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1、2022年七年级数学下册全册导学案（人教版）人教版七年级数学下册全册导学案 七年级数学导学案课题：垂线（第2课时）导学过程：第五章第一节相交线第一课时课型：新授课主备人：刘伯晔审核人：史卫民教学目标1.通过动手视察、操作、推断、沟通等数学活动,进一步发展空间观念,培育识图实力、推理实力和有条理表达实力.2.在详细情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探究.教学手段与方法师生共同探讨教学打算三角尺课件教学过程一、读一读,看一看老师在轻松欢快的音乐中
2、演示第五章章首图片为主体的课件.学生观赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要探讨相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特别形式即垂直,垂线的性质,探讨平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、视察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角老师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么改变?进而使什么也发生了改变?学生视察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.假如变更用力方向,随着两个把手之间的角渐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.老师点评:假如把剪
3、刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、相识邻补角和对顶角,探究对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?依据不同的位置怎么将它们分类?学生思索并在小组内沟通,全班沟通.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,老师引导学生用几何语言精确地表达,如:AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发觉各类角的度数有什么关系
4、,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生依据视察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系老师再提问:假如变更AOC的大小,会变更它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.假如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?假如错误,如何订正邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻
5、补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)老师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发觉了什么?并说明理由.(2)老师把说理过程,规范地板书:在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC与AOD互补,依据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.老师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质说明剪刀剪布过程中所看到的现象
6、.四、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.教学时,老师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程2.练习:(1)课本P5练习.(2)补充:推断下列图中是否存在对顶角.五、作业课本P9.1,2,P10.7,8 平行线主备人：田宝臣审核人：史卫民时间： 第五章其次节第一课时一教学目标1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.相识平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重点：平行线的公理难点：利用平行线公理解决问题二教学手段与方法师生共同探讨三教学打算三角尺四导学过程探究1如图,已知直线AB和
7、直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴沟通,看谁的方法好. 思索:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?探究2在一张半透亮的纸上随意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴沟通.猜一猜如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?平行公理1经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).释义本书中所说的基本领实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本领实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.探究3如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与A
8、B平行,则EF与AB平行吗?为什么?探究4如图,若CDAB,且EFAB,则CD与EF有可能相交吗?为什么? 平行公理2假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.友情提示:若a=b=c(字母表示数),那么,a=c,依据的是_.若ac,bc(字母表示直线),那么ab.依据的是_.练习如图,已知ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.作业1.用剪刀剪一块随意四边形的硬纸板(下一节课要用).2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).3.如图,已知四边形ABCD,分别
9、取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发觉了什么?再画一个四边形试一试. 七年级数学下册全册导学案(新版人教版) ：统计调查（二） 【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么状况下采纳抽样调查或全面调查，进一步熟识对数据的收集、整理、描述和分析.【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、【自主学习】1、学前打算：自学课本153155页，写出你的困惑：二、【合作探究】假如要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、消遣、戏曲五类电视节目的宠爱状况，怎样进行调查？1抽样调查的意义
10、在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此须要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.2总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体.个体：总体的每一个考察对象叫个体.样本：抽取的部分个体叫做一个样本.样本容量：样本中个体的数目.3抽样的留意事项：抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的状况，比如要调查2000名学生对电视节目的宠爱状况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的宠爱状况；假如抽取的学生人数过多，必定花费大量的时
11、间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病状况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中随意抽取部分老人的生病状况来反映总体的60岁老人的生病状况，才能达到目的.抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的状况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽
12、样过程中避开了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般状况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4抽样调查100名学生最宠爱节目状况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8B体育20C动画30D消遣36E戏曲6合计100请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好. 三【达标测试】（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量状况适合采纳_调查.2、了解一个班级学生的数学成果是否有提高适合采纳_调查.3、数据处理的一般过程是_.4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，依据以上数据估计我校1月份用电总量为_度.5、庆元宵校内歌
13、手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最终平均分是_.（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）A要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采纳普查的方式B要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满足程度，采纳抽样调查的方式C要保证“神舟七号”飞船胜利放射，对主要零部件的检查采纳抽样调查的方式D要了解全疆初中学生的业余爱好，采纳普查的方式2、为了了解某校七年级500名学生的身高状况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体C总体D样本容量（即样本中个体的数量）4、下
14、列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）了解一批灯泡的运用寿命了解截止2022年底中国的总人口了解全市中学生电脑打字速度了解全市七年级数学期末考试成果5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A6.7B6.8C7.5D8.66、下列调查中，样本最具有代表性的是（）A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。B在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度。C了解班上学生的睡眠时间.调查班上学号为双的学生的睡眠时间D了解某人心地是否和善，调查他对子女的看法
15、(C)、（1）妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了的思想（2）某出租车公司在“五一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为531=155(万元),你认为是否合理?答:_.（3）为了了解某校1200学生的体重状况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是总体是样本是样本容量为.四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：_【课后反思】： 课题：统计调查（三） 【学习目标】1使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样2能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的
