驭积的改变规律，能依据积的改变规律进行简便运算。 【重点难点】： 重点：理解积的改变规律。 难点：运用积的改变规律进行简便计算。 【教学过程】： 一、创设情境 1.口算。 158= 254= 1705= 26100= 3050= 32300= 3620= 9800= 42400= 8600= 20300= 2405= 老师用卡片出示口算题，学生开火车练习。 2.引入。 买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有
24、怎样的改变规律呢？ （板书课题：积的改变规律） 二、自主探究 1.投影出示例3。 (1)62=12 （2）204=180 620=120 104=40 6200=1200 54=20 2.细致视察两组题目，说一说你发觉了什么。 让学生充分探讨，相互说出自己的观点。 引导学生沟通看法，在学生汇报中点拨。 （1）左边第一道算式与其次道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么改变？ （2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ （3）请将左边其次道算式与第三道算式也作类似的比较，发觉规律。 （4）你能用自己的话概括出你的发觉吗？ 一个因数不变，另一个因数分别乘
25、10、100，积也分别乘10、100。 （5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发觉。 一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。 （6）你还能举例说说你的发觉吗？ 3.引导学生进行归纳、概括。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。 4.教材第51页“做一做”第1题。 (1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组沟通，独立填写得数。 (2)指名说说你发觉了什么，然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第51页“做一做”第2题。 (1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。 (2)小组探讨沟通，点名学生汇报。 老师板书： 方法一：2008=2
26、5（米）2524=600（平方米） 方法二：200（248）=600（平方米） 追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3） 师：你的方法真奇妙，能运用所学学问解决问题。 2.教材“练习九”第1题。 学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。 四、课堂小结 你能说说今日在学习过程中所发觉的规律吗？ 四年级上册数学第三单元笔算练习导学案（青岛版）三位数乘两位数的笔算练习教学目标：1会计算三位数乘两位数的笔算。2经验探究两位数成三位数的计算过程，初步形成独立思索和探究的意识。3能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得胜利的体验，增加学好数学的信念。教学重点：三位数乘两位数的笔算方
27、法。教学难点:一个因数末尾有0的乘法。一、预习学案：1.投影出示口算练习1140752022031452633800432032423025010101830242估一估，在得数小于8000的算式后面打上“”3281829542405115961932122187493.笔算练习148153752460326240808501230950集体反馈，学生选取1题在小组内说一说你是怎样算的？计算时应当留意什么？二、导学案：1.教科书39页第6题填表这是一道求比一个数的几倍多（少）几的综合练习题。（1）学生先依据提示仔细审题独立计算并填写统计表（2）沟通填写的方法，说算理。2教科书40页第9题运用三
28、位数乘两位数的计算学问解决实际问题（1）叙述题意，自主解决（2）沟通方法，引导学生说一说如何运用估算的方法及推断依据。3教科书41页第11题（1）叙述题意，自主解决（2）提出有数学价值的问题，同桌相互解答，集体订正。4教科书41页第12题（1）理解题意，自主解决（2）选择合适的条件解决问题，进行沟通三、课堂检测（1）四年级一班的同学利用星期天到野外采集树叶标本。第一小队14人，每人采集31枚，其次小队15人，每人采集30枚，你能提出什么问题？自己解答（2）鲜鱼25元/千克海捕对虾每千克的价钱是鲜鱼的5倍买120千克鲜鱼，拿2500元够吗？对虾一共卖了多少元？你还能提出什么问题？四、课后作业设计
29、教科书41页聪慧小屋（1）学有余力的学生自主解答。（2）组织评价、沟通。五、总结谈话：今日这节课，你有什么收获？请算得快的同学介绍阅历。苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 教学目标： 1.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积的改变规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。 3.在探究、归纳积的改变规律的过程中，感受数学思索过程的条理性。 课前打算：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 老师用卡片出示口算题，学生抢答。 56+
30、34= 68+25= 73-42= 100-57= 34= 67= 426= 819= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 3710= 生：3710=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。 老师显示结果：3710=370 师：很好！下面看这道题： 出示37100= 生：37100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，3710还可以说成把37扩大10倍，37100可以说把37扩大100倍。 老师显示：扩大几倍 师：371
31、0=370可以说37扩大10倍等于370，37100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样相互说一说。 学生相互说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯片出示：400 10= 生1：400 10=40。因为400里面有40个十。 生2：400 10=40。因为40乘10等于400。 老师显示答案：400 10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 10可以说把400缩小10倍。 老师显示：缩小几倍 师：400 10=40，可以说400缩小10倍等于40。 师：
32、 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 100= 生：400 100=4。因为400里有4个100。 老师显示：400 100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 100=4？ 生：400 100可以说把400缩小100倍等于4。 师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？ 三、探究规律： 师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。 出示幻灯片：42=8 402=80 4002=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生1：4扩大2倍等于8。 生2：4
33、0扩大2倍等于80。 生3：400扩大2倍等于800。 师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：每个算式中有一个2。 师：就是说，三个算式中，因数2没变。视察算式中另一个因数和积，你发觉了什么？ 生2：第一个和其次个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。 师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。 生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。 师：视察的很仔细，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。 生4：第三个算式和其次个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。 师：很好！因数2不变，另
34、一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的改变规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？ 生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 老师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发觉了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：2540=1000 2520=500 2510=250 师：视察这组算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：三个算式中第一个因数都是25。 生2：有一个因数不变，都是25。 师：对