16、百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、推断的全过程.【学习重点】对较大数据和分层次进行数据抽样【学习难点】正确确定比例进行抽样和由数据描述作出推断一、【自主学习】学前打算：自学课本155158页，写出你的困惑：二、【合作探究】从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不行能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、消遣、戏曲五类节目的宠爱状况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的宠爱状况吗？那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例安排来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老
17、年人的人数比为2：5：3抽取.请同学们计算按这样的比例填表格.青少年成年人老年人合计抽取人数1000在抽取的1000名观众中，对各类节目的宠爱状况整理、绘制成宠爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.90%B体育471146322422.40%C动画55531812612.60%D消遣741765930930.90%E戏曲13325710210.20%合计2022003001000100%那么如何统计出各段人数对节目的宠爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻体育动画消遣戏曲用折线统计图反映不同年龄段对节目宠爱的百分比改变状况，并依据
18、图形说出各段宠爱节目的改变状况. 三【达标测试】(A)、1在“校内读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，供应了四种类别的图书，下图是本次义卖状况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占全部卖出本数的百分比是. 2、在2022年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15的成年人吸烟3我国体育健儿在最管六届奥运会上获得奖牌的状况如下：第23届32枚第24届28
19、枚第25届54枚第26届50枚第27届59枚第28届63枚请你用条形图和折线图表示以上信息 (B)、1要了解一个城市的气温改变状况，下列观测方法最牢靠的一种方法是（）A一年中随机选中20天进行观测B一年中随机选中一个月进行连续观测；C一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D一年四季各随机选中一个星期进行连续观测.2教化局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采纳的最佳调查方式是（）A对全部学校进行全面调查B抽取农村和城区部分学校进行调查C只对一所学校进行调查D只对城区学校进行调查3为了了解某校七年级500名学生的身高状况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体
20、的一个样本B个体C总体D样本容量（即样本中个体的数量）四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：_【课后反思】： 课题：10.2直方图 【学习目标】使学生相识描述数据的另一种统计图直方图，通过事例驾驭用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。【学习重点】数据整理的几个重要步骤【学习难点】对数据的分组及频数分布表及直方图的制作一、【自主学习】学前打算：自学课本P163-166页，写出你的困惑：二【合作探究】问题情境：为了参与全校各年级之间的广播操竞赛，七年级打算从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参与竞赛。为此收集到这63名同学的身高（单位
21、：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164165156165166156154166164165156157153165159157155164156为了使参赛先手的身高比较整齐，须要知道数据（身高）的分布状况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？）1
22、、频数分布直方图的步骤（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距和组数；将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组叫组距（3）列频数分布表；叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。2、画频数分布直方图的留意事项1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的状况2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借阅历和探讨的详细问题来确定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，依据数据的多少通常分成512组.3、依据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图（1）计算最大值与最小值的差上面数据中，最大值-最小值=（
23、2）确定组距和组数从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为，那么组数为：=因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3身高分组划计频数149X152152X155155X158158X161161X164164X167167X170170X173（3）列频数分布表； （4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数） 所以身高在，155x158,158x161，161x164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155x164cm的学生中选队员。以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。思索：在上述数据中，假如组距取为2或
24、4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。三、【达标测试】1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A10组B9组C8组D7组2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,15,5.则第四组频数是_.3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A5B7C16D334.为了解九年级女生的身高(单位:cm)状况,某
25、中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):分组频数频率145.5149.530.05149.5153.590.15153.5157.5150.25157.5161.518n161.5165.590.15165.5169.5m0.10合计MN 依据以上图表,回答下列问题:(1)M=_,m=_,N=_,n=_;(2)补全频数分布直方图.四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：2、我不能解决的问题是： 【课后反思】： 课题：10.2直方图（2） 【学习目标】能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际
26、意义，了解频数分布图的意义，能依据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。【学习重点】绘制频数分布直方图【学习难点】各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义一、【自主学习】学前打算：自学课本P165-168页，写出你的困惑：二【合作探究】在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就须要用到频数分布直方图。如何绘制频数分布直方图呢？1频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的状况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。以横
27、轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。如图：小长方形面积的意义：从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：2用频数折线图来描述频数的分布状况。频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。三、【达标测试】成果
28、分组60.570.570.580.580.590.590.5100.5频数501502022001.某县教化部门对该县参与奥运学问竞赛的7500名初中学生的初试成果（成果均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：（1）抽取样本的容量为；（2）依据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成果在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人组别噪声声级分组频数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合计401.002.为了增加环境爱护意识，6月5日“世界环境日”当
29、天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“限制噪声污染”课题学习探讨小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：依据表中供应的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=_,b=_,c=_;(2)补充完整频数分布直方图;(3)假如全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？ 四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：2、我不能解决的问题是：【课后反思】： 课题：10.2直方图（3） 【学习目标】能对数据进行分析、整理、娴熟地列出频数分布表和频数分布直方图，
30、通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。【学习重点】对数据的整理和描述【学习难点】对数据进行合理分组一、【自主学习】学前打算：自学课本P166-168页，写出你的困惑：二【合作探究】1学生熟读P166例题。2将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布状况。计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)确定组距和组数，以0.5cm为组距可以分7组。列频数分布分组划记频数13162734163合计100画频数分布直方图从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.07.0cm之间，其他区域较少，长度在6.06.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.