35、！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发觉了什么？ 生1：另一个因数一个比一个小。 生2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再仔细看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。 师：也就是说，其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，其次个算式和第一个算式的积，你发觉了什么？ 生1：500比1000也缩小了2倍。 生2：其次个算式的积也缩小了2倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说其次个算式和第一个算式的改变。 生1：其次个算式和第一个算式比较，一个因数
36、25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。 老师确定学生的不同说法。 师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的改变规律。 学生可能会说： 生1：第三个算式和其次个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。 师：通过这组算式同学们发觉了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的改变规律。谁能总结一下这个缩小的改变规律？ 生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相
37、同的倍数。 师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发觉了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。 老师边说边整理规律. 幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 请同学自己读一读。 师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫做积的改变规律。 板书课题：积的改变规律 四、尝试练习 师：应用积的改变规律，可以使很多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）细致读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，老师巡察，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生1：第（1）组算式中，因数15
38、不变，其次个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。904=360 生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。905=450 生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。9010=900 生4：第（2）组算式中，其次个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，92010=92 生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，92010=9200 生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9
39、20010=920。 生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 老师巡察，个别指导。 沟通计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。 师：我们再来当一次小法官，推断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思索，再全班沟通。 学生依据积的改变规律推断，说对意思即可。 师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。 学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。 生1：21030=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，
40、比210米扩大了2倍，须要的时间也要扩大2倍。 72=14（分） 生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。 六、拓展练习 师：刚才大多数的同学都特别棒，在挑战一下自己吧 课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。假如把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算） 师：谁来说一说这道题。 指名读题。 师：在这道题中，什么没变？什么改变了？ 生：货物总千克数没变，每包的质量改变了。 师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？ 生：货物的总质量是4800千 克，依据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。 师：那么，假如改
41、为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商议。 学生独立计算。老师巡察，对有困难的进行指导。 师：谁情愿把你列的表格和计算的结果告知大家？ 生1： 生2： 每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数 40 120 4800 4800 40 120 20 240 4800 4800 20 240 10 480 480 4800 10 480 师：视察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的状况下，每包的质量和包数是怎样改变的？ 生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。 生2：每
42、包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。 师：从上面的例子中，我们发觉一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。 师：做后看数学冲浪的题，你发觉了什么？ 生：第一个因数没变，都是12345678。 生：第一个算式的积是9个1。 师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。 学生完成后，沟通学生写出的结果，并说一说是怎样想的。 四年级数学上册商的改变规律教案设计 四年级数学上册商的改变规律教案设计 教学目标：1紧抓学生学问的增长点，将学生的学问和实力有效结合起来。2重视合作沟通，实现师生互动、生生互动。3
43、.理解并驾驭商的改变规律。课前打算老师打算PPT课件学生打算画有表格的纸教学过程情境激趣，揭示新知师：同学们，今日老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有许多好玩的学问，也蕴涵许多规律，要想获得学问、发觉规律，同学们就要运用自己的才智，你们有信念吗？设计意图：从学生的爱好动身，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的留意力，激发学生的学习热忱，使学生感受到数学就在身边。探究体验，建构新知1探究除数不变时，商随被除数的改变而改变的规律。课件出示教材87页例8中的(1)题(1)课件出示导学要求。什么变了？什么没变？商随着谁的改变而改变？怎么变的？它们的改变有
44、规律吗？(2)学生视察，小组内探讨沟通。(3)汇报探讨结果。除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。2探究被除数不变时，商的改变规律。(1)我们再来视察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？(被除数不变，除数和商变了)(2)视察、比较，发觉规律。引导学生根据下列方式进行视察。从上到下视察被除数、除数、商。从下到上视察被除数、除数、商。(3)学生自由沟通，相互补充。(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几。3探究商不变的规律。师：刚才同学们通过计算、视察、比较和探讨，总结出了商的改变规律。那么假如要保证商不变，被除数、除数应当怎样改变？(学生揣测)(1)提出要求。完成教材87页例8中的(3)题，视察一下，你能发觉什么规律？(2)自主探究规律。(3)小组内沟通。(4)全班汇报、沟通。师：被除数、除数同时乘(或除以)相同的数，这个数可以是“0”吗？在这一条规律中要留意些什么？(同时乘或除以相同的数，这个数不能为0)(5)