31、04.5，4.55.0，7.07.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要精确一些。一般地在100个数据以内，分为512个组较为恰当。三、【达标测试】分组频数频率3.954.2520.044.2560.124.85234.855.155.155.4510.02合计1.00当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力状况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图 (1)填
32、写频率分布表中未完成部分的数据(2)在这个问题中，总体是_；所抽取的样本的容量是_(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是_(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不须要矫正？四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：2、我不能解决的问题是： 【课后反思】：课题：数据的收集、整理与描述小结复习 【学习目标】梳理本章所学学问，弄清本章学问的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。【学习重点】相识框架建立和学问梳理【学习难点】对数据的整理和描述一、学问梳理和学问框架的建立。1调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
33、调查分为全面调查和抽样调查两种形式。全面调查（也叫普查），精确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。抽样调查不全面，有肯定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。2几个名词概念总体：所要考察对象的全体。个体：每一个考察对象。样本：从总体中抽取的部分个体。样本容量：样本中的个体数目。频数：落在各个小组内的数据个数。3抽样调查要留意的问题要有随机性，广泛性和代表性。在数据较大，状况较困难时，应实行分类、分层抽样进行调查（常实行比例的抽样方法）。4数据的整理和描述主要实行什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，依据不怜悯况制出不
34、同形式的表格，来反映各组的状况。描述数据，主要实行绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。条形图能够显示每组中的详细数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的改变趋势；直方图能够显示数据的分布状况。5本章学问框架 二、自我测试1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A组距B.组数C.每个组频数D.每个组频率2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A.频数分布表能清晰地反映数据的改变状况B.频数分布直方图能清晰地反映数据的改变状况C.频数分布直方图能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清晰地反映数据的改变状况和在总体中
35、所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目3.某班学生的期中成果（成果为整数）的频数分布表如下，请依据表中供应的信息回答下列问题：分组频数频率49.5-59.530.0559.5-69.5969.5-79.50.4079.5-89.5180.3089.5-99.56合计1.0（1）=，=，=，=；（2）在表内，频率最小的一组的成果范围是（3）成果优秀的学生有人（成果大于或等于80分为优秀）.4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。5、如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成
36、果统计图.请依据统计图回答问题.（1)初三（8）班共有人；（2）优良人数为人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；（4）优秀人数的频率约是，频数最高的是（成果）.某校七年级共500名学生参与法律学问测试，从中随机抽取一部分试卷成果，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图供应的信息，解答以下问题：（1）随机抽取了多少名学生的测试成果？（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？（4）请你估计该校七年级这次法律学问测试获得优秀大约有多少人？四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：2、我不能解决的
37、问题是： 人教版七年级数学上册全册导学案 七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）学问，驾驭正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前打算1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？假如有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思索）回答上面提出的问题：.二、
38、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的须要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。2）活动两个同学为一组，一同学随意说意义相反
39、的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（干脆做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2，0.6，+，0，3.1415，200，754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组1随意写出5个正数：_；随意写出5个负数：_2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_3已知下列各数：，3.14，+3
40、065，0，-239则正数有_；负数有_4假如向东为正，那么-50m表示的意义是（）A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m5下列结论中正确的是（）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数6给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2022，+2022其中是负数的有（）A2个B3个C4个D5个 B组1零下15，表示为_，比O低4的温度是_2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_ C组1写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数 2
41、假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培育学生应用数学学问的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前打算通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思索探讨,借助举例说明.参考例子
42、:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重削减1kg,小强体重无改变,写出他们这个月的体重增长值;(2)2022年下列国家的商品进出口总额比上一年的改变状况是:美国削减6.4%,德国增长1.3%,法国削减2.4%,英国削减3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2022年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2
43、.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的探讨中简洁介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,确定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提示学生审题时要留意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思索(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事务可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？ 六、应用与拓展必
44、做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是. 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？4、假如规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录状况如下：+1，0.5，0.5，
45、1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 【解】176.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm 正数和负数巩固提高练习第3学时1具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5现实生活中，像这样的相反意义的量还有许多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的“运入”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？_2正数和负数数学中采纳符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作_米。假如80m表示向东走80m，那么60m表示_。假如水位上升3m时水位改变记作3m，那么水位下降3m时水位改变记作_m。月球表面的白天平均温度是零上126，记作_,夜间平均温度是零下150，记作_。问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：_负数：_3有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类：问题2：有